橢圓通徑公式推導(dǎo)(dǎo)最短
芒省17885022383咨詢： 橢圓最短焦點(diǎn)弦是通徑嗎? 怎么證明? -
洞頭縣部自由回復(fù)：
______ 方法一:設(shè)出橢圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1, 過(guò)焦點(diǎn)F(c,0)的直線方程為x=my+c(這里不能設(shè)成y=k(x-c),因?yàn)橥◤降男甭什淮嬖?, 然后方程聯(lián)立,利用弦長(zhǎng)公式可整理成關(guān)于m的函數(shù)式, 從中求出當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí),弦長(zhǎng)最短. 方法二:利用橢圓的第二定義,將橢圓上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,利用梯形的幾何性質(zhì)可以很容易得到.
芒省17885022383咨詢： 橢圓的通徑雜求的啊! -
洞頭縣部自由回復(fù)：
______ x2/a2+y2/b2=1 焦點(diǎn)(c,0) 則直線是x=c 代入 y2/b2=1-c2/a2=(a2-c2)/a2=b2/a2 y=b2/a 所以通徑=2y=2b2/a
芒省17885022383咨詢： 怎么證明橢圓通徑是過(guò)橢圓焦點(diǎn)最短的弦 -
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______[答案] 方法一:設(shè)出橢圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1, 過(guò)焦點(diǎn)F(c,0)的直線方程為x=my+c(這里不能設(shè)成y=k(x-c),因?yàn)橥◤降男甭什淮嬖?, 然后方程聯(lián)立,利用弦長(zhǎng)公式可整理成關(guān)于m的函數(shù)式, 從中求出當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí),弦長(zhǎng)最短. 方法二:利用橢圓...
芒省17885022383咨詢： 橢圓,雙曲線的離心率,準(zhǔn)線,通徑的推理過(guò)程 -
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______ 離心率是定義. 以橢圓為例,僅供參考! 設(shè)橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1,焦點(diǎn)為F1(c,0),F2(-c,0)(c>0) 設(shè)A(x,y)為橢圓上一點(diǎn) 則AF1=√[(x-c)2+y2] 設(shè)準(zhǔn)線為x=f 則A到準(zhǔn)線的距離L為│f-x│ 設(shè)AF1/L=e則 (x-c)2+y2=e2(f-x)2 化簡(jiǎn)得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0 令2c=2e2f 則f=c/e2 令該點(diǎn)為右頂點(diǎn)則(c/e2-a)e=a-c 當(dāng)e=c/a時(shí)上式成立 故f=a2/c 求出x=c與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo),可求出通徑長(zhǎng).
芒省17885022383咨詢： 橢圓最短焦點(diǎn)弦是通徑嗎?怎么證明?請(qǐng)寫下證明過(guò)程(看得懂就行) -
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______[答案] 方法一:設(shè)出橢圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1,過(guò)焦點(diǎn)F(c,0)的直線方程為x=my+c(這里不能設(shè)成y=k(x-c),因?yàn)橥◤降男甭什淮嬖?,然后方程聯(lián)立,利用弦長(zhǎng)公式可整理成關(guān)于m的函數(shù)式,從中求出當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí),弦長(zhǎng)最短.方法二:...
芒省17885022383咨詢： 證明:過(guò)橢圓焦點(diǎn)的弦中以通徑長(zhǎng)最短! -
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______[答案] 有一種幾何證明. 過(guò)焦點(diǎn)F的弦AB長(zhǎng) = FA+FB = 離心率·(A到準(zhǔn)線的距離+B到準(zhǔn)線的距離) = 2·離心率·AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的... B到準(zhǔn)線的距離,可知M到準(zhǔn)線的距離 ≥ F到準(zhǔn)線的距離. 而AB為通徑時(shí),M到準(zhǔn)線的距離 = F到準(zhǔn)線的距離. 此時(shí)M到準(zhǔn)線的距...
芒省17885022383咨詢： 速度,急求 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程通徑長(zhǎng)為1,頂點(diǎn)( - 2,0) -
洞頭縣部自由回復(fù)：
______[答案] 橢圓的通徑有一個(gè)公式是等于2b^2/a 已知通徑長(zhǎng)為1 那么2b^2=a 2(a^2-c^2)=a 頂點(diǎn)為(-2,0) a^2=4 b^2=1 有兩種情況 焦點(diǎn)在x軸時(shí)x^2/4+y^2=1 ……y軸時(shí)x^2+y^2/4=1
芒省17885022383咨詢： 橢圓通徑長(zhǎng)等于2b^2/a是怎么推導(dǎo)的?原來(lái)是過(guò)焦點(diǎn)呀!我還以為是原點(diǎn)!你回答了我兩個(gè)問(wèn)題了!我給你加五十分, -
洞頭縣部自由回復(fù)：
______[答案] 橢圓中過(guò)焦點(diǎn)F且垂直長(zhǎng)軸的線段長(zhǎng)稱為通徑 橢圓x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 中,焦點(diǎn)是F(c,0) 過(guò)點(diǎn)F垂直長(zhǎng)軸的直線是:x=c 代入橢圓方程,得: c2/a2+y2/b2=1 得:y=b2/a或y=-b2/a 則通徑是:2b2/a
芒省17885022383咨詢： 橢圓和雙曲線中,不用第二定義,怎么說(shuō)明通徑最短? -
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______ 雙曲線和橢圓的通徑是(2b^2)/a... 拋物線的通徑是2p... a^2就是a的平方
芒省17885022383咨詢： 橢圓怎么求 -
洞頭縣部自由回復(fù)：
______ 橢圓的面積公式 S=π(圓周率)*a*b(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)). 或S=π(圓周率)*A*B/4(其中A,B分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng)). 橢圓的周長(zhǎng)公式 橢圓周長(zhǎng)沒(méi)有公式,有積分式或無(wú)限項(xiàng)展開(kāi)式. 橢圓周長(zhǎng)(L)的精...
