求特征向量的例題詳細(xì)(xì)
壬壯18365667018咨詢： 求矩陣(上行3,2下行4,5)的特征向量 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 1.先求出矩陣的特征值: |A-λE|=02.對每個特征值λ求出(A-λE)X=0的基礎(chǔ)解系a1,a2,..,as3.A的屬于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零線性組合 |λE-A|=|λ-3 2|= λ^2-8λ+7=(λ-1)(λ-7) λ=1 λ=7 |4 λ-5 | λ=1 |λE-A|= |2 2 |= 1 1 |4 4 | 0 0 x1+x2=0 ...
壬壯18365667018咨詢： 矩陣特征值怎么求,舉個簡單例子謝謝 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 求n階矩陣A的特征值的一般步驟為 (1)寫出方程丨λI-A丨=0,其中I為與A同階的單位陣,λ為待求特征值 (2)將n階行列式變形化簡,得到關(guān)于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方陣可以求特征值,特征值可能有重根. 舉例,求已知A矩陣的特征值 則A矩陣的特征值為1,-1和2. 不懂可追問 望采納 ...
壬壯18365667018咨詢： 二階矩陣的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其對應(yīng)的特征向量 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______[答案] |A-xE| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1對應(yīng)的特征向量: (A+E)x=0的系數(shù)矩陣為 3 3 2 2 基礎(chǔ)解系為[-1 1]', 所以-1對應(yīng)的特征向量為[-1 1]' 4對應(yīng)的特征向量: (A-4E)x=0的系數(shù)矩陣為 -2 3 2 -3 基礎(chǔ)解系為[3 2]'...
壬壯18365667018咨詢： 求矩陣的特征向量 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 記矩陣 6 2 4 2 3 2 4 2 6 為A A-11E=-5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 則設(shè)屬于特征值11的特征向量為X=(x1,x2,x3)', (A-11E)X=0, 得2x2 + 4x3=5x1, 2x1 + 2x3=8x2 4x1 + 2x2=5x3. 用x1將x2,x3表示出來為 x2=1/2 x1,x3=x1 令x2=2,X=(2,1,2)' 特征向量為kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0
壬壯18365667018咨詢： 線性代數(shù)求特征向量,已知特征值為0,9(二重) -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 06. 對于特征值 λ = 0,λE-A = [-8 2 2] [ 2 -5 4] [ 2 4 -5] 初等行變換為 [ 2 -5 4] [ 0 9 -9] [ 0 -18 18] 初等行變換為 [ 2 0 -1] [ 0 1 -1] [ 0 0 0] 得 (λE-A)x = 0 的基礎(chǔ)解系, 即 A 的屬于特征值 λ = 0 的特征向量 (1 2 2)^T;對于重特征值 λ = 9,λE-A = [ 1 2...
壬壯18365667018咨詢： 求解一道求特征向量的題 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 你計算的特征向量,與答案中的向量,只相差一個倍數(shù),-1倍,事實上,也是正確的.特征向量不唯一,而且特征向量的任意非零倍,也是特征向量. 因為Ax=kx,則A(mx)=m(Ax)=m(kx)=k(mx)
壬壯18365667018咨詢： 一道關(guān)于求特征值和特征向量的題 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 單論這題而言, 知道一個特征值之后只要解一元二次方程就能得到另外兩個 其實這個問題即使是n階也很容易, 因為這是一個循環(huán)Toeplitz矩陣, 可以表示成一個不可約排列陣的多項式
壬壯18365667018咨詢： 線性代數(shù)特征向量怎么求? -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 將特征值代入特征方程,解出基礎(chǔ)解系,就是特征向量. 系數(shù)矩陣化最簡行 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最簡形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列,求基礎(chǔ)解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行*1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最簡形 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 得到基礎(chǔ)解系: (1,0,1)T
壬壯18365667018咨詢： 求解該矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 設(shè)特征值為t,特征向量為X,單位矩陣記為E,原矩陣記為A 由特征值的定義,有AX=tX,即(tE-A)X =0 我們知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必須滿足(tE-A)不可逆(否則我們在方程兩邊同時乘以(tE-A)的逆矩陣,就得...
壬壯18365667018咨詢： 求特征向量 -
青原區(qū)面壓力回復(fù)：
______ 特征值λ=4,特征矩陣(4E-A)= 2 1 -1 1 0 -1 0 1 1 → 0 1 1 -2 -1 1 0 0 0 特征向量為x=c(1,-1,1)^轉(zhuǎn)置 (c為任意非零常數(shù)) 若特征矩陣經(jīng)初等變換得到一個單位陣,則矩陣A相似于單位陣E,其所有特征值均為1,與所求特征值矛盾,且對應(yīng)的特征向量為零向量,不符合規(guī)定特征向量為非零向量的條件,所以所求無意義,樓主算錯了.
