fngn一致收斂于fg如何證明
勾閔19211802735咨詢： 函數(shù)項級數(shù)一致收斂問題級數(shù)[fn(x)]一致收斂于f(x).若fn(x)對任意n有界(a,b),則f(x)有界. -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 證明:由于fn(x)有界,存在M>0,使得)|fn(x)|0,由于級數(shù)[fn(x)]一致收斂于f(x). 則有|f(x)-fn(x)|
勾閔19211802735咨詢： 設(shè)連續(xù)函數(shù){fn(x)}在【a,b】上一致連續(xù)于f(x),而g(x)在( - ∞,+∞)連續(xù).證明{g(fn(x))}在【a,b】上一致收斂于g{f(x)} -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 函數(shù)列{fn(x)}在[a,b]上連續(xù),一致收斂到f(x),由一致收斂性質(zhì),f(x)在[a,b]上連續(xù); 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有界,那么存在A>0,使得 |f(x)|0,對[-A,A]上的x1及x2, 使得當|x1-x2|0,使得當n>N時, |fn(x)-f(x)|
勾閔19211802735咨詢： 證明函數(shù)列一致收斂 -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 符號說明:∫(x→x+1)f(t)dt 表示函數(shù)f(t)的定積分,其中積分下限是 x ,上限是 x+1 ; ∑(k:1→n) 表示從第1項到第n項求和; 下證函數(shù)列 fn(x) = ∑(k:1→n)[1/n*f(x+k/n)] 一致收斂到函數(shù)g(x) = ∫(x→x+1)f(t)dt . 因為f(x)在R上連續(xù),那么f(x)在任意的閉區(qū)間上...
勾閔19211802735咨詢： 證明,設(shè)函數(shù)列fn(x),(n=1,2...)在有界集E上基本上一致收斂于f(x),證明,fn(x) a證明,fn(x) a.e 收斂于 f(x),實變函數(shù)題 -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 一致收斂強于處處收斂,結(jié)論顯然
勾閔19211802735咨詢： 函數(shù)序列的一致收斂性,證明題,急求各位大師幫忙!!! -
武進區(qū)力幅回復：
______ 分兩部分證明:1. 若Mn→0(n→∞),則{fn(x)}在[a,b]上一致收斂于f(x) 注意到數(shù)列{Mn}為常數(shù)列(與x無關(guān)) 因此,對任意的ε>0,存在N=N(ε),當n>N時,都有|Mn-0|而|fn(x)-f(x)|≤|Mn-0|故函數(shù)列{fn(x)}在[a,b]上一致收斂于f(x)2. 若{fn(x)}在[a,b]上一致收斂于f...
勾閔19211802735咨詢： 證明,設(shè)函數(shù)列fn(x),(n=1,2...)在有界集E上基本上一致收斂于f(x),證明,fn(x) a -
武進區(qū)力幅回復：
______ 一致收斂強于處處收斂,結(jié)論顯然
勾閔19211802735咨詢： 設(shè)[a,b]上的連續(xù)函數(shù)序列{Fn(x)}一致收斂與F(x),每個Fn(x)在[a,b]上有零點,證明:F(x)在[a,b]上必有零點 -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 這個應該用反證法比較好證吧...首先假設(shè)F(x)在[a,b]上無0點 也就是說 F(x)在[a,b]上要不恒大于0 要不恒小于0那么 又由Fn(x)連續(xù)函數(shù)數(shù)列一致收斂于F(x)可知道 Fn(x)也存在恒大于0或者恒小于0的情況 這個和題目是矛盾...
勾閔19211802735咨詢： 數(shù)學分析:在定理13.11條件下,還可導出在〔a,b〕上fn一致收斂于f的證明 -
武進區(qū)力幅回復：
______ 如果存在g(x),對于任意ε>0,存在N>0,使得對任意n>N,任意x∈[a, b],有|fn(x)-g(x)|
勾閔19211802735咨詢： 已知序列函數(shù)fn(x)在[a,b]上一致收斂于極限函數(shù)f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的連續(xù)函數(shù),求證 g(fn(x))一致收斂于g(f(x)) -
武進區(qū)力幅回復：
______[答案] 因為函數(shù)g(x)連續(xù)函數(shù),所以對于任意的ε>0,存在δ,當|fn(x)-f(x)|
勾閔19211802735咨詢： 高數(shù)函數(shù)項級數(shù)一致收斂的證明題! 求詳細過程 -
武進區(qū)力幅回復：
______ 這是正項級數(shù),用比試判別法,x
