a與a的秩
為什么r(A'A)的秩與r(A)的秩相等?
即每個A'AX=0的解都對應著Y=0，這意味著Y=AX=0，從而證明了兩個方程組解集相同。綜上所述，由于AX=0和A'AX=0具有相同的解，我們可以得出r(A'A)的秩與r(A)的秩相等，即r(A'A)=r(A)=1。這個結(jié)果體現(xiàn)了單位列向量a的獨特性，它的轉(zhuǎn)置與自身相乘并不會增加線性無關(guān)的列向量數(shù)量。
如何判斷一個矩陣A是否滿秩?
若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<min(m,n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(A)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(A)=0。由行列式的性質(zhì)1(1.5[4])知，矩陣A的轉(zhuǎn)置AT的秩與A的秩是一樣...
矩陣a的秩與a的伴隨矩陣的秩的關(guān)系?
矩陣a的秩與a的伴隨矩陣的秩有以下關(guān)系：1. 當矩陣a的秩等于其階數(shù)時，矩陣a可逆，此時伴隨矩陣的秩也為矩陣a的階數(shù)。2. 當矩陣a的秩小于其階數(shù)時，矩陣a不可逆，伴隨矩陣的秩等于矩陣a的秩加其行空間維數(shù)減一。也就是說，伴隨矩陣的秩不會小于矩陣a的秩減矩陣的維度加一。但是一般情況下兩者不...
A×A的轉(zhuǎn)置的秩等于A的秩,為什么
因為A乘A的秩等于A的秩，然后任意矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的秩與原矩陣的秩相同。A的秩 = A的行秩 = A的列秩，A^T 是 A 的行列互換，所以 r(A) = r(A^T)。矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣 A的秩。通常表示為 rk(A) 或 rank A。1、設A為m*n的矩陣；2、那么AX=...
矩陣和的秩小于秩的和嗎?
A+B的秩不超過r（A）+r（B），這個性質(zhì)在矩陣運算和矩陣分解的應用中非常重要，它表明當我們對兩個矩陣進行加法運算時，其秩不會超過原始矩陣秩的和。矩陣和的秩小于等于秩的和在矩陣運算中的應用：1、矩陣分解：在矩陣分解算法中，我們經(jīng)常需要計算矩陣的和以構(gòu)造新的矩陣。由于矩陣和的秩小于等于...
矩陣的秩與a有什么關(guān)系?
α3=α1+2α2，顯然滿足列向量線性相關(guān)。從而必然有一個特征值是0。由于有3個不同特征值，則其余兩個特征值，必然都不為0。從而有2個非零特征值λ2，λ3，從而a與對角陣diag(0,λ2,λ3)相似。從而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2。矩陣 矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具，...
線性代數(shù)中矩陣的秩是什么意思?
同時因為α和α^T的每個元素都不為0。所以A矩陣的每個元素也都不為0，所以A的秩不可能為0，所以A的秩為1。在數(shù)學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向。線段長度：代表向量的大小。與...
設A‘表示A的轉(zhuǎn)置,那么AA’和A‘A的秩是相同的嗎?怎么證明?
當A是實矩陣時結(jié)論成立.用齊次線性方程組同解的方法證明.顯然, AX=0 的解都是 A'AX=0 的解.反之, 若X1是 A'AX=0的解 則 A'AX1=0 所以 X1'A'AX1=0 故 (AX1)'(AX1)=0 所以有 AX1=0 即 A'AX=0 的解是 AX=0 的解 故 AX=0 與 A'AX=0 同解 所以 r(A) = r(A'...
秩(A)的定義是什么?
A 共有 n 個列向量，n 個列向量的極大線性無關(guān)組的個數(shù)最多為 n ，也就是 A 的秩最多為 n ，因此 秩(A) ≤ n 。（其實還有 秩(A) ≤ m ，只不過 m > n，因此 秩(A) ≤ n 更精確）m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱...
