如何判斷矩陣可對(duì)角化
褚貴17144196085咨詢： 如何判斷矩陣是否課對角化 -
朝天區(qū)架回復：
______ 1.計算A的特征值:|A-λE| =(λ1-λ)^n1 ......其中n1是特征值n1的重數2.對每個特征值λi計算(A-λiE)X = 0 的基礎解系 若對某個特征值λi,其重數ni小于(A-λiE)X = 0 的基礎解系含向量的個數,則A就不能對角化 否則A可以對角化
褚貴17144196085咨詢： 線性代數給一個矩陣如何判斷能不能對角化? -
朝天區(qū)架回復：
______[答案] n階方陣可對角化的充分必要條件是A有n個線性無關的特征向量 (1) 求特征值 (2) 對每個k重特征值a,(A-aE)X=0 的基礎解系必須含有k個解向量,否則A不能對角化 即必須有 r(A-aE) = n - k.
褚貴17144196085咨詢： 判斷一個矩陣是否可對角化 -
朝天區(qū)架回復：
______ 求出對應特征值的特征向量,如果是三個就可對角化.
褚貴17144196085咨詢： 怎么判斷矩陣能不能對角化? -
朝天區(qū)架回復：
______ 如果矩陣的特征值都不同,可以;如果有重根,那對應n重根的特征值λ有n個特征向量a即可……語文不太好,不知道這也你說能不能聽懂
褚貴17144196085咨詢： 怎么判斷矩陣是否可以對角化?4 6 0 - 3 - 5 0 - 3 - 6 1 -
朝天區(qū)架回復：
______[答案] 令A=所求矩陣,則IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩陣不能對角化
褚貴17144196085咨詢： 急求矩陣能否相似于對角陣怎樣判斷下面這個方陣能否相似于對角陣呢?1 1 00 2 00 0 2 -
朝天區(qū)架回復：
______[答案] 判斷一個矩陣能否對角化可以通過特征值來判斷 對于n階方陣,若有n個不同的特征值,那么該方陣可對角化 若有重根,那么判斷其代數重數與幾何重數是否相等,相等則可對角化,反之不可 對于這題,明顯特征值是1和2(二重根,那么代數重數是...
褚貴17144196085咨詢： 急求矩陣能否相似于對角陣 -
朝天區(qū)架回復：
______ 判斷一個矩陣能否對角化可以通過特征值來判斷 對于n階方陣,若有n個不同的特征值,那么該方陣可對角化 若有重根,那么判斷其代數重數與幾何重數是否相等,相等則可對角化,反之不可 對于這題,明顯特征值是1和2(二重根,那么代數重數是2) 把2代入求(2E-A)X=0的基礎解系,發(fā)現有兩個解向量 意味著其幾何重數也是2 所以該矩陣是可對角化的
褚貴17144196085咨詢： 線性代數對角化判斷 -
朝天區(qū)架回復：
______ 僅僅根據特征值是不能完全判斷可對角化的, 只有某些特殊情況可以. 可對角化本質是存在n個不相關的特征向量. (其余所有討論都基于這個基本性質) 特征向量有這樣的性質: 對應不同特征值的特征向量線性無關.(如果存在n個不同的特征值, 肯定可以對角化). 所以現在就主要關注對于同一個特征值. 如果一個特征值出現了k次(k重根), 那么對應于它必須要有k個特征向量. (好像叫什么代數重數,幾何重數什么的,本質就是在說這件事)
褚貴17144196085咨詢： 求出矩陣特征值之后,判斷矩陣能否相似對角化,該怎么根據特征值判斷? -
朝天區(qū)架回復：
______ 1、判斷方陣是否可相似對角化的條件: (1)充要條件:An可相似對角化的充要條件是:An有n個線性無關的特征向量; (2)充要條件的另一種形式:An可相似對角化的充要條件是:An的k重特征值滿足n-r(λE-A)=k (3)充分條件:如果An的n...
褚貴17144196085咨詢： 判定矩陣能否對角化的題 -
朝天區(qū)架回復：
______ 矩陣可對角化的充分必要條件是:有n個線性無關的特征向量. 本題中,|aE-A|=(a-1)^2 (a-2),你的計算有誤.而且屬于特征值1的有兩個無關特征向量 可以對角化
