圓錐體積的證明過(guò)程
施胃18079218441咨詢： 怎樣推導(dǎo)出圓錐的體積? -
開(kāi)平區(qū)星齒輪回復(fù)：
______ 用兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐,吧圓錐裝滿沙子,再到在圓柱里,沙子占圓柱的1/3,也就是說(shuō),1個(gè)圓錐是與它等底等高圓柱的體積的1/3.
施胃18079218441咨詢： 圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?求解!!! -
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______ 你好: 圓錐的體積是這樣推導(dǎo)出的 其實(shí)很簡(jiǎn)單.任何物體的體積都離不開(kāi)底面積*高的求法 圓柱的體積公式是V=Sh 那么與它等底等高的圓錐的體積是多少呢? 把與它等底等高的圓錐裝滿水,倒進(jìn)圓錐體里,你可以發(fā)現(xiàn)倒3次才能倒?jié)M圓柱. 所以與圓柱等底等高的圓錐是這個(gè)圓柱的三分之一 所以:圓錐的體積就是V=1/3Sh 三分之一乘底面積乘高 希望我的回答對(duì)你有幫助!
施胃18079218441咨詢： 怎么推導(dǎo)出圓錐的體積 -
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______ 圓柱的體積為;SH 圓錐的體積是圓柱的三分之一(這個(gè)自己做實(shí)驗(yàn)就可以看出來(lái).如:拿一個(gè)圓柱的器具和一個(gè)圓錐的器具,在圓錐的器具里倒?jié)M水,把水往圓柱的器具里倒,倒三次才倒?jié)M.對(duì)了,這個(gè)圓錐的器具的半徑和高要和圓柱的器具一樣...
施胃18079218441咨詢： 急~求圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程!(不要倒水的)
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______ 設(shè)圓錐高H,底半徑R 建坐標(biāo)系:y為高軸,x為半徑軸,y=0為頂點(diǎn),y=H為底 則圓錐:x=Ry/H 則體積V=∫(πx2)dy,積分限為從y=0到y(tǒng)=H. V=πR2/H2*(∫y2dy)=(πR2/H2)*(H3/3)=πR2H/3
施胃18079218441咨詢： 如何證明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一
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______ 證明圓錐體體積=3.14*半徑*半徑*高/3=圓柱體體積/3.現(xiàn)在只有記住公式.證明是以后學(xué)習(xí)了微積分的事.
施胃18079218441咨詢： 證明圓錐的體積為底面積與高的乘積的三分之一 -
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______ 1、試驗(yàn)證明.2、微積分證明:設(shè)圓錐高為h,頂角為a,則 V=∫π(xtana)2dx,下限0,上限h.V=πtan2ah3/3=sh/3;s即底面積.由此得知:證明圓錐是與它同底等高的圓柱體體積的三分之一.
施胃18079218441咨詢： 圓錐的體積公式 -
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______ V=1/3Sh 高x底面積x1/3
施胃18079218441咨詢： 有關(guān)圓柱和圓錐的體積推導(dǎo)公式的過(guò)程 -
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______ 圓柱,把圓柱體平均分成諾干等分再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,再用長(zhǎng)方體的體積公式底面積成高也就是圓柱的體積.圓錐,把它看做與它等底等高等圓柱體,而這個(gè)圓錐的體積就是這個(gè)與他等底等高的圓柱體積的3分之1
施胃18079218441咨詢： 怎么證明圓錐題的表面積和體積? -
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______ 圓錐的表面積就是:與它同半徑圓的面積乘圓心角之比(無(wú)底) 體積:與它同高同半徑圓柱體體積的三分之一
施胃18079218441咨詢： 為什么圓錐體積是等底等高圓柱的三分之一?要數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程
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______ 可以用類似于微積分的方法證明. 設(shè)圓錐高為h,底部半徑為r,把圓錐等分為k份,每份看做一個(gè)小圓柱. 則第n份圓柱的高為h/k, 半徑為n*r/k. 則第k份圓柱的體積為h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 總的體積為Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 則總體積為Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,這個(gè)總體積越接近于圓錐的體積. 當(dāng)K為無(wú)窮大時(shí),則1/k等于0.即總體積為Pi*h*r^2/3,即為圓柱體積的三分之一.
