極限四則運(yùn)算證明過(guò)程
董沿13927108879咨詢： 極限四則運(yùn)算法則的前提是什么?什么時(shí)候不能用? -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 極限四則運(yùn)算法則的前提是兩個(gè)極限存在,當(dāng)有一個(gè)極限本身是不存在的,則不能用四則運(yùn)算法則. 設(shè)limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,則有以下運(yùn)算法則: 其中,B≠0;c是一個(gè)常數(shù). 擴(kuò)展資料: 極限的性質(zhì): 1、唯一...
董沿13927108879咨詢： 怎么用極限的四則則運(yùn)算求解帶有指數(shù)函數(shù)四則運(yùn)算 -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 用二項(xiàng)式定理展開(kāi)或逆用等比數(shù)列和公式化簡(jiǎn)求極限例 設(shè),求.分析:把用二項(xiàng)式定理展開(kāi)或逆用等比數(shù)列和公式即可求得.解:或:逆用等比數(shù)列求和公式:原式說(shuō)明:要注意p是與n無(wú)關(guān)的正整數(shù),不是無(wú)限項(xiàng),對(duì)某些分式求極限應(yīng)先對(duì)式子進(jìn)行必要的變形,使之成為便于求極限的形式,以利問(wèn)題的解決,經(jīng)常用到的技巧是分母、分子有理化或按二項(xiàng)式定理展開(kāi)等等.
董沿13927108879咨詢： 2、極限的四則運(yùn)算法則具體內(nèi)容是什么? -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 在極限都存在的情況下,和差積商的極限,等于極限的和差積商.用數(shù)學(xué)的話表達(dá)就是: lim(A+B)limA+limB lim(A-B)=limA-limB limAB=limA*limB lim(A/B)limA/limB 前提是以上各個(gè)極限都存在.
董沿13927108879咨詢： 極限的四則運(yùn)算問(wèn)題.要求每個(gè)函數(shù)的極限都存在.為什么有時(shí)候有的函數(shù)極限不存在也套用這個(gè)法則?如題. -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 不是套法則的,是先化簡(jiǎn),再套公式! 具體過(guò)程如下:ln(1+e^x)-x=lh(1+e^x)-lne^x=ln(1/e^x+1)這個(gè)當(dāng)x趨向于∞時(shí),趨向于ln1即0.
董沿13927108879咨詢： 如何證明x趨近于正無(wú)窮時(shí),x+1/x趨向于正無(wú)窮? lim x→∞ ,x+1/x→∞. -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 是的,lim x→∞ (x+1/x)能夠直接等于 lim x→∞ X+lim x→∞1/x x趨于正無(wú)窮時(shí),1/x趨于0 那么lim x→∞ X+lim x→∞1/x =lim x→∞ X, 其極限值當(dāng)然就等于正無(wú)窮
董沿13927108879咨詢： 算個(gè)極限啊!! -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 首先搞清極限的四則運(yùn)算法則:當(dāng)x趨于a時(shí),如果f(x),g(x)的極限存在,那么二者和的極限必定存在,且等于極限的和.且二者積的極限也必定存在,等于極限的積.當(dāng)x趨于a時(shí),[f(x)+g(x)]的極限為2,[f(x)-g(x)]的極限為1,那么二者相加2f(x)的極限...
董沿13927108879咨詢： 假設(shè)在某一過(guò)程中,f(x)存在極限,g(x)不存在極限,那么{f(x)+g(x)}必定無(wú)極限.請(qǐng)問(wèn)這正確么?證明一下可以的話順便證一下{f(x)g(x)}的極限存在不 -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______[答案] 用反證法:設(shè)f(x)+g(x)有極限,則有函數(shù)的極限的四則運(yùn)算法則:lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)所以有l(wèi)im[f(x) +g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)又f(x),f(x)+g(x)都有極限,故g(x)有極限,矛盾
董沿13927108879咨詢： 如何理解函數(shù)極限的定義? -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量,此變量在變大(或者變小)的永遠(yuǎn)變化的過(guò)程中,逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”的過(guò)程中,此變量的變化,被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)...
董沿13927108879咨詢： 關(guān)于“復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則”證明過(guò)程的幾個(gè)疑問(wèn)(證明過(guò)程詳見(jiàn)高等數(shù)學(xué)第五版p48) -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 答:對(duì)于問(wèn)題1:②中為什么一定要是“對(duì)于上面得到的η>0”? 高等數(shù)學(xué)中函數(shù)極限的定義都是由 “ε-δ”語(yǔ)言描述的,例如:函數(shù)f(x)在x0處的極限定義:任取ε>0,存在δ>0,使得當(dāng)0<|x-x0|<δ時(shí),有|f(x)-A|<ε成立,則f(x)在x0處的極限為A. 這...
董沿13927108879咨詢： 余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是負(fù)的正弦數(shù)的詳細(xì)證明方法是什么? -
陽(yáng)原縣向接觸回復(fù)：
______ 導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率,前提是函數(shù)在該點(diǎn)有意義,根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)的方法進(jìn)行證明即可, 令f(x)=cosx,lim(x→0)cosx=1,lim(x→0)x=sinx f'(x)=lim(△x→0)△f(x)/△x =lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[cos(x+△x)-cosx]/△x =lim(△x→...
