橢圓中點(diǎn)弦二級(jí)結(jié)論
子豐肥17154266139咨詢： 請(qǐng)舉個(gè)例子形象地介紹下橢圓中的“點(diǎn)差法”. -
連云港市向接觸回復(fù)：
______ 過(guò)橢圓x^2/40+y^2/10=1內(nèi)的一點(diǎn)M(4,-1),若AB被M平分,求AB 的弦長(zhǎng) 【解】原方程即為:x^2+4y^2=40 設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2) 作差有:(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0 又x1+x2=8,y1+y2=-2 即k=1 所...
子豐肥17154266139咨詢： 橢圓與中點(diǎn)弦的問(wèn)題,橢圓不知,弦方程以及弦中點(diǎn)已知,求橢圓方程.已知橢圓,X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一條弦所在的直線方程是X - Y+3=0,弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是 ... -
連云港市向接觸回復(fù)：
______[答案] 先推導(dǎo)一個(gè)有關(guān)橢圓中點(diǎn)弦的一般性結(jié)論:設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1弦的兩端點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1兩式相減得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0∵p(x0...
子豐肥17154266139咨詢： 如何求橢圓的中點(diǎn)軌跡方程 -
連云港市向接觸回復(fù)：
______ 中點(diǎn)弦定理,A,B為橢圓上兩交點(diǎn),M為弦AB中點(diǎn),kOM*KAB=-b2/a2
子豐肥17154266139咨詢： 有關(guān)橢圓中點(diǎn)弦問(wèn)題,K= - (b∧2)X/(a∧2)Y這式子是否恒成立K為弦斜率,(X,Y)為弦中點(diǎn),a,b分別為橢圓長(zhǎng)短半軸 -
連云港市向接觸回復(fù)：
______[答案] 我不知道這個(gè)怎么證的, 但是肯定不是恒成立的 ,因?yàn)榭赡軟](méi)斜率. 證了一下是對(duì)的.用點(diǎn)差法證明是對(duì)的
子豐肥17154266139咨詢： 已知橢圓弦中點(diǎn)及橢圓方程怎樣求弦長(zhǎng) 有沒(méi)有直接往進(jìn)帶的公式 -
連云港市向接觸回復(fù)：
______ 首先,假設(shè)橢圓方程是最標(biāo)準(zhǔn)的那種,即中心點(diǎn)在原點(diǎn)上,焦點(diǎn)在橫軸上.若否,就進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換.然后,橢圓中點(diǎn)O肯定不是橢圓弦中點(diǎn)N,連接橢圓中點(diǎn)O和橢圓弦中點(diǎn)N,再延長(zhǎng)出去,取其上一點(diǎn)P,使得橢圓弦中點(diǎn)N為OP中點(diǎn),然后將整個(gè)橢圓從點(diǎn)O平移至點(diǎn)P,新的橢圓和原來(lái)的橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)就是所要的弦.求得這兩個(gè)點(diǎn)的位置之后就可以計(jì)算得到弦長(zhǎng)了.
子豐肥17154266139咨詢： 橢圓的一組平行弦中點(diǎn)的軌跡是什么 -
連云港市向接觸回復(fù)：
______ 解: 設(shè)橢圓方程為: x^2/a^2+ y^2/b^2=1,(a>b>0) 當(dāng)直線垂直于x或y軸時(shí),這組平行弦的軌跡顯然分別是長(zhǎng)軸和短軸,當(dāng)直線和x軸、y軸均不平行時(shí),設(shè)其直線方程為:y=kx+ m, 代入橢圓方程,得 b^2x^2+ a^2(kx+ m)^2-a^2b^2=0, (b^2+ a^2...
子豐肥17154266139咨詢： 關(guān)于數(shù)學(xué)(高手進(jìn)) -
連云港市向接觸回復(fù)：
______ 本人對(duì)數(shù)學(xué)也是頗有興趣.曾有專門記錄妙題的本本,可惜丟了,只好憑記憶想起幾題. 下面給你幾個(gè)小結(jié)論和趣味題與你共享:(在這兒打符號(hào)太麻煩,你可得看清楚了) 小結(jié)論: 1.f(x)=x^k*e^x(其中x^k表示x的k次方),則f(n)(0){其中(n)應(yīng)在f的右上...
子豐肥17154266139咨詢： 若橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2),直線y=3x+7與橢圓相交所得弦的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,則這個(gè)橢圓的方程為___. -
連云港市向接觸回復(fù)：
______[答案] 焦點(diǎn)為(0,2),焦點(diǎn)位于y軸,且c=2, 則a2-b2=4, ∴可設(shè)橢圓方程為 y2 b2+4+ x2 b2=1, y=3x+7y2b2+4+x2b2=1,得(10b2+4)y2-14(b2+4)y-9b4+13b2+196=0, 設(shè)直線y=3x+7與橢圓相交所得弦的端點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2), ∴y1+y2= 14(b2+4) 10b2...
子豐肥17154266139咨詢： 請(qǐng)問(wèn)一下有關(guān)橢圓中點(diǎn)弦的問(wèn)題點(diǎn)p(x,y)在橢圓內(nèi),則以p為中點(diǎn)的弦的斜率為—— -
連云港市向接觸回復(fù)：
______[答案] 設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1弦的兩端點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1兩式相減得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0∵p(x,y)為中點(diǎn),∴x1+x2=2x,y1+y2=2y∴x(x1-x2...
子豐肥17154266139咨詢： 拋物線 橢圓 雙曲線 其焦點(diǎn)都在y軸上 那么中點(diǎn)弦斜率K= 公式是什么.是在y軸上,看好了哦. -
連云港市向接觸回復(fù)：
______[答案] 設(shè)出弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1)和(x2,y2),代入圓錐曲線的方程,將得到的兩個(gè)方程相減,運(yùn)用平方差公式得[(x1+x2)·(x1-x2)]/(a^2)+[(y1+y2)·(y1-y2)/(b^2]=0 由斜率為(y1-y2)/(x1-x2)可以得到斜率的取值
