圓錐曲線大題50道
皮閔18250613872咨詢： 高二圓錐曲線題
龍游縣刀回復(fù)：
______ ∵S1=2ab,S2=2c^2=2(a^2+b^2) ∴S1/S2=2ab/2(a^2+b^2)=ab/(a^2+b^2)≤1/2 (均值不等式) ∴S1/S2的最大值是1/2.此時(shí),雙曲線為等軸雙曲線.
皮閔18250613872咨詢： 幾道圓錐曲線題(急!!!)
龍游縣刀回復(fù)：
______ 1)0 當(dāng)兩個(gè)向量之間的夾角越大的時(shí)候,其向量積越小,而這里兩條漸近線的積是直角,當(dāng)AB無限遠(yuǎn)的時(shí)候就是直角 此時(shí)內(nèi)積為零 2)
皮閔18250613872咨詢： Conic表示圓錐曲線 - 上學(xué)吧普法考試
龍游縣刀回復(fù)：
______ (1)b/a=1/2 a^2+b^2=c^2 c/a=e 解得e=√5/2 (2)分別過一側(cè)的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)作漸近線的垂線可得相似比為3:1 所以C\a=3 (3)橢圓右焦點(diǎn)為(2,0),即拋物線焦點(diǎn)為(2,0). 而2=p/2,故p=4.
皮閔18250613872咨詢： 關(guān)于圓錐曲線的數(shù)學(xué)題
龍游縣刀回復(fù)：
______ 將直線方程帶入橢圓方程得5x^2+8tx+4t^2-4=0 設(shè)A(x1,y1);B(x2,y2) 由韋達(dá)定理得x1+x2=-8t/5;x1x2=4t^2-4/5 故lABl=√2l√[(x1+x2)^2-4x1x2]l =(4√2/5)·√(5-t^2) 故當(dāng)t=0時(shí),lABl取得最大值4√10/5
皮閔18250613872咨詢： 圓錐曲線題、
龍游縣刀回復(fù)：
______ 1)若AB垂直于x軸,M(c,0),C(2c,0),代入橢圓4c^2/a^2=1,而c^2=a^2-1,a^2=4/3 2)設(shè)AB斜率為k(不存在的情況為1))(a≠4/3),A(x1,y1),B(x2,y2),M(x',y'),則C(2x',2y') x1^2/a^2+y1^2=1,x2^2/a^2+y2^2=1,兩式相減得x'/a^2+y'k=0,y'=-x'/(ka^2...
皮閔18250613872咨詢： 一道關(guān)于圓錐曲線的題
龍游縣刀回復(fù)：
______ (1)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, y),因拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)為(1,0),準(zhǔn)線方程為x=-1,且拋物線上任一點(diǎn)的距離與其到準(zhǔn)線的距離相等,所以│OM│=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x),│FM│=x+1, │OM│/│FM│=√(x^2+4x)/(x+1),令t=x+1,則x=t-1,于是│...
皮閔18250613872咨詢： 幾道圓錐曲線的題
龍游縣刀回復(fù)：
______ 第一題 答案錯(cuò)了沒啊 怎么兩個(gè)1/16 反正答案就是沒的那個(gè) -1/16 這是道選擇題 也不需要什么詳細(xì)過程 你也可以用特述情況來計(jì)算 就是圓心在原點(diǎn) 那么焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就在Y=-1/16上 如果你需要一般方法,那我再說
皮閔18250613872咨詢： 誰能幫我找圓錐曲線的難題
龍游縣刀回復(fù)：
______ 題目:已知某雙曲線,離心率為√13/4(根號(hào)13的一半). 若A,B為兩條漸進(jìn)線上的點(diǎn),AB是位于第一、第四象限的動(dòng)弦,△ABC的面積為定值27/4,且雙曲線經(jīng)過AB的一個(gè)三等分點(diǎn)P,求雙曲線的方程. 我是這么做的:設(shè)點(diǎn)P(x,y),由題,得漸進(jìn)線方程y=±1.5x 可設(shè)A(m,1.5m)B(n,1.5n),且m>0,n>0 則由兩點(diǎn)式得AB的方程 由O到AB的距離公式,得△ABC的高,由兩點(diǎn)距離公式得AB距離 則可列出方程 化簡(jiǎn)(相當(dāng)麻煩),得m·n=1.5 可得A(m,1.5m) B(3/2m,-9/4m) 由AB的定比分點(diǎn)公式的P用m表示的坐標(biāo) 代入雙曲線方程,聯(lián)立其離心率,得解
皮閔18250613872咨詢： 圓錐曲線求點(diǎn)軌跡的題目!急啊!...
龍游縣刀回復(fù)：
______ 1.由于S△OAB可以分成x軸上下兩部分來求和,公共底為OF(F焦點(diǎn)),因此只需求A(x1,y1)B(x2,y2)中的|y1-y2| 直線斜率為-1,設(shè)直線方程為y=-(x-p/2)得x=p/2-y,代入拋物線方程, y^2=p^2-2py,即y^2+2py-p^2=0,由韋達(dá)定理,y1+y2=-2p,y1y2=-...
