三角形的三種折疊問題
闞斧15394938563咨詢： 折紙問題:把邊長為a等邊三角形折疊,使點(diǎn)A落在BC邊的點(diǎn)D上,且BD:DC=m:n.設(shè)折疊為MN.求AM:AN的值.
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 已知D是等邊三角形ABC的BC邊上的一點(diǎn),把三角形折疊,折痕為MN,使A落在D處.若BD:DC=m:n,則AM:AN=(2m+n)/(m+2n) 思路:翻折,那么AM=MD,AN=ND. 假設(shè)BM=x,那么DM=m+n-x,解三角形,求出x=(n^2+2mn)/(m+2n),從而AM=(m^2+n^2+mn)/(m+2n) 假設(shè)CN=y,那么DN=m+n-y,解三角形,求出y=(m^2+2mn)/(2m+n),從而AN=(m^2+n^2+mn)/(2m+n)
闞斧15394938563咨詢： 任何三角形,都能折疊成一個(gè)長方形,你信嗎?剪幾個(gè)三角形試一試,折折看,你知道這是為什么嗎? -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 你好,這是可能的,方法是這樣的,在三角形的兩邊找兩中點(diǎn),再過這中點(diǎn)作對邊的兩條垂線,這樣就把△分成了三個(gè)△和一個(gè)長方形,把兩側(cè)的三角形疊起,即成長方形,原理是利用三角形全等原理.即SAS原理
闞斧15394938563咨詢： 如圖,三角形ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,將三角形ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A折疊,則三角形ABE的周長是? -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 考點(diǎn):翻折變換(折疊問題). 分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解答解:∵由折疊的性質(zhì)知,AE=CE,∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7. 故答案為:7. 點(diǎn)評:本題考查了翻折變換的知識,利用折疊的性質(zhì)得出△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC是解題關(guān)鍵.
闞斧15394938563咨詢： 在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法,把三角形按如圖的虛線折疊,可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°,請你根據(jù)折疊過程證明... -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______[答案] 證明:∵△DEF由△AEF折疊而得, ∴∠EDF=∠EAF, 同理∠EDB=∠B,∠FDC=∠C, ∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°, ∴∠B+∠A+∠C=180°, ∴三角形內(nèi)角和等于180°(8分)
闞斧15394938563咨詢： 初三折疊三角形問題 -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 設(shè)CE=DE=1,AC=AD=2,由ABC∽EBD,設(shè)BE=x,AB=2x,DB=2x-2,由BE2=DE2+BD2,x2=1+(2x-2)23x2-8x+5=0(3x-5)(x-1)=0,∴x1=5/3,x2=1. ∵2x-2>0,∴x>1,x=1...
闞斧15394938563咨詢： 已知:三角形紙片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B′是邊AC上一點(diǎn).將三角形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合,折痕與BC、AB分別相交于E、F.(1)設(shè)BE=x,B... -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______[答案] (1)∵三角形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合, ∴BE=B′E, ∴B'E=x,CE=6-x, 在Rt△EB'C中,B'E2=CE2+B'C2,即y2+(6-x)2=x2, ∴y= 12x?36=2 3x?9(3≤x≤6); (2)∵∠C=90°,AB=12,BC=6, ∴∠A=30°, ∴∠FB'E=∠B=60°, ①當(dāng)∠AFB'=90°時(shí),則∠...
闞斧15394938563咨詢： 如圖,Rt三角形ABC中,角B=90讀,AB=3,AC=5,將三角形ABC折疊 -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 根據(jù)折疊,AE=CE RT△ABC中,AB=3,AC=5,所以BC=4 AE+BE=CE+BE=BC=4 設(shè)BE長為X,則AE長為4-X RT△ABE中 AB178;+BE2=AE2 X2+32=(4-X)2 X2+9=X2-8X+168X=7 X=7/8 S△ABE=1/2*BE*AB=1/2*7/8*3=21/16 請采納
闞斧15394938563咨詢： 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.如果AB=3,那么BC的長為______. -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______[答案] ∵矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF, ∴EA=EC,∠BCE=∠ACE, ∴∠ACE=∠CAE, 而∠CEB=∠CAE+∠ACE, ∴∠CEB=2∠BCE, ∴∠BCE=30°, ∴∠CAE=30°, 在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB= 3, ∴BC= AB 3=1. 故答案...
闞斧15394938563咨詢： 直角三角形ABC三條邊長為3厘米、4厘米、5厘米,把AC對折到斜邊AB上,AC與AD重合,如圖,求陰影部分面積. -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______[答案] 如圖, △ABC的面積:3*4÷2=6(平方厘米) 由折疊可知,△ACE的面積等于△ADE的面積,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米) 因?yàn)椤鰽DE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面積:△BDE的面積=3:2 又因?yàn)锳CE的面積等于△ADE的...
闞斧15394938563咨詢： 一道七年級數(shù)學(xué)下的圖形折疊題 -
雅江縣準(zhǔn)齒輪回復(fù)：
______ 【分析】 ①此題主要考查圖形的折疊問題,同時(shí)考查了互補(bǔ)兩角和為180度.折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化;②根據(jù)折疊前后部分是全等的,可知角的關(guān)系,再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理,即可求∠CFD′的度數(shù).【解答】 解:∵折疊前后部分是全等的 又∵ ∠AFC+∠AFD=180° ∴ ∠AFD′=∠AFD=180°-∠AFC=180°-36°=144° ∴ ∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=144°-36°=108
