取得極值的充分條件
燭食19771493841咨詢： 判斷極值的第一充分條件,為什么不是必要條件舉例說明 -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______ 你說的應(yīng)該這樣的把,我們一般求極值點(diǎn)的過程是這樣的,首先呢利用極值的必要條件來求出可能為極值的點(diǎn),也就是令f(x)的一階導(dǎo)數(shù)等于0,之后我們?cè)儆贸浞謼l件去判斷求出的點(diǎn)哪個(gè)滿足那么哪個(gè)就是極值點(diǎn)了
燭食19771493841咨詢： 高數(shù)中,判斷某點(diǎn)是不是函數(shù)的極值點(diǎn)的充分條件是哪幾個(gè)?(一)函數(shù)在該點(diǎn)左右兩端異號(hào)(二)函數(shù)在該點(diǎn)一階導(dǎo)函數(shù)等于0,二階導(dǎo)函數(shù)不等于0,除了... -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______[答案] 還有就是根據(jù)定義 存在這個(gè)點(diǎn)的去心鄰域,其中所有的函數(shù)值小于該點(diǎn)的函數(shù)值
燭食19771493841咨詢： 【求助】 關(guān)于極值的第一充分條件理解 -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______ 四樓正解,復(fù)制的,分段函數(shù):f(x)=x,當(dāng)X大于等于0時(shí);f(x)=0,當(dāng)X小于0時(shí).這時(shí)X=0是函數(shù)的極小值,在X=0的右空心鄰域?qū)?shù)導(dǎo)數(shù)大于0;但是在X=0的左空心鄰域內(nèi)導(dǎo)數(shù)恒為0,并不滿足導(dǎo)數(shù)小于0.所以,是充分條件不是必要條件.
燭食19771493841咨詢： 關(guān)于求極值的充分條件的一個(gè)疑問~求函數(shù)的極值,用的是極值的第一和第二充分條件,求得的;但這都是充分條件,不是充分必要條件,也就是說,有些... -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______[答案] 請(qǐng)注意:函數(shù)的極值點(diǎn)只存在于兩類點(diǎn)之中:一類是它的駐點(diǎn),一類是它的不可導(dǎo)點(diǎn).換言之,只有這兩類點(diǎn)才是函數(shù)可能的極值點(diǎn). 以本題為例,先求導(dǎo)函數(shù) f'(x)=-2x[1+(sin(1/x))^2]+cos(1/x) (x不等于0) f'(0)=0 [注意這可是用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算出來的] 盡...
燭食19771493841咨詢： 使用判定極值的第二充分條件,二階導(dǎo)函數(shù)一定要連續(xù)嗎?不連續(xù)的話就不能使用嗎? -
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______[答案] 定理沒有這樣的條件要求. 判定極值的第二充分條件,只要 ① 在x0的鄰域內(nèi)可導(dǎo),f'(x0) = 0 ② 在x0二階導(dǎo)數(shù)存在,f''(x0) ≠ 0 函數(shù)即在x0點(diǎn)取得極值. 因?yàn)?② 在x0二階導(dǎo)數(shù)存在,f''(x0) ≠ 0 , 由Fermat定理的引理即說明函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在x0點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)...
燭食19771493841咨詢： 試證明,函數(shù)f(x)在x=c處取得極值的充分條件是f(x)在x=c處的一階導(dǎo)數(shù)為0且二階導(dǎo)數(shù)不為0. -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______ 若對(duì)任意N階可導(dǎo)的函數(shù),由泰勒展開,可以知道,只要奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)等于零(全部等于零),偶數(shù)階導(dǎo)數(shù)不等于零(至少二階導(dǎo)數(shù)不可以等于零),就可以滿足該點(diǎn)為極值點(diǎn) 對(duì)二階,只要一階導(dǎo)數(shù)為零,二階導(dǎo)數(shù)不為零即可
燭食19771493841咨詢： 關(guān)于求極值的充分條件的一個(gè)疑問~ -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______ 請(qǐng)注意:函數(shù)的極值點(diǎn)只存在于兩類點(diǎn)之中:一類是它的駐點(diǎn),一類是它的不可導(dǎo)點(diǎn).換言之,只有這兩類點(diǎn)才是函數(shù)可能的極值點(diǎn). 以本題為例,先求導(dǎo)函數(shù) f'(x)=-2x[1+(sin(1/x))^2]+cos(1/x) (x不等于0) f'(0)=0 [注意這可是用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算出來的] 盡管 x=0 是函數(shù)的駐點(diǎn),但是在該點(diǎn)兩側(cè)很難判斷f'(x)的符號(hào);至于極值第二充分條件在這里更是不能使用,因?yàn)楹瘮?shù)在x=0的一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù),所以二階導(dǎo)數(shù)根本不存在. 這時(shí)只剩下一個(gè)辦法——用極值的定義: f(x)>2=f(0) (x不等于0),所以f(0)是極小值.請(qǐng)注意,定義也是一個(gè)充分必要條件!
燭食19771493841咨詢： 高等數(shù)學(xué)函數(shù)極值的必要條件 -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______ 看來你還沒有把函數(shù)極值的必要條件和充分條件搞清楚. 必要條件是:若f(x)在x0處可導(dǎo),且在x0處取得極值,則f'(x0)=0. 充分條件有兩個(gè): 1.f(x)在x0連續(xù),在x0的去心鄰...
燭食19771493841咨詢： fx可導(dǎo),y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=fx在這一點(diǎn)取極值的 什么條件我覺得是不必要也不充分條件,可是答案寫的是必要條件, -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______[答案] 取得極值的點(diǎn),該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)必為0,但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),如y=x3,x=0時(shí)導(dǎo)數(shù)為0,但x=0不是極值點(diǎn).所以是必要條件
燭食19771493841咨詢： 若f(x)可導(dǎo),則f'(Xo)=0是f(x)在Xo處取得的極值的?(步驟給我)A必要條件B充分條件C充分必要條件 -
惠東縣止嚙合回復(fù)：
______[答案] f(x)=x3 則f'(0)=0 但x=0不是極值 而是極值時(shí) 因?yàn)榭蓪?dǎo),所以連續(xù) 所以一定f'(x0)=0 所以選A
