傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式
寇刷19863101363咨詢： 高數(shù),傅里葉級(jí)數(shù) -
扎囊縣徑系數(shù)回復(fù)：
______ 解析:∵s(x)是傅里葉正弦級(jí)數(shù)(展開式中只含正弦項(xiàng);奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)只含有正弦項(xiàng)) ∴可將f(x)奇式延拓至區(qū)間(-π,0),就是使F(x)在區(qū)間(-π,π)成為一個(gè)奇函數(shù). 即 { -π ,-π<x<-π/2 F(x)={ x ,-π/2≤x≤π/2 { π ,π/2<x<π F(x)在區(qū)間[0,π)與f(x)重合 當(dāng)x是函數(shù)F(x)的間斷點(diǎn)時(shí),它的和等于左、右極限的平均值,即 s(x)=1/2[f(x-0)+f(x+0)] ∵當(dāng)x=-π/2時(shí),恰為函數(shù)F(x)的間斷點(diǎn) ∴s(-π/2)=1/2[f(-π/2-0)+f(-π/2+0)]=1/2[(-π)+(-π/2)]==-3π/4.祝學(xué)習(xí)進(jìn)步!
寇刷19863101363咨詢： 傅里葉級(jí)數(shù)什么意思? -
扎囊縣徑系數(shù)回復(fù)：
______ 傅里葉級(jí)數(shù)是對(duì)于周期信號(hào)來說的,如果周期信號(hào)滿足絕對(duì)可積(一般都符合),那么他就可以分解成無限項(xiàng)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的加權(quán)和,這個(gè)無限項(xiàng)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的加權(quán)和就是傅里葉級(jí)數(shù)了
寇刷19863101363咨詢： ...可以通過傅立葉級(jí)數(shù)的公式將其展開,從而由時(shí)域到頻域.而傅立葉變換的定義是對(duì)f(t)乘個(gè)因子后積分,哪位高人給講講這個(gè)定義的物理意義,和前面的級(jí)數(shù)... -
扎囊縣徑系數(shù)回復(fù)：
______[答案] 傅立葉級(jí)數(shù)是用來對(duì)周期函數(shù)進(jìn)行展開的,如果原函數(shù)的頻率為w,則展開的各項(xiàng)中,除了常數(shù)項(xiàng),其他的都是w的整數(shù)倍. ... 前輩們?cè)谝陨线@個(gè)無窮小的系數(shù)上除了一個(gè)無窮小量w,這樣得到了一般意義上的傅立葉變換,每個(gè)頻率分量代表著各自的...
寇刷19863101363咨詢： 任何周期函數(shù)都可以展開成傅里葉級(jí)數(shù). - 上學(xué)吧普法考試
扎囊縣徑系數(shù)回復(fù)：
______ 1、級(jí)數(shù) series,就是一連串的函數(shù)之和形成級(jí)數(shù); . 2、冪級(jí)數(shù),power series,就是由常數(shù)跟 x、x2、x3、x?、、、之和形成, 其中 x、x2、x3、x?、、、可以帶有不同的系數(shù) coefficients; 這個(gè)冪級(jí)數(shù)就是麥克勞林級(jí)數(shù) Mclaurin series; . ...
寇刷19863101363咨詢： 只有周期函數(shù)才能展開成傅里葉級(jí)數(shù) - 上學(xué)吧普法考試
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______ 傅里葉級(jí)數(shù) 聽語音 法國數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)現(xiàn),任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示(選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因?yàn)樗鼈兪钦坏?,后世稱傅里葉級(jí)數(shù)為一種特殊的三角級(jí)數(shù),根據(jù)歐拉公式,三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式,也稱傅立葉級(jí)數(shù)為一種指數(shù)級(jí)數(shù).中文名 傅里葉級(jí)數(shù) 外文名 Fourier series 表達(dá)式 一種特殊的三角級(jí)數(shù) 提出者 法國數(shù)學(xué)家傅里葉 應(yīng)用學(xué)科 數(shù)學(xué) 來源 聽語音 法國數(shù)學(xué)家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時(shí)提出.從而極大地推動(dòng)了偏微分方程理論的發(fā)展.在中國,程民德最早系統(tǒng)研究多元三角級(jí)數(shù)與多元傅里葉級(jí)數(shù).他首先證明
寇刷19863101363咨詢： 傅里葉級(jí)數(shù)求解 -
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______ 解:∵以2l為周期的函數(shù)f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)的表達(dá)式為f(x)=(1/2)a0+∑[ancos(nπx/l)+bnsin(nπx/l)],其中an=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx(n=0,1,2,……),bn=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx(n=1,2,……), ∴1題,l=1,f(x)=e^x.∴a0=(1/l)∫(-l,l)f(x)dx=∫(-1,1)e^xdx=e-1/e...
寇刷19863101363咨詢： 什么是傅立葉級(jí)數(shù) -
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______ 中文名稱:傅里葉級(jí)數(shù) 定義:如果一個(gè)給定的非正弦周期函數(shù)f(t)滿足狄利克雷條件,它能展開為一個(gè)收斂的級(jí)數(shù)
寇刷19863101363咨詢： 〖求教〗泰勒級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)是什么東西 -
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______ 在數(shù)學(xué)中,泰勒級(jí)數(shù)(英語:Taylor series)用無限項(xiàng)連加式——級(jí)數(shù)來表示一個(gè)函數(shù),這些相加的項(xiàng)由函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)求得.泰勒級(jí)數(shù)是以于1715年發(fā)表了泰勒公式的英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字來命名的.通過函數(shù)在自變量零點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)求得的泰勒級(jí)數(shù)又叫做邁克勞林級(jí)數(shù),以蘇格蘭數(shù)學(xué)家科林·麥克勞林的名字命名. 泰勒級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中有重要作用.法國數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)現(xiàn),任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示(選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因?yàn)樗鼈兪钦坏?,后世稱傅里葉級(jí)數(shù)為一種特殊的三角級(jí)數(shù),根據(jù)歐拉公式,三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式,也稱傅立葉級(jí)數(shù)為一種指數(shù)級(jí)數(shù).
