tanx在0點(diǎn)泰勒展開(kāi)
蔽聰13015885717咨詢： 泰勒級數(shù)在哪點展開有區(qū)別嗎把一個函數(shù)用泰勒級數(shù)展開 -
筠連縣率回復(fù)：
______ 下面是f(x)在x0處的含有佩亞諾余項的n階泰勒展開式: 由于這里是一個點x0,所以取不同的點,f(x0)的n階導(dǎo)數(shù)值都不一樣,使得n階泰勒展開式形式不同.特殊第,x0=0,則又稱其為n階麥克勞林展開式.
蔽聰13015885717咨詢： tanx的泰勒展開式中的貝努利數(shù)怎么求啊 -
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______ 因為tanx是奇函數(shù),即tan(-x)=-tanx 所以tan(-x)=A0+A1(-x)+A2(-x)2+A3(-x)3+o((-x)3) =A0-A1x+A2x2-A3x3+o(-x3) =-tanx =-(A0+A1x+A2x2+A3x3+o(x3)) =-A0-A1x-A2x2-A3x.
蔽聰13015885717咨詢： 泰勒級數(shù)在哪點展開有區(qū)別嗎 -
筠連縣率回復(fù)：
______ 泰勒展開公式的余項是抽象的,就是說泰勒展開公式是一種擬合.泰勒級數(shù)的表達是唯一確定的.任何函數(shù)都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒級數(shù).當(dāng)泰勒余項能用省略號表示的時候(即泰勒余項和無窮級數(shù)的后面的無窮多項相等),函數(shù)可以展成泰勒級數(shù),具體就是泰勒余項在n->∞的時候趨近于0時函數(shù)展成泰勒級數(shù).
蔽聰13015885717咨詢： 【急】將函數(shù)的冪級數(shù)展開為泰勒級數(shù)的泰勒公式是什么?如果可以,請舉例說明!謝謝! -
筠連縣率回復(fù)：
______ f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.....+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右邊為 f在x=0處得泰勒展開式 在實際應(yīng)用上,主要討論x0=0處的展開式 例如求f(x)=e ∧x 的展開式 解:由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3....) 所以f的拉格朗日余項為Rn(x)=[e∧(θx)...
蔽聰13015885717咨詢： 考研 - 數(shù)學(xué)泰勒用泰勒展開來比較兩個函數(shù)大小大小的可靠性例如,t
筠連縣率回復(fù)：
______ 只就你的例子說明問題. 例如,tanx與x兩個函數(shù)(0x, 但δ是什么? 所以在(0 在(0x.
蔽聰13015885717咨詢： 實函數(shù)在x0點展成Taylor公式的充分必要條件? -
筠連縣率回復(fù)：
______ 1.泰勒展開只是對于一小段區(qū)域而言的,不是整體性質(zhì).2.為什么滿足那個條件就能使這兩個函數(shù)那么相似?(因為有一個余項所以不能叫相同) 那個條件的意義是什么你知道嗎?其本質(zhì)是它們兩個函數(shù)(記右邊的逼近函數(shù)為g(x))在x=x0點的...
蔽聰13015885717咨詢： 高等數(shù)學(xué),tanx的泰勒展開是什么?和sinx相同嗎 -
筠連縣率回復(fù)：
______ 是tanx = x+ (1/3)x^3 +.... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展開式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞ ...
蔽聰13015885717咨詢： 高數(shù)泰勒公式 -
筠連縣率回復(fù)：
______ 解:當(dāng)x→0時,tanx→0.∴x→0,ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan2x+O(tan2x)~tanx-(1/2)tan2x. ∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan2x+O(tan2x)~x-tanx+(1/2)tan2x.供參考.
蔽聰13015885717咨詢： 泰勒公式在不同點展開有什么意義 -
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______ 帶Peano余項的Taylor公式( Maclaurin公式):可以反復(fù)利用L'Hospital法則來推導(dǎo), f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(帶拉格郎日余項的泰勒公式):若函數(shù)f(x)在含有x的開
蔽聰13015885717咨詢： tanx可以安泰勒公式展開嗎 -
筠連縣率回復(fù)：
______ 我是按照求它的三階來算的,因為正好有個題目一樣 這個可以,不過不是直接的,因為tanx是在x=0的任意次可導(dǎo)的奇函數(shù),從而可令其帶皮亞諾余項的3階邁克勞林公式為tanx=ax+bx^3+0(x^4) 因為tanx=sinx/cosx 所以說sinx=tanx*cosx 因為sinx=x-x^3/6+0(x^4) cosx=1-x^2/2+0(x^3) 分別代入sinx=tanx*cosx 得出x-x^3/6+0(x^4)=ax+(b-a/2)x^3+0(x^4) 使兩端相同,得出a=1,b=1/3 所以tanx=x+x^3/3+0(x^4) 不過你也可以按照泰勒公式的求法直接求,只是費勁
