∫xtanx∧2dx
不知道這道題怎樣做啊?∫(sinx)^3dX\/(cosX)^4
∫x（tanx）^2dx ＝∫x［（sinx）^2\/（cosx）^2］dx ＝∫x｛［1－（cosx）^2］\/（cosx）^2｝dx ＝∫［x\/（cosx）^2］dx－∫xdx ＝∫xd（tanx）－（1\/2）x^2 ＝xtanx－∫tanxdx－（1\/2）x^2 ＝xtanx－∫（sinx\/cosx）dx－（1\/2）x^2 ＝xtanx＋∫（1\/cosx）d（cosx）－...
計算劃線部分
(1).∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx+ln｜cosx｜+C (2).∫xe^(-x)dx=-∫xd(e^(-x))=-xe^(-x)-∫e^(-x)dx=e^(-x)-xe^(-x)+C (3).∫xarccotxdx=∫arccotxd((x^2)\/2)=arccotx*((x^2)\/2)-∫(x^2)\/(-2*(1+x^2))=arccotx*((x^2)\/2)...
xtanx\/(cosx)^2不定積分?
∫xtanx\/(cosx)^2dx =∫xsinx\/(cosx)^3dx =(1\/2)*∫xd[1\/(cosx)^2]=(1\/2)*x\/(cosx)^2-(1\/2)*∫[1\/(cosx)^2]dx =(x\/2)*(secx)^2-(1\/2)*∫(secx)^2dx =(x\/2)*(secx)^2-(tanx)\/2+C，其中C是任意常數(shù)
如何求下面兩個式子的不定積分
(1)∫xsinxcosxdx =1\/8 ∫2xsin2x d2x =-1\/8 ∫2xd(cos2x)=-1\/8 (2xcos2x-∫cos2xd2x)=-1\/4 xcos2x- 1\/8 sin2x+C (2)∫xtanxtanxdx=∫x[(secx)^2-1]dx =∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-∫xdx =xtanx-∫tanxdx-∫xdx =xtanx-(-lncosx+C1)-(x^2\/2+C2)=x...
定積分∫x*tanx*secx^2dx范圍是0到π\(zhòng)/4
詳解見圖、點擊放大：
已知f(x)= x\/ cosx^2dx求積分
計算如下：分部積分法：∫x\/cosx^2dx =xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1\/cosxd(cosx)=xtanx+ln\/cosx\/+C
x\/(cosx)∧2的不定積分
分部積分法:∫x\/cosx^2dx =xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1\/cosxd(cosx)=xtanx+ln\/cosx\/+C
積分2x\/(1+cos2x)求過程,詳細點
積分2x\/(1+cos2x)dx =積分2x\/(2*cos(x)^2)dx =積分xsec(x)^2dx =積分xdtan(x)=xtan(x)-積分tan(x)=xtan(x)+lncos(x)+C
高數(shù)定積分
原式=∫(0,π\(zhòng)/2)x\/[2cos2x\/2]dx =1\/2∫(0,π\(zhòng)/2)xsec2x\/2dx =∫(0,π\(zhòng)/2)xdtanx\/2 =xtanx\/2|(0,π\(zhòng)/2)-∫(0,π\(zhòng)/2)tanx\/2dx =π\(zhòng)/2 -2ln|secx\/2||(0,π\(zhòng)/2)=π\(zhòng)/2 -2ln√2+2ln1 =π\(zhòng)/2 -ln2 ...
高等數(shù)學。 請問圖中題怎么做??。。??
第二行 =∫(0,π\(zhòng)/2)xdtanx\/2 +∫(0,π\(zhòng)/2)(2sinx\/2cosx\/2)\/(2cos2x\/2) dx =xtanx\/2|(0,π\(zhòng)/2)-∫(0,π\(zhòng)/2)tanx\/2 dx+∫(0,π\(zhòng)/2)tanx\/2dx =xtanx\/2|(0,π\(zhòng)/2)=π\(zhòng)/2 ×1 =π\(zhòng)/2
苦洪19780902427咨詢： 求不定積分∫xtan^2dx=?
