數(shù)(shù)列錯位相減萬能公式
直費19478154964咨詢： 數(shù)列中的 錯位相減法 裂項求合法 分組求和 疊乘疊加 如何構造 還有一些基本性質及其公式 如何應用 要舉例 -
長洲區(qū)立投影回復：
______ 錯位相減法 適用于等比數(shù)列或者等差乘以等比數(shù)列 裂項求合法 適用于n(n+k)分之一可化簡為1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了,注意k=1就是相鄰的項消掉,k=2就間隔一項消掉.最常見的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2) 分組求和 適用于等差加等比 疊乘 適用于an/an+1=f(n),比如an/an+1=n(/n+1),a1=1疊乘之后就得到an=n 疊加 適用于an+1-an=f(n),比如an+1-an=n,a1=1疊乘之后就得到an=1+n(n-1)/2
直費19478154964咨詢： 數(shù)列的求和方法.如累加,累乘,錯位相減,裂項相消等..求高手指點. -
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______ 累加:已知A(n+1)-A(n)=f(n) ;A1, 則A(n)=A1+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n-1) 累乘:已知A(n+1)=A(n)*f(n);A1,則A(n)=A1*f(1)*f(2)*f(3)*…*f(n-1) 暫時沒搞明白數(shù)學輸入法 其他的輸入太麻煩……
直費19478154964咨詢： 錯位相減法是怎樣的?能舉下例子嗎?舉下數(shù)列的錯位相減,最好能詳細點,最好能像老師一樣教我 -
長洲區(qū)立投影回復：
______ 例如數(shù)列 1*2,2*2^2, 3*2^3, 4*2^4,…..,n*2^n, 它不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,但它是由一個等差數(shù)列1,2,3,….,n和一個等比數(shù)列2,2^2,2^3,…,2^n中的對應項相乘組成的,這種數(shù)列求和時,要用到錯位相減法. Sn= 1*2+2*2^2+3*2^3+….. (n-...
直費19478154964咨詢： 請問高中數(shù)學數(shù)列當中的“錯位相減法”是怎么做的?本人忘了,請舉例說明,謝謝!
長洲區(qū)立投影回復：
______ 錯位相減法,形式很多樣,但是本質是一樣的. 他只要三步走:1,乘公比 2,相減(錯位,相減,化簡) 3,除系數(shù)(把S n前的系數(shù)除掉) 關鍵在第二步,非常容易出錯!
直費19478154964咨詢： 等差數(shù)列的錯位相減法技巧 -
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______ 錯位相加減是利用數(shù)列通項的規(guī)律,構造一個新數(shù)列,與原數(shù)列指定項做加減,消去或合并相等項.可用于求前n項和公式.如錯位相加用于等差數(shù)列,錯位相減用于等比數(shù)列. 等差數(shù)列求Sn: {an}={a1,a2,,......,an},前n項和為Sn,構造新數(shù)列{an'}為{an}反向排序數(shù)列 {an'}={an,an-1,......,a1},由定義可知 其前n項和Sn'=Sn,兩數(shù)列相加, 得Sn'+Sn=a1+an+a2+an-1+...+an+a1,由等差數(shù)列定義知 am+an-m+1=a1+an (1<=m<=n) 所以2Sn=n*(a1+an)得Sn=n*(a1+an)/2,令公差為d,則Sn=n*(2a1+(n-1)d)/2
直費19478154964咨詢： 數(shù)列求和的方法(越多越好)?
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______ 我的答案中有圖片,但是手機上看不到圖片,請您用電腦登錄問問 如圖 我現(xiàn)在就說一說錯位相減 一般用于 這數(shù)列的通項公式 是 An*Bn(An是等比數(shù)列,Bn是等差數(shù)列) , 如 An = 2^n*(3n) (n=1,2,3,……) Sn = 2*3+4*6+……2^n*(3n) ① 應用錯...
直費19478154964咨詢： 數(shù)列求和中什么叫做錯位相減法 -
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______ 求一個等比差數(shù)列前n項和時常用錯位相減法如an=n2^n還有倒序求和法,逐差法……
直費19478154964咨詢： 求關于數(shù)列的所有公式和方法
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______ 一、基本公式 如圖所示 二、求和公式 1.累加法 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由遞推公式知:a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 將以上n-1個式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注:對遞推公...
直費19478154964咨詢： 錯位相減法到底怎么用? -
長洲區(qū)立投影回復：
______ 你所說的錯位相減是否是數(shù)列的錯位相減. 例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0) 解:當x=1時,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方 當x不等于1時,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方 所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方 所以兩式相減的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+.....+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方. 化簡得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方
直費19478154964咨詢： 數(shù)列錯位相減是怎么回事? -
長洲區(qū)立投影回復：
______ 在數(shù)列求和時,若是通項公式是一個等差乘以一個等比的話,那就用錯位相減,.所謂錯位相減,就是第一排式子照寫,第二排就全部乘以一個公比.且要空一格,即把位子給錯開,再兩式相減,減出來有一部分就是一個等差或等比數(shù)列,這時就可以用公式帶出來,再整理整理就可以了.