A×A的轉(zhuǎn)置的秩等于A的秩,為什么
要證明A和A^T的秩相等，我們可以通過秩的定義和性質(zhì)來進行推導。矩陣A的秩定義為其行向量或列向量的最大線性無關(guān)組的維數(shù)。假設A的秩為r，表示存在一個r階子矩陣B，其行向量或列向量組成了A的最大線性無關(guān)組。對于A^T，由于其行向量或列向量與A的列向量或行向量相對應，可以將B^T視作由A的...
宰盾18689268245咨詢： 矩陣中的秩(A)代表什么秩(一A)又代表什么 -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______ 秩(A):把A經(jīng)初等行(列)變換化成上(下)三角形,不全為零的行(列)的個數(shù) 秩(-A)=秩(A)
宰盾18689268245咨詢： 矩陣a與矩陣a的平方的秩相等有什么結(jié)論 -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______ a為方陣,秩等于n肯定是,秩小于n時,不一定,而a和a的轉(zhuǎn)置乘積的秩一定和a的秩相等
宰盾18689268245咨詢： 矩陣A是一個方針.他的行列式為0時,A的秩與A的伴隨矩陣的秩的關(guān)系在講到矩陣合同的時候說方陣的行列式為0,A與A*不合同,這個的原因又是什么? -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[答案] 設A是一個n階方陣,則有下列結(jié)論: 當 r(A) = n 時,r(A*) = n 當 r(A) = n-1 時,r(A*) = 1 當 r(A) 所以當|A|=0時,A的秩與A*的秩一般不相等(除n=2,r(A)=1情況) 由于合同矩陣的秩是相同的,所以 方陣A的行列式為0時,A與A*不合同 此時需要考...
宰盾18689268245咨詢： 矩陣秩A和A - E的秩是否相同?
槐蔭區(qū)旋角回復：
______ 不相同.兩個矩陣的秩之間沒用什么必然的關(guān)系. 比如A=E時,A-E的秩就是0了.
宰盾18689268245咨詢： 設 a是方陣,a'是a的轉(zhuǎn)置矩陣,且a'的秩r(a')=n - 1則a的秩r(a)= -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[答案] r(a) = r(a') = n-1 矩陣的秩與其轉(zhuǎn)置矩陣的秩相等.
宰盾18689268245咨詢： 設A為三階方陣,且A的平方等于0,怎樣求A的秩和A的伴隨矩陣的秩 -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[答案] A為三階矩陣 A^2=0 則2r(A)《3 r(A)《1 r(A)=0,1 若r(A)=0, 則r(A*)=0 若r(A)=1〈(n-1)=2, 則r(A*)=0
宰盾18689268245咨詢： 設A'表示A的轉(zhuǎn)置,那么AA'和A'A的秩是相同的嗎?怎么證明? -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[答案] 當A是實矩陣時結(jié)論成立.用齊次線性方程組同解的方法證明. 顯然, AX=0 的解都是 A'AX=0 的解.反之, 若X1是 A'AX=0的解則 A'AX1=0所以 X1'A'AX1=0故 (AX1)'(AX1)=0所以有 AX1=0即 A'AX=0 的解是 AX=0 的解故 AX=0 ...
宰盾18689268245咨詢： 設 -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[選項] A. 是n階方陣,且A^2=A,則必有( ). (A)A的秩為n ( B. )A的秩為零 ( C. )A的秩與E-A的秩之和為n ( D. )A的秩與E-A的秩相同
宰盾18689268245咨詢： 矩陣 A和A的轉(zhuǎn)置 他們的秩怎么就一定相等??!!這里的A是什么玩意兒? 還有 矩陣經(jīng)過初等變換的 -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______ 多看例題,多做題就可以了 線代其實是最簡單的了 方陣,顧名思義,行和列都相等,矩陣就不一定了
