二次函數(shù)結(jié)論大全
懷才15716667234咨詢： 關(guān)于數(shù)學(xué)二次函數(shù)的一個(gè)結(jié)論. -
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______ f(x1)f(x2)小于0.那,f(x1)>0且f(x2)0.拋物線是連續(xù)的,函數(shù)值一邊在x軸上方,另一邊在x軸下方,那么這之間函數(shù)必有一個(gè)零點(diǎn)(就是與x軸的交點(diǎn))(如果沒(méi)有,函數(shù)圖像穿不過(guò)x軸),使得其滿足大于x1小于x2.不懂發(fā)信~ 謝謝~
懷才15716667234咨詢： 二次函數(shù)結(jié)論的判定,好學(xué)生請(qǐng)進(jìn) -
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______ (1)abc的符號(hào)判斷:a>0,開(kāi)口朝上,否則,a0,b0. (2) 代入x=-1,y=a-b+c,觀察圖象判斷符號(hào).本題結(jié)論:b0. (4)因?qū)ΨQ軸為x=-b/(2a),從本題知,-b/(2a)=1,則b=-2a.那么,由(2)知,2b3b (5)函數(shù)在x=1時(shí)達(dá)到最小值,故x=m≠1時(shí)的函數(shù)值am^2+bm+c>a+b+c.即a+b
懷才15716667234咨詢： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論: ①acb<0 ;②b2 - 4ac>0; -
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______ 解: ⑴因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下,所以a<0, 又對(duì)稱軸為x=-b/2a=1,所以b=-2a>0, 從圖上看出拋物線與y軸交點(diǎn)(0,c)的縱坐標(biāo)c>0, 所以abc<0,① 對(duì) ⑵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以b2-4ac>0,②對(duì) ⑶拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn)在﹣1和0之間, 又對(duì)稱軸x=1,所以另一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間,所以③對(duì) ⑷因?yàn)閍=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④對(duì) ⑸因?yàn)楫?dāng)m=1時(shí),二次函數(shù)有最大值, 當(dāng)m≠1時(shí), 有a+b+c>am2bm+c, 所以a+b>m﹙am+b﹚,⑤對(duì)
懷才15716667234咨詢： 二次函數(shù)求解 -
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______ 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,有下列結(jié)論 ①b2-4ac>0②abc>0③8a+c>0④9a+3b+c>0;其中,正確結(jié)論是:解:如圖可見(jiàn):對(duì)稱軸x=-b/2a=1,故有2a+b=0.........(1) 方程ax2+bx+c=0有一負(fù)根x?=-1,故有a-b+c=0..........(2)1-...
懷才15716667234咨詢： 數(shù)學(xué)二次函數(shù)有什么有用的結(jié)論性質(zhì)
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______ 對(duì)稱軸-b/2a,偉達(dá)定理x(1)+x(2)=-b/a,x(1)x(2)=c/a,
懷才15716667234咨詢： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論: -
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______ ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根,1對(duì).開(kāi)口向上,a>0;對(duì)稱軸-b/2a=1,b0,2錯(cuò).對(duì)稱軸-b/2a=1,則2a+b=0,3對(duì).對(duì)稱軸x=1,所以x=-1和x=3時(shí),y相等,此時(shí)y 所以3個(gè)正確的,選C
懷才15716667234咨詢： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于 -
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______ 由二次函數(shù)的圖象可得a0,c>0,對(duì)稱軸0①由a0,c>0,則abc②由于對(duì)稱軸交x軸的正半軸,即->0所以方程ax2+bx=0的兩根之和大于0;故選項(xiàng)正確; ③由a0,對(duì)稱軸0④由函數(shù)圖象可以看出x=-1時(shí)二次函數(shù)的值為負(fù),故選項(xiàng)正確. 故選C.
懷才15716667234咨詢： 關(guān)于二次函數(shù)y=2x2 - mx+m - 2,以下結(jié)論:
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______ 1,2都是正確的 1,代進(jìn)去就可以啦,當(dāng)x=1時(shí),y=2-m+m-2=0 2,設(shè)A(x1,0),B(x2,0),AB=((x1+x2)^2-4x1x2)^(1/2) 由韋達(dá)定理可得x1+x2=-(-m)/2=m/2,x1x2=(m-2)/2 代入可得AB=(m^2/4-2m+4)^(1/2) 因?yàn)閙<0 y=m^2/4-2m+4 開(kāi)口向上,m=0時(shí),y=4 結(jié)合函數(shù)圖象,故當(dāng)m<0時(shí),y>4 故AB>2
懷才15716667234咨詢： 關(guān)于二次函數(shù)y=2x2 - mx+m - 2,以下結(jié)論:①不論m取何值,拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0);②拋物線與x軸一定有兩個(gè)
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______ 1)y(1)=2-m+m-2=0, 所以總過(guò)點(diǎn)(1,0),正確 2) A,B為方程2x^2-mx+m-2=0的兩根,由根與系數(shù)關(guān)系:AB=(m-2)/2=m/2-1 若m<0, 則AB<-1, 錯(cuò)誤 3)y(m)=2m^2-m^2+m-2=m^2+m-2=(m+2)(m-1), 它不恒大于等于0. 錯(cuò)誤 4)對(duì)稱軸為x=m/4, m>1時(shí),對(duì)稱軸m/4>1/4, 當(dāng)x>m/4時(shí),y隨x的增大而增大.因此x>1時(shí)不一定成立.錯(cuò)誤 所以正確的只有1)
懷才15716667234咨詢： 關(guān)于二次函數(shù)y=mx2 - x - m - 1(m≠0).以下結(jié)論:①不論m取何值,拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0);
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______ ①不論m取何值,拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0); 錯(cuò),把x=1代入得,y=m-1-m-1=-2 ②若m0; 錯(cuò),△=(-1)^2-4m(-m-1)=4m^2+4m+1=(2m+1)^2>=0 當(dāng)n=-1/2時(shí),△=0,拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),AB=0 ③當(dāng)x=m時(shí),函數(shù)值y≥0; 錯(cuò),當(dāng)x=m時(shí),y=m^3-m-m-1=m^3-2m-1 當(dāng)m=1時(shí),y=-2<0 ④若m>1,則當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大, 對(duì),m>1則拋物線開(kāi)口向上 y=mx2-x-m-1=m(x-1/m)^2-1/(4m)-m-1 對(duì)稱軸是x=1/m m>1,則1/m<1 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,
