一階常微分方程解法
二階常系數(shù)微分方程的解法?
對齊次二階方程x''+ax'+bx=0 有特解x=0 特征方程為p^2+ap+b=0 若a^2-4b>0,特征方程有兩不同實根p1,p2 微分方程有通解x=exp{p1*t},x=exp{p2*t} 若a^2-4b=0,特征方程有等根p0 微分方程有通解x=exp{p0*t},x=t*exp{p0*t} 若a^2-4b<0,特征方程有共軛虛根p1=c+id,p2...
怎樣求一階和二階變系數(shù)常微分方程?
二階導(dǎo)數(shù)，x'是函數(shù)x關(guān)于變量t的一階導(dǎo)數(shù)，a(x)是跟變量x有關(guān)的函數(shù)系數(shù)，c是任意 常數(shù)。這個問題求出來之后再考慮下面的問題，方法是一樣的。2、考慮如下形式的二階變系數(shù)微分方程的解法：x”+a(t)x'+cx=0，其中x”是函數(shù)x。關(guān)于變量t的二階導(dǎo)數(shù)，x'是函數(shù)x關(guān)于變量t的一階導(dǎo)數(shù)，a(t)...
二階常系數(shù)線性微分方程怎么解?
較常用的幾個：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、兩個不相等的實根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、兩根相等的實根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一對共軛復(fù)根...
二階常系數(shù)線性齊次微分方程有哪些解法
較常用的幾個：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二階常系數(shù)線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是實常數(shù)。自由項f(x)為定義在區(qū)間I上的連...
二階常系數(shù)線性微分方程,非齊次方程解法
我們知道，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的形式為：ay+by+cy=f(x)，它的解法有很多，我們今天就來歸納一下吧。1、如圖所示，下面是非齊次方程解法的基本解法，和對非齊次方程解法的具體描述，來讓大家更好的了解非齊次方程。2、除此之外，非齊次方程還有特解的解法，主要有待定系數(shù)法、常數(shù)變異法和...
二階常系數(shù)齊次線性微分方程有哪些解法?
判斷方法如下：二階微分方程可寫成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多項式.其特征方程為z^2+pz+q=0,特征根為z1,z2.若二者都不是r,則r不是特征方程的根,在求特解時把特解設(shè)為P(n)*e^(rx),將其代入原微分方程,比較系數(shù),即可確定P(n)；若r=z1且不等于z2,則稱r是...
請問四階常系數(shù)齊次線性微分方程怎么解?
四階常系數(shù)齊次線性微分方程：y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0 通解：(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解題思路：特征根的表得知 由te^t知兩個一樣的解 知(C1+C2t)e^t 另外一個知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以，該四階常系數(shù)齊次線性微分方程為y^(4)-2y...
一階常系數(shù)非齊次微分方程怎么求?
您好，答案如圖所示：方法有多種，這是其中一個解法 很高興能回答您的提問，您不用添加任何財富，只要及時采納就是對我們最好的回報。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學(xué)業(yè)進(jìn)步，謝謝。☆⌒_⌒☆ 如果問題解決后，請點擊下面的“選為滿意答案”
二階常系數(shù)齊次線性微分方程通解
3、常微分方程在高等數(shù)學(xué)中已有悠久的歷史，由于它扎根于各種各樣的實際問題中，所以繼續(xù)保持著前進(jìn)的動力。二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論中占有重要地位，在工程技術(shù)及力學(xué)和物理學(xué)中都有十分廣泛的應(yīng)用。比較常用的求解方法是待定系數(shù)法、多項式法、常數(shù)變易法和微分算子法等。二、解法 1、用...
怎么區(qū)分幾階常微積分方程
導(dǎo)數(shù)會出現(xiàn)在二次方。例如，dy2\/dx2表示導(dǎo)數(shù)的二次方。這種觀察方法同樣適用于更高階的常微分方程。總而言之，區(qū)分幾階常微分方程的關(guān)鍵在于理解方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)或變量的最高次數(shù)。通過這種方法，我們可以準(zhǔn)確地判斷出一個常微分方程的具體階數(shù)，從而更好地理解其性質(zhì)和解法。
湯從15916999782咨詢： 一階微分方程求解的方法? -
資源縣開線花回復(fù)：
______[答案] 一階微分其實就是一介導(dǎo)數(shù),對于剛學(xué)高數(shù)的來說,要很快改變高中導(dǎo)數(shù)的寫發(fā)有點…把它寫成導(dǎo)數(shù)就可以熟悉的解了
湯從15916999782咨詢： 常微分方程求通解 -
資源縣開線花回復(fù)：
______ (d)的解答: 微分方程 dy/dx=e^(-y^2)/(y(2x+x^2)) 分離變量 ye^(y^2)dy=dx/(x(x+2)) 1/2e^(y^2)d(y^2)=1/2(1/x-1/(x+2))dx e^(y^2)d(y^2)=(1/x-1/(x+2))dx 兩邊積分∫e^(y^2)d(y^2)=∫(1/x-1/(x+2))dx 得 e^(y^2)=lnx-ln(x+2)+C1=C1-ln((x+2)/x) 兩邊取對數(shù) y^2=ln(C1-ln(...
湯從15916999782咨詢： 一階微分方程的解法dx/dt=x+t的解題步驟是什么 -
資源縣開線花回復(fù)：
______[答案] 這是一階線性非齊次方程,先解相應(yīng)的齊次方程; dx/dt=x, dx/x=dt, ln|x|=t+C1, x=Ce^t. 再用常數(shù)變易法,設(shè)x=ue^t, dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t, (du/dt)e^t=t, du=te^(-t)dt, u=C-(t+1)e^(-t), x=Ce^t-t-1.
湯從15916999782咨詢： 微分方程的解答有什么技巧? -
資源縣開線花回復(fù)：
______ 一階微分方程 如果式子可以導(dǎo)成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y(tǒng)=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可變形為y'=f(y/x)的形式,設(shè)y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分離系數(shù)法,兩邊積分求解 二...
湯從15916999782咨詢： 一階常微分方程的積分因子的求解方法 -
資源縣開線花回復(fù)：
______[答案] 我今年大三準(zhǔn)備考研的 積分因子個人覺得還是多做題吧 觀察多了會發(fā)現(xiàn)其實有規(guī)律可循的 至于是什么規(guī)律 這個還真說不上來
湯從15916999782咨詢： 一階微分方程的解法
資源縣開線花回復(fù)：
______ 這是一階線性非齊次方程,先解相應(yīng)的齊次方程; dx/dt=x, dx/x=dt, ln|x|=t+C1, x=Ce^t. 再用常數(shù)變易法,設(shè)x=ue^t, dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t, (du/dt)e^t=t, du=te^(-t)dt, u=C-(t+1)e^(-t), x=Ce^t-t-1.
湯從15916999782咨詢： 怎么解常微分方程? -
資源縣開線花回復(fù)：
______ 微分方程的概念 方程對于學(xué)過中學(xué)數(shù)學(xué)的人來說是比較熟悉的;在初等數(shù)學(xué)中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程和方程組等等.這些方程都是要把研究的問題中的已知數(shù)和未知數(shù)之間...
湯從15916999782咨詢： 一類二階常微分方程的幾種解法 -
資源縣開線花回復(fù)：
______[答案] 1、引言常微分方程有著深刻而生動的實際背景,它從生產(chǎn)實踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生,而又稱為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問題與解決問題的一個強有力的工具.人們對二階及以上微分方程(包括線性、常系數(shù)、隱性)的研究,產(chǎn)生了許多理論成果.如胡愛蓮[1]...