宰盾18689268245咨詢： n階方陣A與某對角矩陣相似 則方陣A的秩等于n這句話怎么錯了,能舉個例子幫我理解一下嗎? -
槐蔭區(qū)旋角回復：
______[答案] 相似矩陣的秩相同 對角矩陣的秩等于其主對角線上非零元素的個數(shù),并不等于n 如: A= 1 0 0 0 與其自身(對角矩陣)相似,但 r(A)=1 ≠ 2.
五谷類是復合碳水化合物和膳食纖維的重要來源。增加五谷類的攝入是一種改善營養(yǎng)狀況的簡單方法，燕麥、糙米、小米、大麥等食物是你最好的選擇。你可以選擇不含糖分或添加劑的全麥面包，也可以選擇無糖的牛奶什錦早餐。浸泡牛奶什錦早餐10分鐘至12小時，可以去除磷酸。因為磷酸會影響食物中礦物質(zhì)的吸收。
蔬菜
蔬菜可以為我們提供維生素、膳食纖維、礦物質(zhì)、抗氧化劑和植物性化學活性物質(zhì)。蔬菜可以保護機體免患疾病，提高機體的修復能力。孕期攝入富含維生素A的蔬菜是非常必要的。蔬菜中的維生素A和動物類食品中的維生素A存在形式不同，動物食品中的維生素A以視黃醇的形式存在，因此有攝入過量的風險，而蔬菜不存在攝入過量的風險。
盡量生吃蔬菜，或者在保證營養(yǎng)價值不被破壞的情況下進行烹調(diào)。烹調(diào)蔬菜一定要注意，過度的烹調(diào)會損失大量的維生素和礦物質(zhì)，最好采取蒸煮或者少量油旺火炒的烹調(diào)方式，這種方式不會發(fā)生維生素和礦物質(zhì)的丟失。蔬菜的種類有很多，各種蔬菜含有的礦物質(zhì)種類和含量各不相同。一些不常見的蔬菜，如海藻，就富含鐵和其他礦物質(zhì)。
有機蔬菜由于沒有農(nóng)藥殘留，可以更放心地食用。由于種植有機食品的土壤含有很豐富的礦物質(zhì)，因此對人體更有益。蔬菜表皮的營養(yǎng)價值比較高而且沒有農(nóng)藥殘留，因此可以放心食用。
豆制品——黃豆、小扁豆、豌豆
豆制品是維生素、礦物質(zhì)和蛋白質(zhì)的良好來源，黃豆含有所有的必需氨基酸。
可以做湯吃，燜著吃或者做咖喱和面條吃。
豆子發(fā)芽以后，更容易消化，并且含有更多的礦物質(zhì)。豆芽在冰箱放置幾天以后，味道更加鮮美、爽脆。豆芽可以煮著吃、拌沙拉或者夾到三明治里吃。
水果可以為機體提供維生素（特別是維生素C）、纖維素和礦物質(zhì)。
一個完整的水果（包括皮和核）提供的能量，比制成果汁以后提供的能量持續(xù)時間要長1～2個小時。
如果感覺水果攝入不足，可以把水果融入一日三餐，作為正餐的一部分：比如，可以把梨加入早餐的燕麥粥中，在酸奶中添加草莓，往沙拉中加入蘋果或者菠蘿。
肉類
肉類含有豐富的蛋白質(zhì)、維生素和礦物質(zhì)，同時也含有較多的飽和脂肪，因此適量攝入肉制品，應該控制在每日食物攝入的10%以內(nèi)。
家禽的脂肪含量低于紅肉的脂肪含量。紅肉中的脂肪通常是飽和脂肪，這種脂肪對人的心臟有害。
魚肉類
魚肉類食品含有豐富的維生素，礦物質(zhì)，蛋白質(zhì)和必需脂肪酸，該系列的必需脂肪酸是向孕婦推薦的，是胎兒發(fā)育必不可少的。
紅魚類如沙丁魚、鯖魚、金槍魚、鯡魚、鮭魚、青魚等，是必需脂肪酸和維生素D的良好來源，每周至少吃3次魚。
白魚類，如草魚、鰱魚、鱈魚是維生素B12和蛋白質(zhì)的良好來源。
烤魚或者熏魚時只需要少量的油。如果用油炸，魚的營養(yǎng)價值會損失較多。
魚罐頭雖然也含有礦物質(zhì)和維生素，但是在加工過程中損失了大部分ω-3不飽和脂肪酸，而不飽和必需脂肪酸是孕期必不可少的，因此魚罐頭不如新鮮魚營養(yǎng)價值高。
