已知數(shù)(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)(shù)
烏元17819956447咨詢： (1)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足a1=1,an+1=1/2an(4 - an)求an的通項(xiàng)公 -
衡陽縣齒輪回復(fù)：
______ an+1=1/2an(4-an)2a(n+1)=an(4-an)2a(n+1)-4=an(4-an)-42[2-a(n+1)]=(2-an)^2 兩邊取對數(shù) log(2)[2-a(n+1)]+1=2log(2)(2-an) 湊項(xiàng)得:【log(2)[2-a(n+1)]-1】=2【log(2)(2-an)-1】 【log(2)[2-a(n+1)]-1】/【log(2)(2-an)-1】=2 {log(2)(2-an)-1}為等比數(shù)...
烏元17819956447咨詢： (1)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足a1=1,an+1=1/2an(4 - an)求an的通項(xiàng)公式(2)已知數(shù)列{an} 滿足a1=1,an=3的(n - 1)次冪 +an - 1 求證an=1/2*3的(n... -
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______[答案] (2)求證an=(3的n次方-1)/2 an=3的n-1次方+an-1 an-a(n-1)=3^(n-1) => a2-a1=3^1 a3-a2=3^2 a4-a3=3^3 a5-a4=3^4 . an+-n-1=3的n-1次方 以上各式相加 a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+...+an-an-1=3+3^2+3^3+3^4+.+3^(n-1) 左邊相互抵消,右邊是等比數(shù)...
烏元17819956447咨詢： 已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一個(gè)等比中項(xiàng).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2... -
衡陽縣齒輪回復(fù)：
______[答案] 1.等比數(shù)列,則:a1a3=(a2)2,a3a5=(a4)2,則:a1a3+2a2a4+a3a5=(a2)2+2a2a4+(a4)2=(a2+a4)2=100,則:a2+a4=10【負(fù)值舍去】又:a2a4=(a3)2=42,則:a3=4,則:a2=2、a3=4、a4=8...
烏元17819956447咨詢： 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均是正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn=4 - an求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
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______ an=(1/2)n-1
烏元17819956447咨詢： 字母不等式求最值 -
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______ 【解】:函數(shù)法. 首先這2個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)沒有最大值和最小值,只有極大值和極小值(極值點(diǎn)) 第一題:y=x(a-x)(b-x)=x^3-(a+b)x^2+abx 由一階導(dǎo)數(shù):y'=3x^2-2(a+b)x+ab=0 得到極值點(diǎn):x0={(a+b)±√(a^2-ab+b^2)}/3,要求:a^2-ab+b^2≥...
烏元17819956447咨詢： 一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a - 1 這個(gè)數(shù)=?
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______ 答: (a+1)+(2a-1)=0, a=0. (a+1)2=1=(2a-1)2. 這個(gè)數(shù)是1.
烏元17819956447咨詢： 若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn/S2n為常數(shù) -
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______ 設(shè)其公差為d,則an=a1+(n-1)d, Sn=na1+n(n-1)d/2,S2n=2na1+n(2n-1)d, Sn/S2n為常數(shù),則Sn/S2n=[a1+(n-1)d/2]/[2a1+(2n-1)d]=c,(c為常數(shù)) 則a1+(n-1)d/2=2a1c+(2n-1)dc, d=a1(1-2c)/[n(2c-1/2)+(1/2-c)]. 由于d也為一常數(shù),那么它必與n的取值無關(guān),則2c-1/2=0,c=1/4. 故d=2a1.所以其通項(xiàng)為an=a1+(n-1)*2a1=(2n-1)a1 1/n方a1 +1/h方a1基本不等式 當(dāng)且盡當(dāng)n小于等于2008/4 所以最小值為1/504008a1 滿意請采納
烏元17819956447咨詢： 若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn/S2n為常數(shù),則稱該數(shù)列為S數(shù)列 若首項(xiàng)為a1的各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}是S數(shù)列,設(shè)n+h=2008,(n,h為正數(shù)) 求1/... -
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______[答案] 應(yīng)該是2/1004^2*a1 因?yàn)镾n/S2n=k,(a1與d不同時(shí)為零) 于是有:當(dāng)a1≠0,d=0時(shí),sn=na1,s2n=2na1,則此時(shí)k=1/2 當(dāng)a1與d... a1-d/2+kd-2ka1=0 解得k=1/4,2a1=d 因?yàn)閧an}是S數(shù)列,所以當(dāng)d=0時(shí),1/Sn+1/Sh=[1/n+1/(2008-n)]*(1/a1)=(1/a1)*[2008/(...
