s奇-s偶=an
等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2N-1 S奇-S偶=An,S奇\/S偶=n\/n-1
=a2N-1-(N-1)d=aN S奇+S偶=S2N-1=（a1+a2N-1）*（2N-1）\/2=(2N-1)aN 所以S奇=NaN S偶=(N-1)aN 所以SS奇\/S偶=N\/N-1
等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2N-1 S奇-S偶=An,S奇\/S偶=n\/n-1
=a2N-1-(N-1)d=aN S奇+S偶=S2N-1=（a1+a2N-1）*（2N-1）\/2=(2N-1)aN 所以S奇=NaN S偶=(N-1)aN 所以SS奇\/S偶=N\/N-1
關(guān)于數(shù)列的奇偶
研究數(shù)列的奇偶性，我們從通項(xiàng)公式入手。以An=n為例，即自然數(shù)組成。在數(shù)列1，2，...，2n-1中，所有奇數(shù)項(xiàng)和S奇=(1\/2)*(1+2n-1)*n=n^2，所有偶數(shù)項(xiàng)和S偶=(1\/2)*(2+2n-2)*(n-1)=n(n-1)。因此，S奇-S偶=n=An，S奇\/S偶=n\/(n-1)。當(dāng)數(shù)列項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列1，2，.....
關(guān)于數(shù)列的奇偶
對(duì)于數(shù)列1，2，……，2n-1，我們將其分為奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)。所有奇數(shù)項(xiàng)之和S奇計(jì)算如下：S奇 = (1\/2)*(1+2n-1)*n = n^2。所有偶數(shù)項(xiàng)之和S偶計(jì)算如下：S偶 = (1\/2)*(2+2n-2)*(n-1) = n(n-1)。因此，我們可以得出：S奇-S偶 = n = An，S奇\/S偶 = n\/(n-1)。當(dāng)我們考...
求證:當(dāng)?shù)炔顢?shù)列{an}中的項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí),S奇-S偶=an (n為下標(biāo))
證明，項(xiàng)數(shù)為2n-1既奇數(shù) 則S奇=a1+a3+。。。+a(2n-1)S偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）S奇-S偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）a（2n-1）=an+（n-1）d 所以S奇-S偶=an 希望能幫到你，不懂請(qǐng)追問，懂了希望采納，謝謝 ...
等差和等比數(shù)列的奇偶性質(zhì)
(1)S奇-S偶=an+1 S偶\/S奇=n\/n+1 (2)S奇-S偶=nd S偶\/S奇=Sn+1\/Sn (3）S偶\/S奇=（1-n^2n）\/（1-n^2n-1)
證明.項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n的等差數(shù)列{an},有 S奇-S偶=an,s奇\/S偶=n\/n-1.
（1）若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n，則S偶－S奇＝nd（d為公差）；（2）若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n-1，則s奇／S偶＝n\/(n-1).證明：（1）S奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項(xiàng) ( 2n-1為下標(biāo)）S偶=a2+a4+…+a2n ， 共n項(xiàng) ( 2n為下標(biāo)）S偶－S奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=...
證明:當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n+1時(shí)等差數(shù)列S奇-S偶=an+1 RT.
S奇-S偶 =a1+a3+..+a(2n-1)+a(2n+1)-a2-a4-...-a(2n-2)-a2n a1+a(2n+1)=a(2n)+a2 a3+a(2n-1)=a(2n-2)+a4 S奇-S偶=[a1+a(2n+1)-a(2n)-a2]+[a3+a(2n-1)-a(2n-2)-a4]+...+a(n+1) =a(n+1)
證明.項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n的等差數(shù)列{an},有 S奇-S偶=an,s奇\/S偶=n\/n-1.
s奇－s偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d =an 求前2n-1項(xiàng)和得：s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]\/2 又a1+a(2n-1)=2an,則：s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)即：2ns奇＝(2n-2)s偶 所以：s...
高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列偶項(xiàng)和的性質(zhì)怎么推出來的?
