不定積分表
定積分公式有哪幾個?
積分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常數(shù))。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
鞠戴13426694163咨詢： cos4次方的不定積分
巴彥縣筒回復(fù)：
______ cos4次方的不定積分:∫cos?xdx=∫(cos2x)2dx=∫[(1+cos(2x))/2]2dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos2(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f.不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定.其中F是f的不定積分.
鞠戴13426694163咨詢： xarctanx不定積分
巴彥縣筒回復(fù)：
______ xarctanx不定積分:∫xarctanxdx=∫arctanxd(x2/2)=(x2/2)arctanx-(1/2)∫x2d(arctanx)=(1/2)x2arctanx-(1/2)∫x2/(x2+1)dx=(1/2)x2arctanx-(1/2)∫[(x2+1)-1]/(x2+1)dx=(1/2)x...
鞠戴13426694163咨詢： 根號x分之一的不定積分
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______ 根號x分之一的不定積分:∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=x^(1/2)/(1/2)+C=2√x+C.在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f.不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定.其中F是f的不定積分.定積分是一個數(shù),而不定積分是一個表達(dá)式,它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個計(jì)算關(guān)系.一個函數(shù),可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分.
鞠戴13426694163咨詢： tan^2x的不定積分
巴彥縣筒回復(fù)：
______ tan^2x的不定積分=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C.在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f.根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式,許多函數(shù)的定積分的計(jì)算就可以簡便地通過求不定積分來進(jìn)行.這里要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系:定積分是一個數(shù),而不定積分是一個表達(dá)式,它們僅僅是數(shù)學(xué)上有一個計(jì)算關(guān)系.
鞠戴13426694163咨詢： secx平方的不定積分
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______ secx平方的不定積分是最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,將t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C.如果一個函數(shù)f在某個區(qū)間上黎曼可積,并且在此區(qū)間上大...
鞠戴13426694163咨詢： sin2x的不定積分
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______ sin2x的不定積分公式:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x.在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f.不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定.其中F是f的不定積分.微積分(Calculus),數(shù)學(xué)概念,是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支.它是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科,內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用.微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論.它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論.
鞠戴13426694163咨詢： 定積分可以用不定積分的積分表嗎?僅添加一下積分上下限將不定積分表中公式用作定積分公式使用可以嗎?如果不可以,那又是為什么呢? -
巴彥縣筒回復(fù)：
______[答案] 可以的. 但是要注意積分的上下限與函數(shù)的定義域的關(guān)系就好了.
鞠戴13426694163咨詢： cosx分之一不定積分
巴彥縣筒回復(fù)：
______ cosx分之一不定積分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec2x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
