s4的正規(guī)(guī)子群個數(shù)(shù)
胡卸17259022634咨詢： 請問如何在一個群中找出給定階的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8階子群?S4就是4個數(shù)的所有排列組成的群,運(yùn)... -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______[答案] 證明p-群一定有一個p階子群 設(shè)G為p-群,|G|=p^n. 任取G中的非單位元a,它的階整除|G|=p^n,所以存在1
胡卸17259022634咨詢： 離散數(shù)學(xué)(代數(shù)系統(tǒng) 置換群)找一個置換群同構(gòu)于Klein四元群. -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______[答案] V={1,(12)(34),(13)(24),(14)(23)} 是S4的正規(guī)子群
胡卸17259022634咨詢： 6階群有且僅有一個3階子群,這個子群是不變子群 -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______ 對 6階群只有2種Z6和S3,S3只有1個3階子群{(1),(123),(132)},Z6只有1個3階子群2Z6={0,2,4},他們都是正規(guī)子群
胡卸17259022634咨詢： 循環(huán)子群是不變子群嗎? -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______ 是的,因?yàn)檠h(huán)群是加法群,所以其子群皆正規(guī).
胡卸17259022634咨詢： 正規(guī)化子為什么是子集代數(shù)中說,設(shè)G是群,S是子集,S在G中的正規(guī)化子NG(S)={x∈G|xSx^( - 1)?S}是子群,為什么?我無法證明若x∈NG(S),則x^( - 1)∈NG(... -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______[答案] 正規(guī)化子N_G(S)={x∈G|xSx^(-1)=S},不是包含關(guān)系.
胡卸17259022634咨詢： 正規(guī)化子為什么是子集 -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______ 正規(guī)化子N_G(S)={x∈G|xSx^(-1)=S},不是包含關(guān)系.
胡卸17259022634咨詢： 群論問題: 一個群一定有正規(guī)子群嗎? 有且只有一個嗎? -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______ 一定都有正規(guī)子群,它本身就是一個.不一定只有一個.
胡卸17259022634咨詢： 什么樣的代數(shù)系統(tǒng)才算是群? -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______ 封閉可結(jié)合含幺有逆元
胡卸17259022634咨詢： 《抽象代數(shù)》名詞解析:群中元素的階,不變子群,零因子,整環(huán),理想的定義分別是什么? -
四平市性轉(zhuǎn)子回復(fù)：
______[答案] G中任一元a,滿足a^n=e的最小正整數(shù)n稱為a的階,等價(jià)說法是由a生成的G的子群的階對于群G中的每一個元X,當(dāng)G的子群S滿足XSX^-1=S時(shí),稱子群S為群G的正規(guī)子群.由于正規(guī)子群S所形成的多個共軛群XSX^-1都相同,而且就是S本身,...
