微積分題庫
軒馮13312453402咨詢： 微積分?jǐn)?shù)學(xué)題
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 我可能打的也不完全,希望你能看懂把 ∫[x^3/(x^2+1)]dx =∫{[x^2/[2(x^2+1)]}d(x^2)這步很關(guān)鍵,就是x的立方里面拿一個x出來放到dx中 =1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2)這里在分子+1-1湊一個分母的因式 =1/2-1/2∫[1/(x^2+1)]d(x^2+1)這里也很關(guān)鍵,d(x^2)里面加了一個1 =1/2-1/2[-1/2*(x^2+1)^(-2)]這里用到∫dx/x=-1/2[x^(-2)]公式 上面的就是答案,不知道有沒有算錯,不過希望看我后面的注釋,那個比較重要, 好好理解下
軒馮13312453402咨詢： 微積分試題
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 1)lim[x→0] (√x2+x+1-x),有點矛盾 =lim[x→0] (x+1) =0+1 =1 2)y'=√{[(x-1)(x-2)]/[(x-3)(x-4)]} 求什么? 3)lim[h→0] [f(x+h)-f(x+3h)]/h =lim[h→0] {[f(x+h)-f(x)]-[f(x+3h)-f(x)]}/h =lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h -lim[h→0] [f(x+3h)-f(x)]/h =f'(x)-3lim[3h→0] [f(x+3h)-f(x)]/(3h...
軒馮13312453402咨詢： 微積分試題
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ y'=dy/dx=1+1/x=(x+1)/x 所以dx/dy=x/(1+x)
軒馮13312453402咨詢： 微積分計算題 -
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 1.題目下標(biāo)看不清 2. dz=(ycosxy+1/(x+y))dx+(xcosxy+1/(x+y))dy 3.dz/dx=e^(lnx+2*x^...
軒馮13312453402咨詢： 幾道微積分題 -
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 1.x>2時 ln(x-2)/2+C x<2時 -ln(x-2)/2+C 2.2x^3/3+3x+C 3.x>=-3時 x^2/2+3x+C x<-3時, 3x-x^2/2+C 都是根據(jù)基本公式.
軒馮13312453402咨詢： 大學(xué)微積分題
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 解: ∫(x+2) / (x^2+2x+2) dx=∫(x+1+1) / 1+(x+1)^2 dx=∫(x+1) / 1+(x+1)^2 d(x+1) + ∫1 / 1+(1+x)^2 d(x+1)=(1/2)ln[1+(x+1)^2] + arctan(1+x) + C
軒馮13312453402咨詢： 大學(xué)微積分題目
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 羅必塔法則:lim(x→0)[f(x)-x]/x^2 在x→0時,分子,分母同時趨向于0,所以用羅必塔法則.分子分母同時分別求導(dǎo) =lim(x→0)f'(x)-1/2x =lim(x→0)f''(X)/2 =-1
軒馮13312453402咨詢： 急!! 微積分題 -
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 3. B4.D5.C三、1. ∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)+c2. 原式=∫sin(lnx)dlnx=-cos(lnx)+c
軒馮13312453402咨詢： 高數(shù)微積分第十題 -
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 設(shè)F(x)=f(x)從0到x的積分,則F(0)=0,且F'(x)=f(x).則由拉格朗日中值定理,存在某個0到1之間的實數(shù)a,滿足(F(1)-F(0))/(1-0)=f(a),即f(a)=F(1)=從0到1積分 f(x),這個實數(shù)a是本題證明的關(guān)...
軒馮13312453402咨詢： 微積分?jǐn)?shù)學(xué)題!!!
瑪曲縣刀回復(fù)：
______ 設(shè)F(x)=f(x+1/2)-f(x) 0≦x≦1/2;F(0)=f(1/2)-f(0);F(1/2)=f(1)-f(1/2)=f(0)-(2);則F(0)F(1/2)≦0;當(dāng)?shù)扔?時,a=0或1/2;當(dāng)﹤0時,由零點存在定理可知,必存在一點a∈(0,1/2),使F(a)=0;也即要證的結(jié)論成立
