sinx2次方的不定積分
敖柱13752551680咨詢： 求不定積分 ∫xdx/sin^2x 謝謝 -
滄縣勞強度回復：
______ ∫[x/(sinx)^2] dx=-∫ x d(cotx)=-xcotx + ∫ cotx dx= -xcotx +ln|sinx| + C
敖柱13752551680咨詢： 求不定積分 sin2x/cosx+sin^2x -
滄縣勞強度回復：
______ ∫sin2xdx/(sin^2x+cosx) =-∫2cosxdcosx/(-cos^2x+cosx+1) =-2∫cosxdcosx/[5/4-(cosx-1/2)^2] =2∫cosxdcosx/{[√5/2-(cosx-1/2)][√5/2+(cosx-1/2)]} =(1/√5+1)∫dcosx/[√5/2-(cosx-1/2)]+(1/√5-1)∫dcosx/[√5/2+(cosx-1/2)] =-(1/√5+1)∫d[√5/2-(cosx-1/2)]/...
敖柱13752551680咨詢： 高數不定積分 求(sin 2x)sin 3x的不定積分 求詳解,謝謝! -
滄縣勞強度回復：
______ 原式=(1/2)∫[(1-cos4x)sin3xdx =(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫cos4x*sin3xdx =(1/6)∫sin3xd(3x)-(1/2)*(1/2)∫[sin(4x+3x)-sin(4x-3x)]dx =-(1/6)cos3x-(1/4)∫(sin7x-sinx)dx =-(1/6)cos3x-(1/4)(1/7)∫sin7xd(7x)+(1/4)∫sinxdx =-(1/6)cos3x+(1/28)cos7x-(1/4)cosx+C.
敖柱13752551680咨詢： (sinx)^2的定積分是什么?怎么算? -
滄縣勞強度回復：
______[答案] sin2x=(1-cos2x)/2 ∫sin2x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x
敖柱13752551680咨詢： 求xsin(2x)的不定積分 -
滄縣勞強度回復：
______ ∫ xsin2x dx = -(1/2)∫ xdcos2x =-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx =-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C
敖柱13752551680咨詢： sin^2X/2dx/2的不定積分 -
滄縣勞強度回復：
______ ∫ sin2(x/2) d(x/2) = (1/2)(1/2)∫ (1 - cosx) dx = (1/4)(x - sinx) + c = x/4 - (sinx)/4 + c
敖柱13752551680咨詢： 求根號下1+sin^2x的不定積分 -
滄縣勞強度回復：
______[答案] 原本是求y = cosx的弧長? ∫ √(1 + sin2x) dx = ∫ √(2 - cos2x) dx,令x = π/2 + y = ∫ √(2 - sin2y) dy = ∫ √[2(1 - 1/2 ? sin2y)] dy,若給上下限α和β,則 = √2∫(α~β) √(1 - 1/2 ? sin2y) dy = √2∫(α~0) √(1 - 1/2 ? sin2y) dy + √2∫(0~β) √(1 - 1/2 ? ...
敖柱13752551680咨詢： sin^2 (2x) 和 cos^2 (2x) 的不定積分是sin平方 (2x)和cos平方 (2X)的補丁積分, -
滄縣勞強度回復：
______[答案] 1、sin2(2x)=(1/2)[1-cos4x]=(1/2)-(1/2)cos4x,積分是:(1/2)x-(1/8)sin4x 2、cos2(2x)=(1/2)[cos4x+1]=(1/2)+(1/2)cos4x,積分是:(1/2)x+(1/8)sin4x
敖柱13752551680咨詢： cosx的平方的不定積分怎么求
滄縣勞強度回復：
______ cosx的平方的不定積分公式為∫cos2xdx=∫?[1+cos(2x)]dx=∫?dx+∫?cos(2x)dx=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)=?x+?sin(2x) +C.先運用二倍角公式進行化簡.cos(2x)=2cos2x-1,則cos2x=?[1+cos(2x)].
敖柱13752551680咨詢： 求不定積分 sin2x的三次方 具體過程是什么? -
滄縣勞強度回復：
______[答案] 原式=1/2∫sin22x*sin2xd2x =1/2∫(1-cos22x)dcos2x =1/2*cos2x-3/2*cos32x+C
