正四面體的高的計(jì)算
廖脹13795836470咨詢： 棱長(zhǎng)為a的正四面體,其表面積及高的推導(dǎo) -
卓資縣圈回復(fù)：
______[答案] 表面是4個(gè)全等的等邊三角形,每一個(gè)等邊三角形的面積是√3/4a^2,所以表面積是√3a^2 設(shè)頂點(diǎn)為S,S在底面ABC上的射影為O,則O為ABC的中心且SO為正四面體的高,AO是ABC的高線的2/3,所以AO=√3/3,在直角三角形SOA中,SO=√6/3a
廖脹13795836470咨詢： 正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面,且正四面體的高為4,則球的表面積為 -
卓資縣圈回復(fù)：
______[答案] 此題關(guān)鍵是求出球的直徑,即四面體的內(nèi)對(duì)角線的長(zhǎng)度,然后,你應(yīng)該就會(huì)了. 正四面體的高,即棱長(zhǎng). 正四面體面的對(duì)角線為:√(42+42)=4√2 內(nèi)對(duì)角線的長(zhǎng)為:√[42+(4√2)2]=√48=4√3 球的直徑為:4√3,半徑為:2√3 下面套用球體公式...
廖脹13795836470咨詢： 正四面體的高體積和外接球半徑是邊長(zhǎng)為a的正四面體,內(nèi)接球和外接球公式 -
卓資縣圈回復(fù)：
______[答案] 設(shè)邊長(zhǎng)為a,則高為根6/3a,體積為根2a^3/12 , 外接球半徑為根6/4a 外接球半徑:√6a/4 內(nèi)切球半徑:√6a/12 球體體積v=4πR3/3
廖脹13795836470咨詢： 老師,您好.正四面體的表面積,體積,高.如何求呢? -
卓資縣圈回復(fù)：
______ 當(dāng)正四面體的棱長(zhǎng)為a時(shí),一些數(shù)據(jù)如下: 高:√6a/3. 表面積:√3a^2 體積:√2a^3/12
廖脹13795836470咨詢： 將半徑為1的四個(gè)鋼球完全裝入正四面體容器里,求這個(gè)正四面體高的最小值 -
卓資縣圈回復(fù)：
______[答案] 邊長(zhǎng)為a的正四面體,它的內(nèi)切球的半徑是:R=(√6/12)a,這個(gè)正四面體的高是(√6/3)a 因本題中的球的半徑都是R=1,則此時(shí)相當(dāng)于a=2√6【這里的a對(duì)應(yīng)一個(gè)內(nèi)切球的正四面體】 1、以最高的球?yàn)閮?nèi)切球的正四面體的高是h1=(√6/3)*(2√6)=4; 2、...
廖脹13795836470咨詢： 正四面體頂點(diǎn)到重心的距離占高的幾分之幾說說大概思路 -
卓資縣圈回復(fù)：
______[答案] 正四面體(三棱錐)的體積是三分之一底面積乘高. v0=1/3*s0*h 重心以上部分高為x v1=1/3 s1*x s1/s0=(x/h)^2 v0=2v1 v1/v0=(1/3*s1*x)/(1/3*s0*h) =s1/s0*(x/h)=(x/h)^3 (x/h)^3=1/2 x=(1/2)^1/3≈0.7937
廖脹13795836470咨詢： 一個(gè)正四面體的各條棱長(zhǎng)都是a,那么這個(gè)正四面體的高 -
卓資縣圈回復(fù)：
______ 如果棱長(zhǎng)是a,那么可根據(jù)公式得出體積的計(jì)算方式:√[a2-(a/2)2]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)2-(a√3/6)2]=a√(2/3)=a√6/3 所以高為a√6/3.
廖脹13795836470咨詢： 知道正四面體的高怎么求它的外接圓的表面積
卓資縣圈回復(fù)：
______ 當(dāng)正四面體的棱長(zhǎng)為a時(shí),一些數(shù)據(jù)如下:高:√6a/3.中心把高分為1:3兩部分.表面積:√3a^2 體積:√2a^3/12 對(duì)棱中點(diǎn)的連線段的長(zhǎng):√2a/2 外接球半徑:√6a/4,正四面體體積占外接球體積的2*3^0.5/9*π,約12.2517532%.這些是在百度百科里搜到的,你可以根據(jù)以上公式套出該正四面體的外接球的半徑.然后再進(jìn)一步根據(jù)球的表面積公式往下接著算.
廖脹13795836470咨詢： 正四面體的特點(diǎn)有哪些呢?
卓資縣圈回復(fù)：
______ 正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有棱長(zhǎng)都相等.它有4個(gè)面,6條棱,4個(gè)頂點(diǎn).正四面體是最簡(jiǎn)單的正多面體.正四面體簡(jiǎn)述正四面體是五種正多...
廖脹13795836470咨詢： 正四面體體積是什么 -
卓資縣圈回復(fù)：
______ 當(dāng)正四面體的棱長(zhǎng)為a時(shí),體積:√2a3/12. 解答過程如下: 正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有棱長(zhǎng)都相等.它有4個(gè)面,6條棱,4個(gè)頂點(diǎn).正四面體是最簡(jiǎn)單的正多面體. 正四面體的特征: 正四面體是五種正多面...
