星形線怎么化參數(shù)(shù)方程
參數(shù)方程二階導(dǎo)數(shù)怎么求?
參數(shù)方程求二階導(dǎo)數(shù)的方法如下：yx=D[y，t]\/D[x，t]。一階導(dǎo)數(shù)是自變量的變化率，二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的變化率，也就是一階導(dǎo)數(shù)變化率的變化率。連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0，則遞增；一階導(dǎo)數(shù)小于0，則遞減；一階導(dǎo)數(shù)等于0，則不增不減。而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖像的...
參數(shù)方程怎么求二階導(dǎo)數(shù)呢?
參數(shù)方程求二階導(dǎo)數(shù)的方法如下：yx=D[y，t]\/D[x，t]。一階導(dǎo)數(shù)是自變量的變化率，二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的變化率，也就是一階導(dǎo)數(shù)變化率的變化率。連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0，則遞增；一階導(dǎo)數(shù)小于0，則遞減；一階導(dǎo)數(shù)等于0，則不增不減。而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖像的...
司馬包19195348930咨詢： 求星型線x=a(cost)^3,y=a(sint)^3(a>0)所圍圖形的面積 -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ 具體回答如圖: 直角坐標(biāo)方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3 參數(shù)方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t為參數(shù)) 它所包圍的面積為3πa^2/8. 它與x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體表面積為12πa^2/5. 體積為32πa^3/105. 擴(kuò)展資料: 星形線是由半徑...
司馬包19195348930咨詢： 關(guān)于星形線的參數(shù)方程x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,那么根據(jù)r=x/cost=y/sint,是不是就得到(cost)^2=(sint)^2?那么參變量t就成了定值? -
撫松縣心距變回復(fù)：
______[答案] 這里的t并不是相當(dāng)于極坐標(biāo)的θ. 如果化成極坐標(biāo),那相當(dāng)于rcosθ=a(cost)^3,rsinθ=a(sint)^3 這樣的話:只能有:r=a(cost)^3/cosθ=a(sint)^3/sinθ
司馬包19195348930咨詢： 請簡要介紹下星形線:概念、圖像、函數(shù)式什么的
撫松縣心距變回復(fù)：
______ http://baike.baidu.com/view/2580794.htm?fr=ala0_1_1
司馬包19195348930咨詢： 星形線的一般方程是什么? -
撫松縣心距變回復(fù)：
______[答案] x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
司馬包19195348930咨詢： 求星形線的法線方程 -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,t=π/4時x=y=√2a/4,dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=(-3a/2)costsin2t=-3a/(2√2),dy/dt=3a(sint)^2cost=(3a/2)sintsin2t=3a/(2√2),法線斜率=-(dx/dt)/(dy/dt)=1,∴所求法線方程是x-y=0.
司馬包19195348930咨詢： 星形線的一般方程 -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
司馬包19195348930咨詢： 星形線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)曲面的面積怎么求? -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ 星形線與x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體表面積為12πa2/5. 解:本題利用了星形線的性質(zhì)求解. 因?yàn)樾切尉€的直角坐標(biāo)方程:x2/3+y2/3=a2/3 其固定的參數(shù)方程:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t為參數(shù)) 它與x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋...
司馬包19195348930咨詢： 請簡要介紹下星形線:概念、圖像、函數(shù)式什么的 -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ 星形線的方程: x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) 星形線的總長 L = 6a 星形線圍成的面積 S = 3πa^2/8
司馬包19195348930咨詢： 求下列曲線所圍成的圖形的面積 -
撫松縣心距變回復(fù)：
______ 該曲線為星形線,圖形關(guān)于兩坐標(biāo)軸對稱,因此下面只求第一象限,然后4倍就行了 S=4∫ [0-->a]ydx 將參數(shù)方程代入=4∫ [π/2-->0]a*sin^3(t)*a*3cos^2(t)*(-sint)dt 整理并將上下限交換=12a^2∫ [0-->π/2]sin^4(t)cos^2(t)dt 為了計(jì)算簡便,下面用到一個...
司馬包19195348930咨詢： 星形線面積怎么求
撫松縣心距變回復(fù)：
______ 星形線關(guān)于x軸和y軸對稱的,由星形線坐標(biāo)公式x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,其中a>0,t從0變到π/2,是在第一象限部分的圖像.所以:面積S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt=12a^2∫(0→π/2)[(sint)^4-(sint)^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8.并且星形線是內(nèi)擺線的一種,是一個有四個尖點(diǎn)的內(nèi)擺線,也屬于超橢圓的一種.
