求極限lim的例題
田齒18440383548咨詢： 一道高數(shù)求極限的題目lim(n→無(wú)窮大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求詳細(xì)步驟 -
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______[答案] 用定積分來(lái)做 把分母上提出個(gè)n^2,所以 原極限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 積分區(qū)間o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
田齒18440383548咨詢： 求極限 lim(n+1/n+2)^n.n趨向無(wú)窮 -
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______[答案] lim(n→∞)[(n+1)/(n+2)]^n =lim(n→∞)1/[(n+2)/(n+1)]^n =lim(n→∞)1/[1+1/(n+1)]^n =lim(n→∞)[1+1/(n+1)]/[1+1/(n+1)]^(n+1) =1/e
田齒18440383548咨詢： 求一個(gè)極限,1991年數(shù)三真題.求極限lim(x趨于0時(shí))[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n].看看你的結(jié)果是多少?是e^[n*(n+1)/2]還是e^[(n+1)/2]? -
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______[答案] 都不是啊. 原式=lim(x→0)(Σ(e^x)^i)/n=lim(x→0)(1-e^(nx))/(n(1-e^x))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(n(e^x-1))=lim(x→0)(e^(nx)-1)/(nx)*x/(e^x-1)*n/n=1*1*1=1
田齒18440383548咨詢： 高數(shù)一道求極限的題目~求lim x→1(1 - x)tanπx/2的極限? -
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______[答案] (1-x)tg(pix/2) =(1-x)sin(pix/2)/cos(pix/2) 變量替換y=1-x 化為y趨于0時(shí)的極限 ysin(pi(1-y)/2)/cos(pi(1-y)/2) =ycos(piy/2)/sin(piy/2) =cos(piy/2)*(piy/2)/sin(piy/2)*(2/pi) 由于sinx/x趨于1,當(dāng)x趨于0時(shí) 則上式趨于cos0*1*(2/pi)=2/pi
田齒18440383548咨詢： 高等數(shù)學(xué)一道求極限的題:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求極限?請(qǐng)老師們幫助很著急,會(huì)做的老師請(qǐng)來(lái)幫幫我 -
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______[答案] 先考慮(2x+1)/x^2的極限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞時(shí),極限是0+0=0.所以原極限是∞
田齒18440383548咨詢： 高三題目求極限,limh→0 [√(1+h) - 1]/h -
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______[答案] 方法一(消去零因子): lim(h→0)[√(1+h)-1)]/h =lim(h→0)[√(1+h)-1)][√(1+h)+1)] / h[√(1+h)+1] =lim(h→0)h / h[√(1+h)+1] =lim(h→0)1/ [√(1+h)+1] =1/2 方法二:(洛必達(dá)法則,高中沒(méi)學(xué),故略)
田齒18440383548咨詢： 數(shù)列極限的兩道基礎(chǔ)題目1.證明若lim an=a,則lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整數(shù)2.求極限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,雖... -
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______[答案] 1.定義法用兩次.說(shuō)白了就是第一次用n把定義講一遍,第2次把n換成n+m再說(shuō)遍就行了. 2.等比數(shù)列求和公式代進(jìn).你這題好像少條件了吧,a和b的絕對(duì)值應(yīng)該小于1的
田齒18440383548咨詢： 高等數(shù)學(xué)求極限例題
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______ 例1、求(x→1)lim[(x2+x-2)/(x2-1)]解:(x→1)lim[(x2+x-2)/(x2-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x2+x-2)/(x2-1)]解:(x→∞)lim[(x2+x-2)/(x2-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x2)/(1-1/x2)]=(1+0-0)/(1-0)=1
田齒18440383548咨詢： 求下來(lái)函數(shù)的極限:lim(x→0^+)lntan7x/lntan2x麻煩大家寫一下解題過(guò)程謝謝 -
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______[答案] 當(dāng)x趨近于0時(shí),ln(x+1)與x是等價(jià)無(wú)窮小,也就是說(shuō)lntan7x等價(jià)于tan7x-1,lntan2x等價(jià)于tan2x-1,當(dāng)x趨近于0時(shí),tan7x和tan2x都趨近于0,所以tan7x-1/tan2x-1趨近于1 答案是1
田齒18440383548咨詢： 一個(gè)高等數(shù)學(xué)三角函數(shù)求極限問(wèn)題求極限:lim(x - >a),(sinx - sina)/(x - a) -
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______[答案] 利用導(dǎo)數(shù)的定義 lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)=(sinx)'|(x=a) =cosa或者利用三角公式:sinx-sina=2sin((x-a)/2)*cos((x+a)/2)原式=lim(x->a)(2sin((x-a)/2)*cos((x+a)/2))/(x-a)=lim(x->a)(2sin((x-a)/2)/(x-a)*co...
