婆羅摩笈多公式初中證明
喻單13926812226咨詢： 一個(gè)不規(guī)則四邊形的四條邊長確定,那么它的面積確定嗎?請(qǐng)證明. -
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______ 設(shè)四邊形的四條邊為a,b,c,d. p=(a+b+c+d)/2 為半周長.對(duì)于普通四邊形,如果其一對(duì)內(nèi)角和為θ, 由Bretschneider公式,此四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)].圓內(nèi)接四邊形其一對(duì)內(nèi)角和為θ=180度, 由Bretschneider公式,此四邊形面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 所以,你那個(gè)題目的答案就 p= (14+12.5+36.2+40)/2=51.35 S=√(51.35-14)(51.35-12,5)(51.35-36.2)(51.35-40)=√249 511.24524375 =499.511 面積大約500平方米吧
喻單13926812226咨詢： 閱讀與思考:?? 婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書籍,他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位,他的負(fù)... -
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______[答案] (1)∵AC⊥BD,∴∠AMD=90°,∵F是AD的中點(diǎn),∴AF=MF=DF,∴∠FAM=∠FMA,∠FMD=∠FDM,∵∠FDM=∠MCB,∠FMA=∠EMC,∠FAM+∠FDM=90°∴∠EMC+∠MCB=90°,∴ME⊥BC;(2)∵∠ACB=45°,∠BCD=60°,∴∠ACD=45...
喻單13926812226咨詢： 圓中有方的計(jì)算方法 -
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______[答案] 圓內(nèi)接四邊形的面積公式 S圓內(nèi)接四邊形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚],此公式叫婆羅摩笈多公式.熟悉海倫公式的可以看出,這和海倫公式三角形面積S=√[p﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有驚人的相似,...
喻單13926812226咨詢： 一元二次方程的性質(zhì) -
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______ 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).其中ax2叫作二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx叫作一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c叫作常數(shù)...
喻單13926812226咨詢： 數(shù)學(xué)配方的歷史 -
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______ 在大約前480年,古巴比倫人和中國人已經(jīng)使用配方法求得了二次方程的正根,但是并沒有提出通用的求解方法.前300年左右,歐幾里得提出了一種更抽象的幾何方法求解二次方程.7世紀(jì)印度的婆羅摩笈多(Brahmagupta)是第一位懂得用使...
喻單13926812226咨詢： 三角形面積公式是? -
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______ 你好的!【底*高/2】!希望接收到短信之后回復(fù)A結(jié)束問題!以免下次不能正常使用短信提問!望采納!
喻單13926812226咨詢： 二次函數(shù)到定直線最大值問題 -
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______ 因?yàn)锳C的斜率k=tanα=4/3,故cosα=3/5;α是個(gè)定值;由簡單的幾何關(guān)系可知:拋物線上的點(diǎn)R到直線AC的距離d=Wsin(π/2-α)=Wcosα=(3/5)W; ∴ 當(dāng)W最大時(shí),距離d也就最大,它們正相關(guān).且問題并不要求求出這個(gè)最大距離,只需確定 拋物線的點(diǎn)R的坐標(biāo),因此上述作法是完全可以的,能使問題大大地簡化.題解中說【直線AC的距離為W】,此話欠妥.正如你說的,這個(gè)W不是距離,只是與距離正 相關(guān)的一個(gè)參數(shù).他這么說,引起你的質(zhì)疑,是可以理解的.
喻單13926812226咨詢： 高一數(shù)學(xué),高手請(qǐng)進(jìn) -
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______ 在圓內(nèi)接四邊形ABCD,四邊長為a、b、c、d 設(shè)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d, 并連接AC,令其為e 其中sinB=sinD S四邊形ABCD=S三角形ABC+S三角形CDA=ab*sinB/2+cd*sinD/2=(ab+cd)*sinB/2 e^2=d^2+c^2+2cd*cosB e^2=a^2+b^2-2ab*...
喻單13926812226咨詢： 什么一元二次方程的解定義 :使一元二次方程( )的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解,也叫一元二次方程的解. -
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______[答案] (等式左右兩邊相等) 一元二次方程,就是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程,其一般形式為ax^2+bx+c=0 ... 公元628年,從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中,得到二次方程x^2+px+q=0的一個(gè)求根公式. 在阿拉伯阿爾....
喻單13926812226咨詢： 求初中課外的幾何定理,如托勒密定理、梅氏定理………… -
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______ 我可以給你一些,記不全了(要看定理具體內(nèi)容自己搜索):賽瓦定理、西姆松定理、圓冪定理、婆羅摩笈多定理、卡諾定理、歐拉定理、中線長定理、斯特瓦爾特定理、角平分線定理(廣義)、正(余)弦定理.能稱得上定理的我就記得這些了.還有那個(gè)九點(diǎn)圓,記不清怎么回事了;海倫公式,很實(shí)用(四邊形也有相似的不等式) PS:1.我現(xiàn)在初三,沒聽著老師說這些定理是不是初中的.還有老師說高中就沒有平面幾何了.所以估計(jì)幾何定理初中聯(lián)賽都用得上. 2.我淘到的一個(gè)文章,感覺有價(jià)值:http://www.doc88.com/p-314746617272.html
