sinsinx等價于sinx嗎
為什么當(dāng)x趨近于0的時候,sinx等價于x?
因為：lim(x~0)sinx\/x=1 結(jié)果為1說明了sinx與x是等價無窮小 既然是等價無窮小，所以當(dāng)x~0的時候，sinx~x 這樣的無窮小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
求極限!!
這里主要用到的都是兩個重要極限 lim(x趨于0)sinx\/x=1 和lim(x趨于無窮大) (1+1\/x)^x =e 所以得到 13、原極限=lim(x趨于無窮大) sinx\/x +1\/(1+x)分母都趨于無窮大，而分子是有界的，故極限值趨于0 14、x趨于0，sinx等價于x，所以sin3x等價于3x，sin2x等價于2x 故得到 原極限=...
為什么sinx²與x²是等價的
- ...。當(dāng)x趨近于0時，高次項的影響可以忽略不計，因此sinx ≈ x。同樣的，sinx2 = x2 - (x2)3\/3! + (x2)?\/5! - ...，當(dāng)x趨近于0時，sinx2 ≈ x2。綜上所述，當(dāng)x趨近于0時，sinx2和x2是等價的。這種等價關(guān)...
為什么arcsinx= 等價于x=sin
因為arcsin與sin互為逆運算。
為什么當(dāng)x趨近于0的時候,sinx等價于x?
一般書上都是用單位圓上的兩個三角形加扇形的面積加squeeze theorem證明 lim{x->0} sinx\/x = 1, 所以 sinx ~ x as x->0
等價無窮小替換公式能反過來用嗎? 例:x→0,sinx~x成立, x→0時,x...
既然在中國的微積分中，等價無窮小代換，只是為了分子分母的化簡，把x寫成sinx，再跟分母上的sinx，cancel each other，又何不可？可以！當(dāng)然可以！無懈可擊！但是，那些任勞任怨、剛愎自用、冥頑不化一輩子的教師一定說NO！他們會振振有辭地說：等價無窮小代換是化繁為簡，x 等價于 sinx，是化簡為...
為什么當(dāng)x趨向于0時,sinx趨向于x?
當(dāng)x趨向于0時，sinx與x是等價無窮小。
為什么這里的sinx 不可以等價代換
當(dāng)然可以等價代換。只不過沒必要等價代換而已。分子分母的x2約分掉，而 lim (-sinx) =0 x→0 沒必要再對sinx進(jìn)行等價代換。
sinx的高階無窮小是誰?
x →0時 sinx等價于x sinx^2等價于x tanx= sinx／cosx 等價于x ∴sinx^2是比tanx高階的無窮小 無窮小概念 無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無限接近于0。確切地說，當(dāng)自變量x無限接近x0（或...
x與sinx為什么是等價無窮小?
x與sinx是等價無窮小的原因：lim(x→0)sinx\/x=1，這就說明x→0時sinx與x是等價無窮小，因此可以代換。用泰勒公示展開sinx=x-x^3\/3！+x^5\/5！-x^7\/7！+x^9\/9！+Rn（x），x趨于0時只剩下x項，其余都是高階小量，sinx和x等價無窮小，洛必達(dá)法則，sinx\/x上下分別求導(dǎo)后為cosx\/1，x...
蒲國19717591712咨詢： sin(x^n)為什么等價于x^n -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 因為x趨向于0時,sinx等價于x,而x趨向于0時,x^n也趨向于0,所以可以套用sinx等價于x的x位置.
蒲國19717591712咨詢： 能說sinx的平方等價于x的平方嗎 -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 不等價sinx的定義域是1到-1x定義域是負(fù)無窮到正無窮
蒲國19717591712咨詢： 關(guān)于等階無窮小因子 cos(sin x) 可以等價成 cos x 嗎 ( 當(dāng)x趨近0時候) -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 當(dāng)x→0,sinx/x=1,即sinx與x是等價無窮小的量,也就是說對于任意函數(shù),當(dāng)x→0時,sinx與x可以互換.所以你上面的答案是肯定的.
蒲國19717591712咨詢： 很難的題 高手們看看阿 -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 答案:無解!首先,sinx, cosx 值域為[-1,1],可以得到 sinx >0!( 否則,右邊>0,左邊小于0等式不可能成立) 其次,sinsinx 和coscosx的取值范圍為[0,1]內(nèi),包含 在[0,pi/2]內(nèi),故要使得等式成立,必有 sinsinx=coscosx=pi/4 類似地,sinx 和cosx值域為[-1,1],要使得sinsinx=coscosx,必有 sinx=pi/4 =cos x 而sin^2 x +cos ^2 x =1,顯然(pi/4)^2 +(pi/4)^2不可能為1.故無解!
蒲國19717591712咨詢： 數(shù)學(xué)極限中“~”代表什么意思 -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 等價無窮小. 比如,當(dāng)x->0時, sinx~x, e^x-1~x, ln(1+x)~x 1-cosx~x^2/2
蒲國19717591712咨詢： tanx - sinx等價于什么
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 等價是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x2 /2)=x3/2三角函數(shù)三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù),它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比...
蒲國19717591712咨詢： 等價無窮小運用時要注意什么??可以只替換分子或分母的一部分嗎? -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 加減運算的時候不能亂用!若要用,要保持分子分母上下階數(shù)一致.相乘是可以替換的.
蒲國19717591712咨詢： 證明 當(dāng)x趨近于0時,sinsinx約為In(1+x) -
井研縣徑系列回復(fù)：
______[答案] 一方面,lim(x→0)(sinx)/x=1,所以 當(dāng)x趨近于0時,有 sinx~x,從而sin(sinx)~sinx~x另一方面,lim(x→0)[ln(x+1)]/x=lim(x→0)[ln(x+1)]'/x'=lim(x→0)[1/(x+1)]=1,所以當(dāng)x趨近于0時,有 ln(1+x)~x,從而 ln(1+x)~sin(s...
蒲國19717591712咨詢： 問一下在等價無窮小里,為什么1 - cos x 等價于1/2x^2 -
井研縣徑系列回復(fù)：
______ 這個..極限中有l(wèi)im(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趨向于0的時候有sinx等價于x 也就是說x趨向于0的時候(sinx/2)等價于x/2 1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2 tanx的話可以自己用極限求了就不多說了~ 樓上回答敢用點腦子么...lim(x→0)[sinx/x]=1這是基本極限,用個毛的洛必達(dá)
蒲國19717591712咨詢： sin(x^n)為什么等價于x^n -
井研縣徑系列回復(fù)：
______[答案] 因為x趨向于0時,sinx等價于x,而x趨向于0時,x^n也趨向于0,所以可以套用sinx等價于x的x位置.
