極大極小閾值
談先13566671502咨詢： 函數(shù)的極大值大于函數(shù)的極小值,對嗎?舉個例子
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 不對,極大和極小是在某個區(qū)間內(nèi)而言的. 在(0,1)函數(shù)有個波峰峰值為-100,這-100是極大值 在(2,3)函數(shù)有個波谷谷值為100,這100是極小值. -100小于100 極大小于極小
談先13566671502咨詢： 求f(x)=x^3+3x^2在閉區(qū)間[ - 5,5]上的極小值和極大值,最小值和最大值 -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2),駐點為0,-2. f(0)=0是極小值,f(-2)=4是極大值. f(-5)=-50是最小值,f(5)=200是最大值
談先13566671502咨詢： 拉格朗日乘數(shù)法求出的極值是極大值還是極小值? -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 1、可以通過函數(shù)的單調(diào)性來判斷該點是極大值還是極小值,在該駐點左側(cè)函數(shù)單調(diào)減,右側(cè)單調(diào)增則是極小值,在該駐點左側(cè)單調(diào)增右側(cè)單調(diào)減則為極大值.2、多個駐點的情況下,并不是帶入后哪個值最大就是極大,哪個最小就是極小,極大值和極小值都是有可能會是多個的,我們還是要通過第一問中判斷極大值和極小值的方法來判斷的!
談先13566671502咨詢： 怎么知道他是極小值點還是極大值點 -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 可以通過駐點兩邊的點的導(dǎo)數(shù)大小來判斷,如果若左邊一階導(dǎo)數(shù)為正,右邊為負(fù),則為極大值點,若左邊一階導(dǎo)數(shù)為負(fù),右邊為正,則為極小值點.我說的你應(yīng)該能夠理解吧
談先13566671502咨詢： 函數(shù)的極大值一定大于極小值嗎?試舉例說明? -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 首先,你要明白極值的概念,在課本上有定義,好好理解一下,他不同于最大值最小值.極值寬松理解就是連續(xù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為零時x=?對應(yīng)的值,從圖上看,就是波浪線的波峰和波谷,那么就比較吧,如果一個波浪有2個波峰,3個波谷,期中一個波谷比期中一個波峰高,像海浪,我就不畫圖啦,這樣就是極大值小于極小值
談先13566671502咨詢： 極大值點﹑極小值點與極值的區(qū)別 -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 1、屬性不同 極大值點,極小值點都各指的是一個點;極值是包括極大值與極小值的一組數(shù)據(jù). 2、所表示的意思不同 極大值點與極小值點說的是橫坐標(biāo)的數(shù)值;而極值指的是縱坐標(biāo)的數(shù)值. 極值是一個函數(shù)的極大值或極小值.如果一個函數(shù)...
談先13566671502咨詢： 若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小值 -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 呵呵,首先極值和極值點不一樣,你這題是要求有唯一的極大值和極小值,這樣D就能很容易判斷出是錯的,因為很容易舉出極大值和極小值可以相等的例子: f(x)為常值函數(shù),f(x)≡c,x∈[a,b],則f(x)的極大值為c,極小值為c,極大值=極小值. ...
談先13566671502咨詢： 什么是極小值 -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 極值點的定義:設(shè)X0是f(x)的(局部)極值點,且f(x)的導(dǎo)數(shù)存在,則f(x)的導(dǎo)數(shù)為0,但f(x)的導(dǎo)數(shù)為零并不意味著X0是極值點.只有當(dāng)在X0的左邊,f(x)的導(dǎo)數(shù)大于0(小于0),而在X0的右邊,f(x)的導(dǎo)數(shù)小于0(大于0)時,X0是極大(小)值點 簡單的說,如果是閉區(qū)間,那么在這個閉區(qū)間上,可以取到最小(最大)的那個值,那么叫做最小值(最大值).但是如果是開區(qū)間的話,就取不到那個最小值(最大值),這時候就要引入導(dǎo)數(shù)的概念,來定義極小值(極大值).
談先13566671502咨詢： 若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小值,極大值必大于極小值.這句話對嗎?能否舉個反例?? -
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 這句話是對的. 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小值,只有兩種情況: 1. 極大值點在左,極大值點左+右-,極小值點左-右+→極大值>極小值; 2. 極小值點在左,極小值點左-右+,極大值點左+右-→極大值>極小值.
談先13566671502咨詢： 函數(shù)的極點值和最大最小值的區(qū)別
金臺區(qū)刀回復(fù)：
______ 事實上,極值是對可導(dǎo)函數(shù)而言的,如果函數(shù)在x0處的值比它附近的值都大(或小),那么函數(shù)在x0的值就是函數(shù)的一個極大(或極小)值.也就是說可導(dǎo)函數(shù)在極值處一定使f'(x)=0. 而最大值最小值是對整個函數(shù)而言的,相當(dāng)于函數(shù)在定義域內(nèi)的值域邊界.
