幺元的逆元
逆元是什么啊?
逆元的定義是，對于單位元（設(shè)為1），有AB＝BA＝1，則稱A是B的逆元，B也是A的逆元。不知道你是不是高中生，沒說得太深。
什么是逆元
在一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，特別是在模運(yùn)算或群論中，逆元是一個(gè)重要的概念。對于給定的元素a，如果存在另一個(gè)元素b，使得它們的組合模某個(gè)數(shù)得到的結(jié)果等于一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)元素，則稱b為a的逆元。簡單地說，逆元是與給定元素配對并產(chǎn)生單位元素的特殊元素。詳細(xì)解釋 1. 逆元的定義和性質(zhì)：在數(shù)學(xué)中，當(dāng)我們...
什么是逆元
在正整數(shù)的世界里，如果存在一個(gè)整數(shù) x，使得 ax 除以 n 的余數(shù)等于 1，我們就稱 x 為 a 關(guān)于 n 的逆元。這里的 a 和 n 必須滿足特定的除法條件，x 才能被稱為逆元。值得注意的是，逆元的分布并非固定，一個(gè)元素可能沒有逆元，或者僅存在左逆元或右逆元，甚至兩者都存在。沒有逆元的情況...
左逆,右逆,可逆
在自然數(shù)和實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)相乘等于1，那么我們可以斷言它們互為逆元。這個(gè)規(guī)則在所有交換幺環(huán)中同樣適用。然而，在不具備交換律的環(huán)中，這個(gè)規(guī)律的適用性便變得復(fù)雜，需要更細(xì)致的分析。在含幺環(huán)中，如果一個(gè)元與另一個(gè)元的乘積等于1，我們稱這個(gè)元具有右逆，而另一個(gè)元是其右逆。類似地...
什么是幺元和逆元?
逆元既是左右逆元，設(shè)1個(gè)數(shù)字或矩陣啊，a；若一個(gè)數(shù)或者矩陣b，他們經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算得到是幺元。如果a 在左邊則成為a是b的左逆元，反為a是b的右逆元；若a可以在左右，則成為逆元。例如整數(shù)加法中，單位元是0，14的逆元是-14（因?yàn)?14+14=0）。所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數(shù)字...
什么是逆元?
群G中任意一個(gè)元素a,都在G中有唯一的逆元a‘,具有性質(zhì)aa'=a'a=e,其中e為群的單位元.2例 例如：4關(guān)于模7的乘法逆元 4X≡1 mod 7 這個(gè)方程等價(jià)于求一個(gè)X和K,滿足 4X=7K+1 其中X和K都是整數(shù).若ax≡1 mod f,則稱a關(guān)于模f的乘法逆元為x.也可表示為ax≡1(mod f)....
幾種逆元求解方法
以模運(yùn)算為例，在Zn中，若存在元素x和y，使得(x * y) mod n = 1，則稱x和y互為模n意義下的乘法逆，記為x^-1。在模運(yùn)算中，除以一個(gè)數(shù)實(shí)際上等于乘以這個(gè)數(shù)的逆（如果這個(gè)數(shù)存在乘法逆的話）。例如，在Z12中，3和4互為乘法逆，因?yàn)?3 * 4) mod 12 = 1。求逆元的方法主要有以下...
代數(shù)系統(tǒng):幺元、零元、逆元
單位元，即幺元，指的是在集合S中存在一個(gè)元素e，對于任意x屬于S，有e*x=x和x*e=x。如實(shí)數(shù)集合R上的加法運(yùn)算中，0就是幺元；乘法運(yùn)算中，1是幺元。零元，指的是在集合S中存在一個(gè)元素o，對于任意x屬于S，有o*x=0和x*o=0。在實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算中，0即為零元。逆元，指的是在集合S中對于任...
在運(yùn)算表中怎樣找一個(gè)元素的逆元
求x的逆：1 找到單位元，即和每個(gè)元a的乘積都為a的元。2 找到乘法表中欲求逆元素x所在的行，在此行找到單位元所在位置，所對應(yīng)的列元即為x的逆元。
離散數(shù)學(xué)一個(gè)元素的逆元可以是它本身嗎
當(dāng)然可以，例如單位元素e
周柔15764504446咨詢： 一個(gè)子群的題目 -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 因?yàn)锳g=Bh 所以對任何a屬于A,一定存在b屬于B,使得ag=bh.....(1) 在(1)式中令a=e;于是存在b1屬于B,使得g=b1*h 于是b1=g*h^(-1)屬于B 于是b1^(-1)=h*g^(-1)屬于B 于是由(1)式ag=bh推出a=b*h*g^(-1)屬于B 所以A是B的子集.同理B是A的子集.所以A=B
周柔15764504446咨詢： 下面的代數(shù)系統(tǒng)可以構(gòu)成群 - 上學(xué)吧普法考試
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 設(shè)是群,如果它的一個(gè)子代數(shù)也構(gòu)成了一個(gè)群,則稱是的一個(gè)子群.
周柔15764504446咨詢： 一道離散題目:給定非空集合A,S=p(A*A),0為關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算,通論<S,0>幺元及S中元素的逆元情況! -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 幺元 = {<x,x> | x 屬于 A} 設(shè) M 屬于S, 則 M的逆元 = {<x,y> | <y,x> 屬于 M}.
周柔15764504446咨詢： 數(shù)學(xué)高手進(jìn).什么是群?群的定義? -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 一般說來,群指的是對于某一種運(yùn)算*,滿足以下四個(gè)條件的集合G: (1)封閉性 若a,b∈G,則存在唯一確定的c∈G,使得a*b=c; (2)結(jié)合律成立 任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); (3)單位元存在 存在e∈G,對任意a∈G,滿足a*e=e*a=a,...
周柔15764504446咨詢： 實(shí)數(shù)集合R上定義運(yùn)算:x*y=xy - 2x - 2y+6 -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 對于任意給定的實(shí)數(shù)x,若總有, x = x*y = xy - 2x - 2y + 6, 則,y為*運(yùn)算的幺元. 0 = xy - 3x - 2y + 6 = x(y-3) - 2(y-3) = (y-3)(x-2), y = 3, 3 是*運(yùn)算的幺元. 對于任意給定的實(shí)數(shù)x,若總有, 0 = x*y = xy - 2x - 2y + 6, 則,y為*運(yùn)算的零元. 0 = xy - 2...
周柔15764504446咨詢： 離散數(shù)學(xué)模加的逆元 -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ Zn上的模n加運(yùn)算,0的逆元是 0,如果x≠0,則x的逆元是n-x.
周柔15764504446咨詢： 對群G的運(yùn)算封閉但不是子群的例子 -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______ 《離散數(shù)學(xué)》p195 定理5-4.7 設(shè)<G,*>是一個(gè)群,B是G的非空子集,如果B是一個(gè)有限集,那么,只要運(yùn)算*在B上封閉,<B,*>必定是<G,*>的子群. ============================= 只要限制B是有限集,因?yàn)樽C明用到鴿巢原理. ====...
周柔15764504446咨詢： 設(shè)R*是非零實(shí)數(shù)集合,＂x＂為普通乘法,則代數(shù)系統(tǒng)為什么不是群,而是含幺半群.封閉+可結(jié)合+有幺元+有逆元 -
威信縣溝球軸回復(fù)：
______[答案] 這是因?yàn)殓墼?= 1.而對于元素0,他沒有逆元,因?yàn)?0*x = 1 x不存在. 去掉0后構(gòu)成的是乘法群
