三角函數(shù)(shù)求極限例題
卻管18518397844咨詢： 一個(gè)高等數(shù)學(xué)三角函數(shù)求極限問題 -
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______ 利用導(dǎo)數(shù)的定義 lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)=(sinx)'|(x=a) =cosa 或者利用三角公式: sinx-sina=2sin((x-a)/2)*cos((x+a)/2) 原式=lim(x->a)(2sin((x-a)/2)*cos((x+a)/2))/(x-a) =lim(x->a)(2sin((x-a)/2)/(x-a)*cos((x+a)/2)) =lim(x->a)((x-a)/(x-a)*lim(x->0)cos((x+a)/2)) =1*cosa=cosa
卻管18518397844咨詢： 求極限 三角函數(shù) -
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______ 1、有理化分為分子有理化和分母有理化兩種 在什么情況下使用哪一個(gè)? 答:看情況,有時(shí)要分子分母同時(shí)進(jìn)行. 以能夠能夠分子分母消去無窮大或無窮小為準(zhǔn). 2、如:lim x趨向于a (sinx-sina)/(x-a) 怎么解? 答:分子用sinx-sina=...
卻管18518397844咨詢： 三角函數(shù)求極限,請(qǐng)教各位下列計(jì)算的每一步都是如何得出的,有無相關(guān)知識(shí).非常感謝! -
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______ 此題求極限,首先要想到的是將分子,分母的指數(shù)化成相同的, 其次可看到分母為2次方,則來化三角函數(shù) 公式1-cosx=2(sinx/2)^2 而書上有證明,lim(sinx)/x=1 在對(duì)照看,應(yīng)該可看懂
卻管18518397844咨詢： 一個(gè)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)極限證明題 -
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______ 用洛比達(dá)法則 sinθ/θ上下求導(dǎo)得cosθ,cos0=1 所以,當(dāng)θ→0時(shí),sinθ/θ→1 即sinθ=θ=x/y
卻管18518397844咨詢： 求三角函數(shù)極限的方法 -
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______ 解答: 可以借助重要極限1求解 如: lim(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
卻管18518397844咨詢： 如何求含有三角函數(shù)的極限的綜合題?例如x→0時(shí)x - arctanx/sin^3x=?,求大神解得詳細(xì)點(diǎn) -
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______ 求極限x→0lim[(x-arctanx)/sin3x] 解:原式=x→0lim[1-1/(1+x2)]/(3sin2xcosx) =x→0lim{x2/[3(1+x2)x2cosx]【此處用了替換sin2x?x2,以簡(jiǎn)化運(yùn)算】 =x→0lim{1/[3(1+x2)cosx]=1/6
卻管18518397844咨詢： 高數(shù)含三角函數(shù)的式子求極限 -
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______ 先同分 ,分子部分拆開,按照平方差,, 然后分別求導(dǎo),,,前面是sinx+xcosx 求導(dǎo) 后面是sinx-xcosx 求導(dǎo),, 前面求導(dǎo)之后等于 2cosx-xsinx = 2(x->0) 后面求導(dǎo)之后等于,xsinx 分母分成兩部分,x ,, x sin^2x 由于 前面那部分已經(jīng)零比零形式 ,所以最后帶入0 等于2 (2cos0 = 2*1 = 2) 后面那部分 xsinx/3x^2 (xsin^2x求導(dǎo)的來的) 因?yàn)閤趨于零 所以上下都是 x^2 / 3x^2 = 1/3 然后再乘以前面那部分的二 ,就是你的答案了...
卻管18518397844咨詢： 三角函數(shù)的極限怎么求例如lim(x→0)tan5x/x 這樣的三角函數(shù)極限如何求 是否有公式可以借用? -
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______[答案] 可以借助重要極限1求解 lim(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
卻管18518397844咨詢： 問一個(gè)三角函數(shù)求極限的問題?? -
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______ 運(yùn)用洛必達(dá)法則,上下求導(dǎo)就可以了啊 lim(x→π/4)(sin x - cos x) / (tan x - 1) =lim(x→π/4)(sin x +cos x) / sec ^2x =lim(x→π/4)(sin x +cos x)*cos ^2x =√2*(√2/2)^2=√2/2
