x2e-xdx的不定積分
顧巖13297417005咨詢： 用分部積分法求不定積分∫x2^xdx -
新北區(qū)性變形回復：
______ (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部積分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定積分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常數 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a為常數且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
顧巖13297417005咨詢： sin平方x的不定積分
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______ 不定積分∫sin?xdx解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C關于∫sin?xdx有遞推公式:∫sin?xdx=-(sin xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sin xdx不定積分:在微積分中,一個函數f 的不定積分,或原函數,或反導數,是一個導數等于f的函數F,即F′=f.不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定.其中F是f的不定積分.
顧巖13297417005咨詢： x^(1/2)e^x的不定積分怎么求 -
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______ ∫ √xe^x dx = ∫ √x de^x = √xe^x - ∫ e^x d√x = √xe^x - ∫ e^x/(2√x) dx = √xe^x - (1/2)∫ e^x/√x dx ∫ e^x/√x dx的原函數不能用普通函數表示
顧巖13297417005咨詢： 求x^2 e^( - x) dx不定積分的解題詳細步驟!謝謝
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______ 原式=-∫x^2 de^(-x)=-e^(-x)*x^2+2∫e^(-x)xdx =-e^(-x)x^2-2∫xde^(-x)=-e^(-x)x^2-2e^(-x)x+2∫e^(-x)dx =-e^(-x)x^2-2e^(-x)x-2e^(-x)
顧巖13297417005咨詢： 不定積分∫e^ - xdx計算 ∫e^xdx=e^x 負指數的解呢 -
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______[答案] ∫e^-xdx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C 【希望可以幫到你!祝學習快樂!】
顧巖13297417005咨詢： 求不定積分∫x*e^( - x)dx -
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______ 這是一個超越積分(通常也稱為不可積),也就是說這個積分的原函數不能用我們所學的任何一種函數來表示.但如果引入新的函數erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么該函數的積分就可表示為erf(x) c. 道理很簡單,比如∫x^ndx,一般的該積分為1/(n 1)x^...
顧巖13297417005咨詢： 2x/e^x 求不定積分 -
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______[答案] 用分步積分 ∫2x/e^xdx =∫2xe^(-x)dx =-2∫xde^(-x) =-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx =-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
顧巖13297417005咨詢： 求X^2\根號下2 - X的不定積分 -
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______ 令u2 = 2 - x,2u du = - dx ∫ x2/√(2 - x) dx = ∫ (2 - u2)2/u * (- 2u du) = - 2∫ (4 - 4u2 + u?) du = - 2[4u - (4/3)u3 + (1/5)u?] + C = - 8u + (8/3)u3 - (2/5)u? + C = - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C = (- 2/15)(3x2 + 8x + 32)√(2 - x) + C 滿意就采納,謝謝.
顧巖13297417005咨詢： ∫3╱1 - xdx不定積分怎么求, -
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______[答案] ∫3╱(1-x)dx=∫3╱(1-x)d(-1*(1-x))=-3∫1╱(1-x)d(1-x)=-3ln|1-x|+c
顧巖13297417005咨詢： 求解不定積分 -
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______ 答:不分部積分的話就換元.設e^(-x)=t,則x=-lnt,dx=-1/t 原式=∫-tlnt*(-1/t)dt=∫lntdt=tlnt-t+C 將t用e^(-x)代入,得:-xe^(-x)-e^(-x)+C=-e^(-x)(x+1)+C
