cosx2sinx2與cos2x的關(guān)系
有關三角函數N次方角的問題
例子，取n=10 則(cosx)10=a0+a2cos2x+a4cos4x+a6cos6x+a8cos8x+a10cos10x 換元法，用π\(zhòng)/2 +x代替x代入上式得 (sinx)10=a0-a2cos2x+a4cos4x-a6cos6x+a8xos8x-a10cos10x 兩式相加得 (cosx)10+(sinx)10=2（a0+a4cos4x+a8cos8x）換元法，用π\(zhòng)/4+x代替x代入上式得 (cosπ\(zhòng)/4+...
sinwxcoswx+cos²wx =(1\/2)sin2wx+(1+cos2wx)\/2zh這一步是為什么?
因sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos2x -1 所以sinxcosx=1\/2sin2x cos2x=1\/2(1+cosx)sinwxcoswx+cos2wx =1\/2*(2sinwxcoswx)+1\/2(1+cos2wx)==(1\/2)sin2wx+(1+cos2wx)\/2
y 4sinx乘以3cos x的導函數
12cos2x 解：y'=(4sinx*3cosx)'=(6*2sinxcosx)'=(6sin2x)'=6(sin2x)'=6*cos2x*(2x)'=6*cos2x*2 =12cos2x
f(x)=sin²x+根號三sinxcosx+2xos²x
f(x)=sin2X + √3sinXcosX + 2cos2X =(sin2X + cos2X) + (√3\/2)×2sinXcosX + cos2X =1 + (√3\/2)sin2X + cos2X =(√3\/2)sin2X + (1+cos2X)\/2 + 1 =(√3\/2)sin2X + (1\/2)cos2X + 3\/2 =√[(√3\/2)2 ...
若cos(π\(zhòng)/4+x)=3\/5,17π\(zhòng)/12<x <7π\(zhòng)/4,求(sin2x+2cosx)\/1-tanx的值
osπ\(zhòng)/4cosx-sinπ\(zhòng)/4sinx=3\/5 cosx-sinx=3√2\/5 平方 cosx+sinx-2sinxcosx=18\/25 1-2sinxcosx=18\/25 sinxcosx=7\/50 sinx+cosx=√2sin(x+π\(zhòng)/4) 5π\(zhòng)/4<x+π\(zhòng)/4<2π 第四象限 所以sinx+cosx<0 (sinx+cosx)=sinx+cosx+2sinxcosx=1+7\/25=32\/25 sinx+cosx=-4√2\/5 原式...
橢圓中心為O,方程x2\/a2+y2\/b2=1 a>b>0Q1,Q2是橢圓上兩點,OQ1垂直于OQ...
法二：極坐標系 以原點為極點，x軸為正半軸建立極坐標系。x=pcosx,y=psinx 則橢圓p=a^2*b^2\/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)由OQ1垂直O(jiān)Q2，則設A(p1,x),B(p2,x+pi\/2)p1^2=a^2*b^2\/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)p2^2=a^2*b^2\/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)則L=1\/p1^2+1\/p2...
已知向量a=(cos3x\/2.sin3x\/2) 向量b=(cosx\/2,-sinx\/2),x∈[0.π\(zhòng)/2...
=2cos2x-4tcosx-1 =2（cosx-t）2-4t2-1 討論：當t《1\/2時,g（t）=2（1-t）2-4t2-1=-2t2-4t+1 t>1\/2時,g（t）=2（0-t）2-4t2-1=-2t2-1,2,。a*b os3x\/2*cosx\/2+sin3x\/2*,-sinx\/2 運算公式 自己算,2...
求使下列函數取得最大值、最小值的自變量X的集合,并分別寫出最大值...
且當2x+π\(zhòng)\3=π\(zhòng)/2+2kπ時y=sinx=1、2x+π\(zhòng)\3=3π\(zhòng)/2+2kπ時Y=sinx=-1 故-3≤y=3sin(2x+π\(zhòng)\3)≤3，當x=π\(zhòng)/12+2kπ時y=3sin(2x+π\(zhòng)\3)=3 當x=7π\(zhòng)/12+2kπ時y=3sin(2x+π\(zhòng)\3)=-3(4)y=1\\2sin(1\\2x+1\\4π),x∈R沒分清楚是1\\（2x）+1\\（4π）還是1\\2×...
sin(x-45)*sin(x+45)\/(sin^4x-os^4x)
利用sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny,sin(x-y)=sinx*cosy-cosx*siny其中x,y為實數.則上式為:[1\/2(sinx*sinx-cosx*cosx)]\/(sin^4x-cos^4x)=[1\/2(sin^2x-cos^2x)]\/[(sin^2x-cos^2x)*(sin^2x+cos^2x)]=1\/2
在扇形中如何裁得最大面積問題如題 謝謝了
所以OC=(Rsinx)\/(根號3) 因此，CD=Rcosx-(Rsinx)\/(根號3); 3. 矩形CDEF面積=FD*CD=(Rsinx)*[Rcosx-(Rsinx)\/(根號3)] =R^2[sinxcosx-(sinx)^2\/(根號3)] =……=[(根號３＊R^2)\/6］*[2sin(2x+30)-1] 所以，當x=30度時，矩形面積最大為(根號３＊R^2)\/6....
