∫cscxdx詳細(xì)推導(dǎo)(dǎo)過程
鞠仁13410932834咨詢： 用第一類換元積分法求不定積分∫cscxdx,請寫出詳細過程. -
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______ 第一換元法:第三種解法的換元有些多余,倒不如直接湊微分法
鞠仁13410932834咨詢： ∫1/sin(3x)dx=? thx -
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______ ∫1/sin(3x)dx=1/3∫1/sin(3x)d3x=1/3∫csc(3x)d3x 現(xiàn)在先來計算:∫cscxdx ∫cscxdx =∫dx/sinx =∫sinxdx/sin2x =-∫dcosx/sin2x =∫dcosx/(cos2x-1) =(1/2)[∫dcosx/(cosx-1)-∫dcosx/(cosx+1)] =(1/2)(ln|cosx-1|-ln|cosx+1|)=(1/2)ln|(cosx-1)/(cosx+1)|(對數(shù)里...
鞠仁13410932834咨詢： 大一高數(shù),求不定積分~∫cscxdx -
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______[答案] 這個不定積分有公式啊 ∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C
鞠仁13410932834咨詢： ∫(csct+sect)dt -
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______ ∫cscxdx=∫1/sinx dx +∫csc(x+π/2)d(x+π/2)=∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))d(x/2)=∫1/(2tan(x/2)cos^2(x/2))d(x/2)=∫1/tan(x/2)d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+c=ln|cscx-cotx|+c 而∫secxdx=∫csc(x+π/2)d(x+π/2)=ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+c=ln|secx +tanx|+c 故原式=ln(|cscx-cotx|+|secx +tanx|)+c
鞠仁13410932834咨詢： 如何利用分部積分法求1/(sin^3 x)的原函數(shù)呢! -
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______[答案] ∫dx/sin3x=∫csc3xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot2xcscxdx=-cscxcotx-∫csc3xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc3xdx+ln|cscx-cotx|,所以∫dx/sin3x=∫csc...
鞠仁13410932834咨詢： 請問∫dx/√x2±a2的推導(dǎo)過程是什么 -
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______ ∫dx/√(x^2±a^2) let x=atanu dx=a(secu)^2 du ∫dx/√(x^2+a^2) =∫a(secu)^2 du/(asecu) =∫secu du =ln|secu+tanu| + C' =ln| √(x^2+a^2)/a+x/a| + C' =ln| √(x^2+a^2)+x| + C let x=asecu dx=asecu.tanu du ∫dx/√(x^2-a^2) =∫asecu.tanu du/(atanu) =∫secu du =ln|secu+tanu| +C' =ln|x/a+√(x^2-a^2)/a| +C' =ln|x+√(x^2-a^2)| +C
鞠仁13410932834咨詢： 求已知原函數(shù)求導(dǎo)數(shù) -
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______ ∫sinxdx=-cosx+c(c為任意常數(shù))∫cosxdx=sinx+c∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c∫a^xdx=a^x/lna+c∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c∫lnxdx=x(lnx-1)+c∫(secx)^2dx=tanx+c∫e^x...
鞠仁13410932834咨詢： ∫(1)/(x√(9+x^2)) -
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______ 設(shè)x=3tant x√(9+x^2)=9sint/cos2t ∫(1)/(x√(9+x^2))dx=∫(cos2t/9sint)(3sec2t)dt=1/3∫cscxdx=-1/3ln|cscx+cotx|+C
鞠仁13410932834咨詢： ∫(1/sin2xcos2x)dx怎么求,要詳細過程 -
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______ ∫(1/sin2xcos2x)dx=∫(sin2x+cos2x/sin2xcos2x)dx =∫(1/sin2x+1/cos2x)dx=-cotx+tanx+C (常數(shù)) 望采納 不懂可以追問
鞠仁13410932834咨詢： sinx的四次方的積分是怎么推出來的
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______ ∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C,C為常數(shù).推導(dǎo)如下:∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫...
