子群階數(shù)(shù)和群的關(guān)系
申腎13415591992咨詢： 設(shè)<G.>是一個交換群,h是G中所有有限價無素的集合確規(guī)定證明1.<h.>是<g,*>的正規(guī)子群 2在商群<G/H -
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______ 1、樓上的不對.應(yīng)該先證明H是G的子群. 設(shè)a屬于H,則a的階有限.因為ord(a)=ord(a^-1),所以a^-1屬于H 若a,b都屬于H,不妨設(shè)ord(a)=m,ord(b)=n,因為G可交換,所以(ab)^mn=(a)^mn*b^(mn)=((a)^m)^n*((b^n)^m)=e^n*e^m=e,故ord...
申腎13415591992咨詢： 什么是一個子群!! -
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______ 設(shè)是群,如果它的一個子代數(shù)也構(gòu)成了一個群,則稱是的一個子群.
申腎13415591992咨詢： 在一個群〈G,*〉中,若G中的元素a的階是k,則a的逆元的階是 - k - 上學(xué)...
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______ Z的所有子群是nZ(n是某個整數(shù))
申腎13415591992咨詢： G=<Z10,?>是10階循環(huán)加群,4是其5階循環(huán)子群的生成元 - 上學(xué)吧普...
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______ 不是的, 例如6階循環(huán)群就有兩個6階元.
申腎13415591992咨詢： 群論和群理論有區(qū)別嗎?群論的主要內(nèi)容是什么?群論主要研究哪些方面的問題? -
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______[答案] 我們知道群論是數(shù)學(xué)的一個重要分支,它在很多學(xué)科都有重要的應(yīng)用,例如在物理中的應(yīng)用,群論是量子力學(xué)的基礎(chǔ).本課程... 合成因子[G/H]=G的階數(shù)/ H的階數(shù).對上面的四次方程(3),H1是G的極大正規(guī)子群, H2是H1的極大正規(guī)子群,H3又是H2的...
申腎13415591992咨詢： 證明素數(shù)階群一定是循環(huán)群,并且這樣的群除{e}以外沒有真子群. -
靖邊縣移曲線回復(fù)：
______ 哎... 在講解群的一個等價劃分的時候,也就是群的指數(shù)的時候,有一個只要學(xué)群就一定要明白的事實, 有限群中,群的階可以整除元素的階. 那么素數(shù)p階群中元素的階只能是1和p 階是1還只有單位元,故有p階元素,那么該p階元素生成的群即為G本身. 后一個結(jié)論顯然.