此性質(zhì)中，項(xiàng)數(shù)應(yīng)該為2n，具體推導(dǎo)如下：答題不易，還望采納！如果項(xiàng)數(shù)為2n-1的話，則S奇-S偶=an，S奇\/S偶=n\/n-1，可以自己推導(dǎo)試試。
充明17023656031咨詢： 等差數(shù)列前N項(xiàng)和當(dāng)N為奇數(shù)時(shí) Sn=na中 S奇=__a中 S偶=___a中 ∴ S奇 - S偶=____? -
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______[答案] an=a 當(dāng)N為奇數(shù)時(shí) Sn=na中 S奇=(n+1)/2a中 S偶=(n-1)/2a中 ∴ S奇-S偶=a
充明17023656031咨詢： 若等差數(shù)列{An}項(xiàng)數(shù)為2n,則S偶 - S奇=nd,S奇/S偶=An/An - 1為什么? -
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______[答案] 設(shè)等差數(shù)列的公比為d S奇=a1+a3+a5+.+a2n-1 共有n項(xiàng) S偶=a2+a4+a6+.+a2n 共有n項(xiàng) S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n - (a1+a3+a5+.+a2n-1 ) = (a2-a1)+(a4-a3)+.+(a2n-2 -a2n-3)+(a2n-a2n-1) 共有n個(gè)這樣的對(duì)應(yīng)項(xiàng)組合 且公差為d 故S偶-S奇=nd 等差數(shù)...
充明17023656031咨詢： 在等差數(shù)列有關(guān)性質(zhì)中有以下2個(gè):1:S(2N - 1)=(2N - 1)an (這個(gè)是什么性質(zhì)?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n為偶數(shù),則S偶 - S奇=1/2 nd.若n為奇數(shù),... -
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______[答案] 1:本來有求和公式sn=n(a1+an)/2 你把n換成2n-1 則有s(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2由于a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-1-1)d=2(a1+(n-1-1)d)=2a(n-1)所以 就有s(2n-1)=(2n-1)an2:這個(gè)也同理你可以把奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分...
充明17023656031咨詢： 在項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列{an}中,S奇表示奇數(shù)項(xiàng)和,S偶表示偶數(shù)項(xiàng)的和,則S奇/S偶= -
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______[答案] 設(shè)此等差數(shù)列共有2n-1項(xiàng),于是 S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nan S偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an 故S奇/S偶=n/(n-1)
充明17023656031咨詢： 等差數(shù)列,若S奇表示奇數(shù)項(xiàng)的和,S偶表示偶數(shù)項(xiàng)的和,公差為d,則①當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n時(shí),S偶 - S奇=nd,S奇/S偶 =a(n)/a(n+1);②當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n - 1時(shí),S奇... -
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______[答案] 都是利用的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì) a(n)=a1+(n-1)d a(n)=a(m)+(n-m)d 若 m+n=s+t,則a(m)+a(n)=a(s)+s(t) ① 當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n時(shí), S偶-S奇 =(a2-a1)+(a4-a3)+.+[a(2n)-a(2n-1)] =nd S偶=(a2+a2n)*n/2 S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 ∵ a2+a2n=2a(n...
充明17023656031咨詢： 等比數(shù)列前n項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)有些什么啊我想知道 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí),奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和分別有什么性質(zhì)?注意:是等比... -
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______[答案] (1)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n時(shí) S偶=a2+a4+a6+……+a2n S奇=a1+a3+a5+……+a(2n-1) S奇-S偶=nd= S奇+S偶=S(2n) S偶/S奇=a(n+1)/an (2)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n+1時(shí) S偶=a2+a4+a6+……+a2n S奇=a1+a3+a5+……+a(2n+1) S奇-S偶=a1+nd=a(n+1) S奇+S偶=S(2n+...
充明17023656031咨詢： 等差數(shù)列有2n+1項(xiàng),S奇=165,S偶=150,求項(xiàng)數(shù)n.能否總結(jié)一下等差數(shù)列的S奇,S偶的規(guī)律和公式! -
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______[答案] 由題意得: S奇-S偶=a n+1 S奇+S偶=(2n+1)an+1 得an+1=15 (2n+1)an+1=315 所以2n+1=21 n=10
充明17023656031咨詢： 等差數(shù)列問題 -
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______ 2n: s偶-s奇=(a[2n]-a[2n-1])+……(a[2]-a[1])=nd 2n+1 s偶-s奇=(a[2n]-a[2n+1])+……(a[2...
充明17023656031咨詢： 一個(gè)等差數(shù)列前12項(xiàng)的和為354 其中項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)的和之比 32:27 求公差d 我知道個(gè)公式 當(dāng)有2n項(xiàng)時(shí) s偶 - s奇=nd s偶:s奇=an+1:an ... -
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______[答案] 其實(shí)什么公式也不要的. 項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)的和之比 32:27 ,設(shè)為32a:27a ∴32a+27a=354 即59a=354 所以a=6 12項(xiàng)中6項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)6項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng) ,6項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)減去6項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)等于6個(gè)公差 ∴32a-27a=6d=5*6 ∴d=5
充明17023656031咨詢： 等差數(shù)列有何結(jié)論 例如:S奇— - S偶=a中 等(項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)) -
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______[答案] 設(shè)此等差數(shù)列共有2n-1項(xiàng),于是 S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nan S偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an 故S奇/S偶=n/(n-1)
