三階矩陣a算法
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 設(shè)A為3階矩陣,|A|=0.5,求|(2A)^ - 1 - 5A*| -
平潭縣出功回復(fù)：
______ =4|(A)^-1|-25|(A)|^2=4(1/|(A)|)-25*0.25=2-6.25=-4.25
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 一個3階矩陣A,其元素等于該元素的代數(shù)余子式,且第一個元素不等于0,計(jì)算該矩陣的行列式謝謝老師解答! -
平潭縣出功回復(fù)：
______[答案] 設(shè)Aij為aij的代數(shù)余子式. 把行列式按第一行展開,有det(A)=a11*A11+a12*A12+a13*A13 因?yàn)閍ij=Aij,故det(A)=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2 又因?yàn)閍ij=Aij,所以有: a11=a22a33-a32a23.(1) a22=a11a33-a31a13.(2) a33=a11a22-a21a12.(3) a32=a21a...
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 線性代數(shù) 三階矩陣A={α,β,γ} |A+B|
平潭縣出功回復(fù)：
______ |A+B|=|α1+α2,2β,2γ|=4|α1+α2,β,γ|=4|α1,β,γ|+4|α2,β,γ|=4
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 如何由特征值和特征向量求原矩陣 -
平潭縣出功回復(fù)：
______ 以三階矩陣為例: 設(shè)A為三階矩陣,它的三個特征值為m1,m2,m3,其對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量為a1,a2,a3,則Aai=miai(i=1,2,3),所以A(a1,a2,a3)=(m1a1,m2a2,m3a3)=(a1,a2,a3)diag{m1,m2,m3} 令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},則AP=PB,由a1,a2,a3線性無關(guān)可知P可逆,從而A=PBP^(-1)
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 三階矩陣怎樣求特征多項(xiàng)式 -
平潭縣出功回復(fù)：
______ 對于一個n階矩陣A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多項(xiàng)式就是P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如該題三個特征值為λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多項(xiàng)式就是P(x)=(x-1)^2*(x-4)=...
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 設(shè)A,B為三階矩陣,| A| =3,| B| = - 2 ,則| - 2 A*T B* - 1 | 順便問下這些運(yùn)算法則 |a* - 1| -
平潭縣出功回復(fù)：
______[答案] 看不明白你的記號 A*T 是 A的轉(zhuǎn)置A^T?B*-1 是B的逆B^-1? | -2 A*T B*-1 | = (-2)^3 |A^TB^-1| = -8 |A| |B|^-1 = -8 * 3 * (-1/2) = 12. |A^T| = |A| |kA| = k^n|A| |A^-1| = |A|^-1 |A*| = |A|^(n-1) |AB|=|A||B|
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 2、若3階矩陣A的特征值為1、2、3, 且A與B相似,則|B+I|= - 上學(xué)吧...
平潭縣出功回復(fù)：
______[答案] 由已知 |A|=1*2*3 = 6 所以 B 的特征值為 (|A|/λ - 2λ + 3) :7,2,-1 所以 |B| = 7*2*(-1) = -14.
鍾養(yǎng)15789132541咨詢： 3階矩陣A=(第一行1,0,0,第二行2,2,0,第三行3,3,3),則A*A= - ?
平潭縣出功回復(fù)：
______ A*A是一個對角矩陣,對角線上的元素為|A|,再算一下行列式|A|=6.所以A*A就是對角線為6的矩陣
