arccosx的泰勒公式展開(kāi)
習(xí)解13092164544咨詢： cosx的泰勒展開式 -
茂名市柱凸輪回復(fù)：
______ 泰勒公式定義:一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式.如果函數(shù)足夠平滑的話,在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下,泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值.泰勒公式還給出了這個(gè)多項(xiàng)式和實(shí)際的函數(shù)值之間的偏差.泰勒公式得名于英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒.他在1712年的一封信里首次敘述了這個(gè)公式,盡管1671年詹姆斯·格雷高里已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的特例.拉格朗日在1797年之前,最先提出了帶有余項(xiàng)的現(xiàn)在形式的泰勒定理.泰勒展開式的總結(jié)分析:
習(xí)解13092164544咨詢： 請(qǐng)問cosx的泰勒展開式如何寫? -
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______ cosx用泰勒公式展開式如上圖所示. 1.泰勒公式是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式.如果函數(shù)足夠平滑的話,在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下,泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似函數(shù)在這一...
習(xí)解13092164544咨詢： 根號(hào)下的泰勒公式如何展開? -
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______ 根號(hào)下(1+x)的泰勒公式展開可以用泰勒級(jí)數(shù)來(lái)表示.泰勒級(jí)數(shù)是將一個(gè)函數(shù)表示為無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式,通過函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)來(lái)展開.根號(hào)下(1+x)的泰勒公式展開如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
習(xí)解13092164544咨詢： tanx的泰勒公式展開式是什么? -
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______ tanx的泰絕族勒展開式: tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|<π/2). 常用泰勒展開式 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+. 2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1). 3、sin x = x-x^3/3!+x^5/...
習(xí)解13092164544咨詢： cos(xe∧2x)泰勒公式展開過程 -
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______ cos(X)的泰勒展開式你知道吧,(cos(x))∧2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)當(dāng)成cos(X)展開就行了
習(xí)解13092164544咨詢： sinx的泰勒展開式是什么? -
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______ sinx的泰勒展開式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的正弦展開公式,在求極限的時(shí)候可以把sinx用泰勒公式展開代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的反正弦展開公式,在求極限的時(shí)候可以把a(bǔ)rcsinx用泰勒公式展...
習(xí)解13092164544咨詢： sinx和cosx的泰勒公式,如下圖所示,他們的佩亞諾余項(xiàng)是不是寫錯(cuò)了? -
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______ 你說(shuō)的o(x^{2n-1}) 和 o(x^{2n}) 也沒錯(cuò),知識(shí)稍微粗略了一點(diǎn),書上所寫的展開要更加精確.這是因?yàn)檎矣嘞液瘮?shù)分別為奇偶函數(shù),所以對(duì)應(yīng)的不存在偶次多項(xiàng)式跟奇數(shù)多項(xiàng)式項(xiàng).
習(xí)解13092164544咨詢： tanx泰勒展開公式
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______ tanx泰勒展開公式是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|=1時(shí),有B(2n+1)=0;n>=2時(shí),有公式B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n)可用來(lái)逐一計(jì)算伯努利數(shù).伯努利數(shù)在數(shù)論中很有用.
習(xí)解13092164544咨詢： 請(qǐng)問各位泰勒公式中余項(xiàng)的ξ在實(shí)際展開中要怎么表示出來(lái)? -
茂名市柱凸輪回復(fù)：
______ 【俊狼獵英】團(tuán)隊(duì)為您解答~ 這就是帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式標(biāo)準(zhǔn)展開 f(x)=Σ(0,n)f(k)(0)x^k/k!+f(n+1)(ξ)x^(n+1)/(n+1)! 其中第一個(gè)括號(hào)表示k階導(dǎo)數(shù),第二個(gè)表示自變量,0.
