在棱長為a的正方體oabc
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,BA1與AC所成的角為______. -
臨夏縣全監(jiān)控回復：
______[答案] 連結CD1,AD1, ∵BA1∥CD1,∴∠ACD1是BA1與AC所成的角, 正方體ABCD-A1B1C1D1中, ∵AC=CD1=AD1, ∴△ACD1是等邊三角形, ∴∠ACD1=60°, ∴BA1與AC所成的角為60°. 故答案為:60°.
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點.(1)求證:...在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,E、F、H分... -
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______[答案] 過點A作AO⊥A1E交A1E于O, 因為棱長為a,△AA1O∽△A1EB1, 所以AO=2√5a/5,AF=3a/2, 因為A1D1⊥面ABB1A1, 所以A1D1⊥AO,所以AO⊥面A1EFD1, 所以sin……=AO/AF=4√5a/15,
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(1)求證:PQ平行平面DCC1D1 (2)求PQ與BC1所成的角(3)求證::... -
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______[答案] (1)取CD的中點G,DD1的中點H,連接:QG,PH,GH.由中位線定理, 知QG//BC且等于BC的一半. PH//AD且等于AD的一半.由于BC=AD,且BC//AD 故QG=PH, 且QG//PH,即知:QGHP為平行四邊形. 即得:PQ//GH, 從而PQ平行于平面DCC1D1 ...
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,M、N分別是棱A1B1,B1C1的中點,P是棱AD上一點,AP=a3,過P,M,N的平面與棱CD交于Q,則PQ=______. -
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______[答案] ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN?平面A1B1C1D1. ∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD, ∴MN∥PQ. ∵M、N分別是A1B1、B1C1的中點 ∴MN∥A1C1∥AC, ∴PQ∥AC,又AP= a 3,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體, ∴CQ= ...
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD—A'B'C'D'中,E和F分別為DD'和BB'的中點.(1)證明:AEC'F是平行四邊形;(2)求AE和AF之間的夾角;(3)求四邊形AEC... -
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______[答案] (1)由于E和F分別為DD'和BB'的中點所以AE=AF=C'E=C'F=2分之根號6倍的a即AEC'F是平行四邊形.(2)連接BD,知EF=BD=根號2倍的a有余玄定理知cos∠FAE=(AE的平方+AF的平方-EF的平方)/2倍的AE*AF=1/3∠FAE=arc cos(1/3)即AE...
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,E,F分別是BC,A'D'的中點 1求證四邊形B'EDF是菱形,2求直線A'C與DE所成角的余弦值 -
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______[答案] 證明:作AD的中點M連結A'M,EM易證A'B'EM為平行四邊形即A'M∥B'E又A'M∥DF所以B'E∥DF又B'F=B'E=DE所以 四邊形B'EDF是菱形2)A'C在面ABCD上的射影為AC則AC與DE所成的角等于A'C與DE所成的角設AC與DE交于點O,AC與BD交于...
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,求證:平面A1BD//平面CB1D1 -
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______[答案] ∵BD∥B'D' A'B∥D'C ∴面A'BD∥面CB'D'(分屬兩個平面的兩對相交直線互相平行,則兩平面平行)
木程19663533848咨詢： 如圖,在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,M、N、P分別是棱DD1、CD、AD的中點.(1)求證:平面MNP∥平面A1C1B.(2)將正方體沿平面A1C1B截... -
臨夏縣全監(jiān)控回復：
______[答案] (1)證明:連接AC,∵AA1∥CC1,又AA1=CC1,∴四邊形ACC1A1為平行四邊形,AC∥A1C1,AC?平面A1C1B,∴AC∥平面A1C1B,又AC∥PN,∴PN∥平面A1C1B,同理MN∥平面A1C1B,又MN∩PN=N,∴平面MNP∥平面A1C1B;(2)VB1...
木程19663533848咨詢： 正方體內接球半徑在棱長為a的正方體 ABCD - A1B1C1D1,任取一點P到A的距離小于等于a的概率為多少,p在正方體內 -
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______[答案] 如果所有點P到A的長度剛好=a的話,這些點就開形成一個圓面,所以在圓內的所有點都短于a,在圓外且在方體內的點都長于a,這樣圓體的體積與方體的體積比就是任取的概率. 概率是:2/3
木程19663533848咨詢： 在棱長為a的正方體ABCD - A1B1C1D1中,E是BC的中點,平面B1ED交A1D1于F (1)指出F在A1D1上的位置,說明理由(2)求直線A1C與DE所成的角(3)... -
臨夏縣全監(jiān)控回復：
______[答案] F為A1D1的中點 (此時B1F//DE) 因為B1F//ED B1F交DEB1=B1 所以B1屬于平面B1DE 平面和一條不平行且不屬于此平面的直線只有一個交點 所以F為唯一一個焦點 在A1D1的中點
