主合取范式是唯一的嗎
合取范式與析取范式的結果是唯一的嗎
有析取范式和合取范式且不是唯一 但主合取范式和主析取范式是唯一的
給定一個命題公式,范式是不是一定存在
這道題的答案是一定存在。對于任意命題公式，都存在與其等價的析取范式和合取范式。也可以表達為在命題邏輯中，任何命題公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。另一種表述：每一真值函數(shù)，都可用范式（析取范式或合取范式）表示，每一個復合命題形式，都至少存在一個與其等值的范式（析取范式或合取...
永真式的合取范式是什么
主析取范式的唯一性在于，對于任意含有n個命題變元的非永假命題公式a，其主析取范式是唯一的。同樣地，對于任意含有n個命題變元的非永真命題公式a，其主合取范式也是唯一的。求主范式的真值表方法包括以下步驟：首先，在真值表中找出所有使公式值為真的指派所對應的小項的析取，這一步可以得到公式的...
析取范式析取范式與合取范式
值得注意的是，命題公式的析取范式和合取范式并非唯一，如例2.7中(p→q)?r的范式可以分別轉換為合取范式(p∨r)∧(┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)和析取范式(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r)。最后，我們還會遇到主析取范式和主合取范式，這是命題公式的一種獨特且唯一的規(guī)范化形式。
非重言式的可滿足式有主合取范式么?
有，任一命題公式都存在主合取范式和主析取范式，并且是唯一的。只有運用邏輯推理公式就能推算出來。
離散數(shù)學 主合取范式問題
構成主合取范式的每一個極小項的成假賦值是唯一的，除此之外的賦值都是成真賦值。比如三個命題變項組成的一個極小項p∨q∨r的成假賦值是000，對應于p,q,r都取0。再比如┐p∨┐q∨r的唯一的成假賦值是110，也對應于p,q,r都取0。
極大項 極小項
主范式，它是存在且唯一的。定義:在含有n個命題變項的簡單合取式（簡單析取式）中，若每個命題變項和它的否定式不同時出現(xiàn)，而二者之一必出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，且第i個命題變項或它的否定式出現(xiàn)在從左算起的第i位上（若命題變項無角標，就按字典順序排列），稱這樣的簡單合取式（簡單析取式）為極小...
數(shù)理邏輯(2)——命題邏輯的等值、范式和推理演算
范式的概念：含有 [公式] 個命題變項的公式可以劃分為等值類，每類包含所有等值公式。通過真值表描述公式，轉化為統(tǒng)一形式。主析取范式：將真值表中真值為1的行轉化為完全合取式，析取得到的公式與原公式等值。簡記為 [公式] 。析取范式和主析取范式不唯一，但主析取范式唯一。主合取范式：類似地，...
主析取范式基本內容
范式具有特定的特性，例如，消去聯(lián)結詞、否定形式和特定公式結構，如范式中不會出現(xiàn)A→B或A←B這樣的形式。求范式的過程包括消去聯(lián)結詞、否定以及運用分配律。值得注意的是，命題公式的析取范式和合取范式并非唯一，例如，公式(p→q)?r的析取范式和合取范式可以通過具體步驟求得。此外，還介紹了一...
邏輯電路:一定存在合取范式(cnf)嗎?
例如，對于邏輯公式?B∨?A∨C，它是一個具有3輸入變元的極大項，同時也可視為具有3項的析取范式和具有1項的合取范式。這意味著，一個邏輯公式既可以表示為多個子句之間的邏輯與，也可以表示為單個子句。盡管CNF與DNF的表示形式可能不唯一，但對于主范式（CCNF與CDNF）而言，它們的形式是...
軒寧19247163133咨詢： 請問主合取范式與主析取范式為什么是互補的? -
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______ 它們的定義,決定了二者之間有這樣的聯(lián)系. 1. 定義:設由n個命題變項構成的析取范式(合取范式)中所有的簡單合取式(簡單析取式)都是極小項(極大項),則稱該析取范式(合取范式)為主析取范式(主合取范式); 2. 注意的是:主合取范式和主析取范式與原公式等值.根據(jù)定義可以體會一個例子:對于重言式,那么主析取范式是m0~m7,主合取范式是1;對于矛盾式,那么主析取范式為0,主合取范式為M0~M7. 也就是說主合取范式與主析取范式彼此之間有互補的聯(lián)系.
軒寧19247163133咨詢： 主合取范式的真值是1還是0 -
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______[答案] 根據(jù)蘊涵詞的意義,當A為假時,A→(B→A)為真; P→(Q→P)的主析取范式為 由P→(Q→P)對應的所有4個極小項的析取得到. 當A為真時,B→A為真,因而A→(B→A)為真,所以A→(B→A)永遠為真,即A→(B→A)是一個重言式.A→(B→A)中總共有...
軒寧19247163133咨詢： 主析取范式和主合取范式必須同時存在嗎 -
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______ 任何命題公式都同時有: 主析取范式和主合取范式 不清楚你的同時存在指的是什么
軒寧19247163133咨詢： 離散數(shù)學中在求主析取范式和主合取范式的時候交換元素的位置會導致極大值和極小值結果不同,這是什么問題 -
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______ 理論上,求出來的極大值、極小值應該都相同(按照字母表順序排列,結果是唯一的) 如果出現(xiàn)不同,說明解題步驟有問題,具體步驟: http://jingyan.baidu.com/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html
軒寧19247163133咨詢： 例如A - >(B - >A)是永真的公式,用打分表求其析取范式和合取范式,但是其值都是1,只能表示出析取范式 -
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______ 根據(jù)蘊涵詞的意義,當A為假時,A→(B→A)為真; P→(Q→P)的主析取范式為 由P→(Q→P)對應的所有4個極小項的析取得到. 當A為真時,B→A為真,因而A→(B→A)為真,所以A→(B→A)永遠為真,即A→(B→A)是一個重言式.A→(B→A)中總共有兩個命題變元A和B,因而對應有2^2=4個不同的極大項,每個極大項對應著使得A→(B→A)為假的一種賦值.現(xiàn)在A→(B→A)不可能為假,所以A→(B→A)的主合取范式中不能含有極大項,因而其主合取范式只能是一個不含極大項的空范式.我們約定:用1表示重言式的主合取范式.所以命題公式A→(B→A)的主合取范式為 1.
軒寧19247163133咨詢： 命題公式是永真公式,當且僅當它的主析取范式中() - 上學吧普法考試
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______[答案] 矛盾式,對所有的2^n個取值,它的值都為0.根據(jù)真值表求主合取范式的方法,這2^n個極大值的合取就是主合取范式. 也就是所既然所有的取值都使得命題為假,那它的主合取范式顯然要包括全部2^n個極大項. 簡單例子:非P∧P 真值表如下: 非P P...
軒寧19247163133咨詢： 離散數(shù)學: p∧q∧r是主析取范式嗎 p∨q∨r是主合取范式嗎 請說明為什么?
馬尾區(qū)傳動裝回復：
______ p∧q∧r是主析取范式,這個主析取范式只有一個極小項m7 p∨q∨r是主合取范式,這個主合 取范式只有一個極大項M0
