limxsinx分之一當x0
limx趨近于0xcotx 求極限
imx-0 xcotx=limx-0 x(cosx\/sinx)=limx-0 (x\/sinx)=limx-0 cosx=1*1=1
lim[(x^5+7x^4+2)^1\/5-x]=b,求,b的值。
e^1\/5*7\/x-1=lim b\/x lim (1+7\/5*1\/x-1)=lim b\/x ∴ b=7\/5 當x趨于0 limcotx［（1╱sinx）-（1╱tanx）］=limcotx*1\/sinx*(1-cosx)=limcotx*2sin^(x\/2)\/sinx =imcotx*sin(x\/2)=imcotx*sin(x\/2)\/cos(x\/2)=lim cotx*tan(x\/2)tan(x\/2)=t ==> lim cotx*...
limx→0(1+3x)2sinx=__
（方法一）運用第二類重要極限：limx→0(1+3x)2sinx=limx→0(1+3x)13x?3x?2sinx=limx→0e6xsinx=e6；（方法二）化為指數(shù)函數(shù)求極限：limx→0(1+3x)2sinx=elimx→0ln[(1+3x)2sinx]=elimx→02?ln(1+3x)sinx=elimx→06xsinx=e6．故：limx→0(1+3x)2sinx=e6 ...
高一數(shù)學(xué)函數(shù)題 在線等~~~
解：正確答案應(yīng)該選D ①函數(shù)縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍 即x前面的系數(shù)縮小1\/2.②圖像向左平移x要加上移動的單位 即加π\(zhòng)/2.只有D可以得到y(tǒng)=1\/2sinx.因此選D。有問題請追問。
lim x→0 (1+3x) 2 sinx =___.
（方法一）運用第二類重要極限：limx→0(1+3x)2sinx=limx→0(1+3x)13x?3x?2sinx=limx→0e6xsinx=e6；（方法二）化為指數(shù)函數(shù)求極限：limx→0(1+3x)2sinx=elimx→0ln[(1+3x)2sinx]=elimx→02?ln(1+3x)sinx=elimx→...
召發(fā)18322163026咨詢： 若函數(shù)y=f(x)滿足limx→x0f(x)x?x0=1,則當x→x0時,該函數(shù)在x=x0處的微分dy是( )A.與△x同階不 -
平山縣架回復(fù)：
______ 運用微分的定義及已給的極限式, 因為 lim x→x0 f(x) x?x0 =1 所以 lim x→x0 f(x) x?x0 = lim x→x0 f′(x)=1 而dy=f'(x)dx=f'(x)△x, lim x→x0 dy △x = lim x→x0 dy dx = lim x→x0 f′(x)=1 答案為:B.
召發(fā)18322163026咨詢： x(1 - cosx)與xsinx的無窮小量誰更高階.怎么算 -
平山縣架回復(fù)：
______ 前面應(yīng)該有前提的,是X—>∞還是X—》0 若是X—》0,lim X(1-cosx)/Xsinx=(利用等價無窮小)(x的平方/2)=x/2=0 即X(1-cosx)是比X sinx高階的無窮小 若是X--》無窮,limXsinx/X(1-cosx)=2/x=0 即Xsinx是比X(1-cosx)高階的無窮小
召發(fā)18322163026咨詢： 討論函數(shù)f(x,y)=x(sin 1分之Y )y不等于0 或=0 y=0的連續(xù)性 -
平山縣架回復(fù)：
______ f﹙x,y﹚= ┏x sin﹙1/y﹚ y≠0 ┗0 y=0 在﹙x,y﹚,當y≠0時,是初等函數(shù),當然連續(xù).在﹙0,0﹚,對ε>0 取δ=ε>0 當√﹙x2+y2﹚∴f(x,y)在﹙0,0﹚連續(xù).在﹙x1,0﹚,x1≠0,取ε=|x1|/2,,任何δ>0 總有y≠0, 使|√[﹙x1-x1﹚2+﹙y-0﹚2]=|y|而|f﹙x1,y﹚-f﹙x1,0﹚|=|x1|>ε [取sin﹙1/y﹚=1的小y即可.] ∴f(x,y)在﹙x,0﹚ x≠0 不連續(xù).
召發(fā)18322163026咨詢： 函數(shù)y=xsinx在區(qū)間內(nèi)是否有界 -
平山縣架回復(fù)：
______ 這個函數(shù)的值域是全體實數(shù),所以這個函數(shù)是無界函數(shù). 當x=2kπ+π/2(k是整數(shù))時,sinx=1,這時候y=x,所以當x→+∞時,y的某些點可以無限增加到+∞ 當x→-∞時,y的某些點可以無限減小到-∞,又因為這個函數(shù)是連續(xù)函數(shù),所以y可以取得±∞之間的所有數(shù),即全體實數(shù).所以這個函數(shù)無界. 但是當x=kπ(k是整數(shù))時.sinx=0,y=0.所以無論正數(shù)m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ(k是整數(shù))的x使得y=xsinx=0成立,所以對于任意正數(shù)k,無論取多大的m,當|x|>m時,都有一些x取值使得y=xsinx=0,無法使|y|≥k恒成立.所以當x→∞時,y的極限不是無窮大.
召發(fā)18322163026咨詢： 設(shè)X0是函數(shù)f(X)=Inx - x分之一的零點,且X0屬于(m,m+1),m屬于Z,則m=? -
平山縣架回復(fù)：
______ 窮舉 m>0 如果m=1,那么fm<0,f(m+1)<0,排除 如果m=2,那么f(m)<0,f(m+1)>0, 如果m=3,那么f(m)>0,排除 由于f(x)是增函數(shù),因此m只有2是正確答案
召發(fā)18322163026咨詢： 設(shè)函數(shù)f(x)= - x - 1,x≤0和(x的1/2次方) ,x>0.若f(x0)>1,則x0的取值范圍 -
平山縣架回復(fù)：
______ 這是一個分段函數(shù)的求解,分情況考慮即可. 解:當x0≤0時 由f(x0)>1,即-x0-1>1, 有x0<-2 當x0>0時 由f(x0)>1,即x?>1, 有x0>1 綜上,x0的取值范圍為(-∞,-2)∪(1,∞)
召發(fā)18322163026咨詢： 由函數(shù)的圖像求下列極限是否存在 lim x趨向于x零的時候 x的三分之一次方 答案為x零的三分之一次方 為什么? -
平山縣架回復(fù)：
______[答案] x趨向于x0時,函數(shù)y=(x)^(1/3)在x0處連續(xù)的,所以極限就為(x0)^(1/3)
召發(fā)18322163026咨詢： 設(shè)lim[(x - k)/x)]^( - 2x)=limxsin2/x,(x→∞).求k. -
平山縣架回復(fù)：
______ lim[(x-k)/x)]^(-2x)=lim[1+k/(x-k)]^(2x)=lim[1+1/(x/k-1)]^(2x)=lim[1+1/(x/k-1)]^[2k(x/k-1)+2k]=lim[[1+1/(x/k-1)]^(x/k-1)]^2k*[1+1/(x/k-1)]^2k=e^2k limxsin2/x=lim2sin(2/x)/(2/x)=2 即e^2k=2 => k=(ln2)/2
召發(fā)18322163026咨詢： 問什么1/x的不定積分是ln|x| -
平山縣架回復(fù)：
______ 顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導(dǎo)得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + C .
召發(fā)18322163026咨詢： 證明lim(1/x)=1/x0x趨向于x0時 需要一般結(jié)果 -
平山縣架回復(fù)：
______[答案] 任取ε>0,令 |1/x-1/x0| = |x-x0|/|x*x0|