銀儉17150924651咨詢： sinx/2cosx/2求導數 -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______[答案] 顯然 sin(x/2)*cos(x/2)=0.5 *2sin(x/2)*cos(x/2) 而由二倍角公式可以知道, 2sin(x/2)*cos(x/2)=sinx 所以 sin(x/2)*cos(x/2)=0.5sinx 于是求導得到 [sin(x/2)*cos(x/2)] '= (0.5sinx)'=0.5 *(sinx)'=0.5 *cosx
銀儉17150924651咨詢： 若函數f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x - m在[0,π2]上有零點,則m的取值范圍為( )A.[1,2+2]B.[ - 1, -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______ ∵y=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+ 2 sin(2x+ π 4 ),函數f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-m在[0,π 2 ]上有零點,故在[0,π 2 ]上,函數 y=2+ 2 sin(2x+ π 4 )的圖象 與直線y=m 有交點. 由于 0≤x≤ π 2 ,∴ π 4 ≤2x+ π 4 ≤5π 4 ,故當2x+ π 4 =5π 4 時,函數 y=2+ 2 sin(2x+ π 4 )有最小值為2+ 2 (- 2 2 )=1,當-2x+ π 4 = π 2 時,函數 y=2+ 2 sin(2x+ π 4 )有最大值為2+ 2 ,故 1≤m≤2+ 2 ,故選A.
銀儉17150924651咨詢： 若函數f(x)=(sinx+cosx)2 - 2cos2x - m在[0,π2]上有零點,則實數m的取值范圍是------ -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______ 函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m=sin2x-cos2x-m= 2 sin(2x- π 4 )-m 在[0,π 2 ]上有零點,故函數y= 2 sin(2x- π 4 ) 的圖象和直線y=m在[0,π 2 ]上有交點,函數y= 2 sin(2x- π 4 ) 在[0,π 2 ]上的值域為[-1, 2 ],故m∈[-1, 2 ],故答案為:[-1, 2 ].
銀儉17150924651咨詢： sinx/2 cosx/2 (sinx/2 )^2 ( cosx/2)^2分別怎么轉換 -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______[答案] sinx/2 cosx/2=1/2*sinx (sinx/2 )^2=(1-cosx)/2 ( cosx/2)^2=(1+cosx)/2
銀儉17150924651咨詢： 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx, - 1) (1)若向量a//向量b時,求2cos平方x - sin2x的值 (2) -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______ ^^1)因為 a//b ,所以,由向量共線的條件可得 -sinx-3/2*cosx=0 ,化簡得 tanx=-3/2 ,因此 2(cosx)^2-sin2x=[2(cosx)^2-2sinxcosx]/[(sinx)^2+(cosx)^2] (湊上分母1)=(2-2tanx)/[(tanx)^2+1] (分子分母同除以 (cosx)^2 )=(2+3)/(9/4+1...
銀儉17150924651咨詢： 求導數y=cosx/2(sinx/2 - cosx/2) -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______[答案] 第一種方法 y=cosx/2(sinx/2-cosx/2) =sinx/2cosx/2-cosx/2cosx/2 =1/2sinx-1/2cosx+1/2 =√2/2(sin(x-π/4))+1/2 y'=(x-π/4)'√2/2sin'(x-π/4) =√2/2cos(x-π/4) 第二種方法 y=cosx/2(sinx/2-cosx/2) y'=cos'x/2(sinx/2-cosx/2)+cosx/2(sinx/2-cosx/2)' =(-1/2sinx/2)(...
銀儉17150924651咨詢： y=sinx^2乘以cosx^2,求導題目是y=sin平方x乘以cos平方x,進行求導,正確答案是sin2xcosx^2 - 2xsin平方xsinx^2, -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______[答案] 方法一: y=(sinx)^2·(cosx)^2, y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]' =2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)' =2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx 備注:化簡看看 =2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2] =sin2x·cos2x =1/2·2sin2xcos2x =1/2 ·sin4x ...
銀儉17150924651咨詢： 已知函數 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2 -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______ y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^2=1+2sinxcosx+2cosx^2=2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2(1)函數的最小正周期2π/2=π(2)函數在區(qū)間[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k∈Z)上是增函數(3)可由Y=sinX的圖象向右平移π/8,再橫向壓縮1/2,再縱向拉長 √2倍,再向上平移2的變換得出
銀儉17150924651咨詢： 求函數y=cos2x - 12sinx/2cosx/2 - 1/2的最大值和最小值 -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______[答案] cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2=cos2x-6sinx-1/2=1-2sinX^2-6sinx-1/2=-2sinx^2-6sinx+1/2=-2(sinx^2+3sinx)+1/2=-2[(sinx+3/2)^2-9/4)+1/2=-2(sinx+3/2)^2+5最大值=-2(-1+3/2)^2+5=9/2 最小值=-2(1+3/2)^2+5=-15/2
銀儉17150924651咨詢： 已知向量a=(1 - cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2) -
鹽湖區(qū)紋效率回復：
______ 1)a-b=(-2cosx,2sinx/2-2cosx/2) f(x)=2+sinx-(1/4)[4cos2x+4(sin2x/2+cos2x/2-2sinx/2cosx/2)]=2+sinx-cos2x-(1-sinx)=2+sinx-(1-sin2x)-1+sinx=sin2x+2sinx2)設g(x)上的點(x,y), 則對應f(x)的點為(-x,-y) ∴-y=sin2(-x)+2sin(-x)=sin2x-2sinx ∴y=-...
