傅里葉級(jí)(jí)數(shù)(shù)偶延拓公式
宇文薛18432814319咨詢: 離散控制系統(tǒng)與相應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)相比具有如下哪些特點(diǎn) - 上學(xué)吧普法考...
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 就是把一個(gè)函數(shù)用三角函數(shù)展開.如果說泰勒級(jí)數(shù)中所取的完備系是{1,x,x^2,……} 傅立葉級(jí)數(shù)中所取的完備系就是{1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,cos3x,sin3x,……} cosnx的傅立葉展開式就是cosnx呀,就像x^n的泰勒展開式就是它本身一樣.
宇文薛18432814319咨詢: 只在[0,l]上有定義的函數(shù)以多種方式:周期奇延拓、周期偶延拓、周期偶延拓展開成傅立葉級(jí)數(shù),是否說 -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 是的,按如上不同的方式得到的傅立葉級(jí)數(shù)可以是不同的.如按周期偶延拓展開成的傅立葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù);按周期奇延拓展開成的傅立葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù);而按一般的周期延拓則展開成兼有正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的傅立葉級(jí)數(shù).但前二者一般不是后者的一部分.
宇文薛18432814319咨詢: 就拿這個(gè)題來說,傅里葉級(jí)數(shù)的拓延是個(gè)什么意思,是不是就是構(gòu)造個(gè)函數(shù)使他成為周期為2π -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 拓延 擴(kuò)展到一個(gè)周期,讓它變成奇函數(shù),或者偶函數(shù).
宇文薛18432814319咨詢: 傅里葉級(jí)數(shù)作周期延拓為什么說在[ - 派,派)或( - 派,派]補(bǔ)充f(x)定義 -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 因?yàn)楦道锶~級(jí)數(shù)的理論基礎(chǔ)就是所有周期函數(shù)均可由正余弦三角函數(shù)的無窮極數(shù)表示:x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t} 展開的基礎(chǔ)函數(shù)的周期與被展函數(shù)同周期.
宇文薛18432814319咨詢: 什么是傅里葉級(jí)數(shù)? -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 傅里葉級(jí)數(shù) Fourier series 一種特殊的三角級(jí)數(shù).法國數(shù)學(xué)家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時(shí)提出.從而極大地推動(dòng)了偏微分方程理論的發(fā)展.在中國,程民德最早系統(tǒng)研究多元三角級(jí)數(shù)與多元傅里葉級(jí)數(shù).他首先證明多元三角級(jí)...
宇文薛18432814319咨詢: 周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)中,相位譜的值是不是只有0和pi -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ “可以用Fn的正負(fù)表示相位的0和pi”——前提是 Fn是實(shí)函數(shù),只有正[、零]、負(fù); 另外-pi與+pi是相等的. 周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)中,相位譜的值是不是只有0和pi? ——不是! 例如f(t)=e^jt+e^j2t+...相位譜=0; 但是f(t-0.1)=e^j(t-0.1)+e^j2(t-0.1)+...=[e^-j0.1]e^jt+[e^-j0.2] e^j2(t-0.1)+...= 幅度譜不變,相位譜變了吧?
宇文薛18432814319咨詢: 傅里葉級(jí)數(shù)問題 不只是周期函數(shù)才可以展成傅里葉級(jí)數(shù)吧? -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 是的 .只要可以延拓就行.
宇文薛18432814319咨詢: 傅里葉級(jí)數(shù)什么意思? -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______ 傅里葉級(jí)數(shù)是對(duì)于周期信號(hào)來說的,如果周期信號(hào)滿足絕對(duì)可積(一般都符合),那么他就可以分解成無限項(xiàng)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的加權(quán)和,這個(gè)無限項(xiàng)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的加權(quán)和就是傅里葉級(jí)數(shù)了
宇文薛18432814319咨詢: 數(shù)字信號(hào)處理中的傅里葉變換為什么有虛數(shù)j?跟序列有關(guān)系嗎? -
烏拉特中旗承外徑回復(fù):
______[答案] 傅里葉變換是通過復(fù)數(shù)來計(jì)算的,你看傅里葉變換的定義就明白了,當(dāng)然會(huì)有虛數(shù)j,和序列沒有關(guān)系.