求微分的三種方法
呈星15732655837咨詢： 求高手解釋 導數(shù)、微分、不定積分(湊微分、變量置換法、... -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 膟次方,y的x次方的導數(shù)可以用對數(shù)求導法求,或者看作復合函數(shù).x^y+y^x=3 e^(ylnx)+e^(xlny)=3 e^(ylnx)*[y'lnx+y/x]+e^(xlny)*[lny+xy'/y]=0 x^y*[y'lnx+y/x]+y^x*[lny+xy'/y]=0 代入x=1,y=2,得y'=-2-2ln2 所以,切線方程是y-2=-(2 2ln2)(x-1),即y=-(2 2ln2)x-2ln2+4
呈星15732655837咨詢： 數(shù)學中什么是微分? -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 設(shè)函數(shù)y=f(x),當自變量取得增量δx時,因變量取得增量δy,如果有δy=Aδx+o(δx),其中A是一個數(shù),o(δx)表示高階無窮小,則稱Aδx為函數(shù)y=f(x)的微分,記作dy=Aδx.注意到dx=δx,所以一般也寫作dy=Adx.事實上,A=f'(x). 微分的核心思想是當自變量變化時,用因變量的改變量的線性部分來近似代替因變量真正的改變量.線性問題足夠簡單,是我們能處理的,把復雜問題轉(zhuǎn)化成線性問題,這就是引入微分的原因. 微分和積分互為逆運算. ?
呈星15732655837咨詢： 1、微分方程數(shù)值求解的算法有: - 上學吧普法考試
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ f=x十y-√(x2十y2) 那么對x求偏導數(shù)得到 f'x=1-x/√(x2十y2) 于是代入x=3,y=4 解得f'x=1-3/5=2/5
呈星15732655837咨詢： 微分算子法解二階常系數(shù)線性非齊次方程 -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 通常情況下,求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解有3種方法: ①待定系數(shù)法 ②拉普拉斯變換 ③微分算子法 雖然它們的解法過程形式迥異,但最后的特解形式一般情況下卻是驚人的一致.但值得一提的是對于一些特殊形式下的二階常系數(shù)...
呈星15732655837咨詢： 求微分方程的一般解 -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ (1)dy/(1-y2)=tanxdx 兩邊積分,1/2*ln|(y+1)/(y-1)|=ln|secx|+C1 (y+1)/(y-1)=Csec2x (2)對應(yīng)的齊次方程為dy/dx=-2tanx*y dy/y=-2tanxdx ln|y|=2ln|cosx|+C1 y=Ccos2x 把C換成u=u(x),則y'=u'cos2x+u*2cosx*(-sinx) 代入原方程得u'cos2x-2usinxcosx+2ucos2xtanx=sinx u'=sinx/cos2x u=1/cosx+C ∴y=cosx+Ccos2x
呈星15732655837咨詢： 全微分與偏導數(shù)的定義是什么 -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 多元函數(shù)(以三元函數(shù)為例)u=f(x,y,z)如果可微,則全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz, (這里f1、f2、f3分別表示u對x、y、z的偏導數(shù) )f1(x,y,z)dx稱為關(guān)于x的偏微分,f2(x,y,z)dy稱為關(guān)于y的偏微分,f3(x,y,z)dz稱為關(guān)于z的偏微分. 全微分符合疊加原理,即全微分等于各偏微分之和. 偏微分也可以作為偏增量的近似,例如: f(x+△x,y,z)-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx. 實際上,偏微分是對多元函數(shù)(三元或三元以上)求微分的一種方法.它與一元函數(shù)微分的作用類似,都可以反映函數(shù)的某些局部特征(圖形的走勢等).
呈星15732655837咨詢： 數(shù)值微分法用通俗的語言解釋一下它的實現(xiàn)方法 -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 就是求導了! 作差,求商,求極限唄 參考:http://baike.baidu.com/view/295773.htm 數(shù)學分析里面有的 根據(jù)函數(shù)在一些離散點的函數(shù)值,推算它在某點的導數(shù)或高階導數(shù)的近似值的方法.通常用差商代替微商,或者用一個能夠近似代替該函數(shù)的...
呈星15732655837咨詢： 求解微分方程組 最好能用矩陣的方法 -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 簡單微分方程的求解方法有分離變量法和常數(shù)變易法,這需要一定的微積分基礎(chǔ)
呈星15732655837咨詢： 求大神把湊微分法仔細講一下好嗎? -
金鳳區(qū)位齒輪回復：
______ 湊微分法,是換元積分法的一種方法,教程應(yīng)在不定積分部分.最簡單的積分是對照公式,但我們有時需要積分的式子,與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函數(shù),變換成u的函數(shù)...