華寧縣器人操回復：
______ 解:∫xtan^2xdx =∫x(sec^2x-1)dx =∫xsec^2xdx-∫xdx =∫xdtanx-x^2/2+C1 =xtanx-∫tanxdx-x^2/2+C1 =xtanx-∫sinxdx/cosx-x^2/2+C1 =xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
苦洪19780902427咨詢： 求∫(cscx)∧2*(tanx)∧2dx的值 -
華寧縣器人操回復：
______ cscx=1/sinx,所以得到(cscx)^2 *(tanx)^2=1/(cosx)^2 那么此積分=∫ 1/(cosx)^2 dx=tanx +C,C為常數(shù)
苦洪19780902427咨詢： ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx -
華寧縣器人操回復：
______ ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx=∫xtanx (secx)^2 dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx] 后面那一部分:∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 所以原式=(x(tanx)^2-tanx+x)/2+C
苦洪19780902427咨詢： 什么數(shù)的導數(shù)是tanx平方 -
華寧縣器人操回復：
______ tanx-x+c這個數(shù)的導數(shù)是tanx的平方. 分析過程如下: 求tanx平方的積分就是這個函數(shù). tan2x=(1-cos2x)/cos2x ∫tan2xdx =∫(1-cos2x)/cos2xdx =∫dx/cos2x-∫dx =∫sec2xdx-∫dx =tanx-x+c tanx-x+c這個數(shù)的導數(shù)是tanx的平方. 擴展資料: 常...
苦洪19780902427咨詢： 急!!!∫x(tanx)^2dx和∫(lnx)^2dx,求解???
華寧縣器人操回復：
______ ∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x (secx)^2 dx-∫x dx=∫x d(tanx) -x^2/2=xtanx-∫tanxdx -x^2/2=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C ∫(lnx)^2dx=x*(lnx)^2 -∫x*2(lnx)*1/xdx=x*(lnx)^2 -2∫(lnx)dx=x*(lnx)^2 -2[x*lnx-∫x*1/xdx]=x*(lnx)^2 -2x*lnx+2x+C
苦洪19780902427咨詢： ∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx - ∫secxdx=xsecx - ln|secx+tanx|+C 這題解的有錯嗎上面是我的解法,書上的答案是 - 1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,請問這兩個答案是... -
華寧縣器人操回復：
______[答案] 有問題,第一步∫x(tanx)^2dx≠∫xd(secx) 因為(secx)'=tanx/cosx
苦洪19780902427咨詢： ∫x[(tanx)^2]dx分布積分求詳細解過程~~ -
華寧縣器人操回復：
______ ∫(1+tanx)/cos2x dx=∫(cosx+sinx)/cos3x dx=∫1/cos2x dx - ∫dcosx/cos3x=tanx + 1/(2cos2x) + c
苦洪19780902427咨詢： 不定積分分部積分法xtan方xdx -
華寧縣器人操回復：
______[答案] ∫x(tanx)^2dx =∫x[(secx)^2-1]dx =∫x(secx)^2dx -∫xdx =∫xdtanx - x^2/2 = xtanx -∫tanxdx - x^2/2 = xtanx +ln|cosx| - x^2/2 + C.
苦洪19780902427咨詢： f(x)的一個原函數(shù)是tanx/x,則∫xf'(x)dx= -
華寧縣器人操回復：
______ ∫xf'(x)dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-F(x) 由題意:F(x)=tanx/x ∴f(x)=F'(x)=1/xcos2x - tanx/x2 則: ∫xf'(x)dx=xf(x)-F(x)=1/cos2x - tanx/x -tanx/x =1/cos2x - 2tanx/x
苦洪19780902427咨詢： 求 xtanx(secx)^4的不定積分 -
華寧縣器人操回復：
______[答案] 用湊微分∫xtanx(secx)^4dx=∫xtanx([(tanx)^2+1]dtanx=∫x(tanx)^3dtanx+∫xtanxdtanx=(1/4)∫xd(tanx)^4+(1/2)∫xd(tanx)^2=(1/4)[x(tanx)^4-∫(tanx)^4dx]+(1/2)[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx].(*)因為∫(tanx)^4dx=∫...
