焦點弦8個常用結論
邊天15166072343咨詢： 拋物線焦點弦的性質 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 拋物線焦點弦有這樣一個性質:過焦點F的一條直線交拋物線y2=2px(p>0)與P,Q兩點,則PF與FQ的長度為p,q,則1/p+1/q=2/p 證明:拋物線y^2=2px 焦點(p/2,0) 設焦點弦 y=k(x-p/2) y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px x1+x2=p(2+k2)/k2,x1*x2=p2/4 而1/p+1/q=p+q/qp=x1+x2+p/(x1+p/2)(x2+p/2),把x1+x2和x1x2帶入,得到p/2
邊天15166072343咨詢： 拋物線有關焦半徑的結論 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 我只知道焦點弦的5條性質 y^2=2Px 過焦點F的直線交拋物線于A、B (1)|AB|=x1+x2+P=2P/sin^2(a)[a為直線AB的傾斜角] (2)y1y2=-P^2 x1x2=P^2/4 (3)1/|FA|+1/|FB|=2/P (4)以|AB|為直徑的圓與拋物線的準線相切 (5)焦半徑公式:|AF|=x1+P/2 ...
邊天15166072343咨詢： 焦點弦的例子 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 同支焦點弦的弦長的最小值; ⑵ 求雙曲線 異支焦點弦的弦長的最小值. 解 ⑴由對稱性(如圖2),不妨設同支焦點弦 AB經過右焦點F(c, 0) ,且設 = n, 則由本文性質⑴知: ,即 . 而mn≤ , ∴ ≥ . 因此 ≥ ,即 ≥ . 故|AB|=m+n≥ ,其中當且僅...
邊天15166072343咨詢： 高中數學焦點弦定理
綏寧縣面滾子回復：
______ 不能.定理的名字已經很明白了,是過焦點的弦的計算公式.
邊天15166072343咨詢： 橢圓的焦點弦長公式
綏寧縣面滾子回復：
______ 橢圓的焦點弦長公式是l=2ep/(1-(ecosθ)2).橢圓是平面內到定點F1、F2的距離之和等于常數(大于|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個焦點.在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對于曲線上的每個點,到兩個焦點的距離之和是恒定的.因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓.
邊天15166072343咨詢： 跪求拋物線焦點弦的特殊性質及其證明 -
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______ y1y2的乘積是-4. 如果此弦是通徑,還等于2P.
邊天15166072343咨詢： 圓錐曲線的焦點弦的性質及其證明 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 橢圓過右焦點的焦半徑r=a-ex0 過左焦點的焦半徑r=a+ex0 雙曲線過右焦點的焦半徑r=|ex0-a| 雙曲線過左焦點的焦半徑r=|ex0+a| 拋物線的焦半徑r=x0+p/2 證明,橢圓的焦半徑公式.設橢圓的長半軸為a,焦距為c,離心率為e.橢圓上的一點p(x,y...
邊天15166072343咨詢： 拋物線焦點弦性質 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 用解析幾何方法計算,算出AG與BH的斜率,乘積為-1,就得到AG⊥BH 但我還是覺得,算的蠻煩,用平面幾何知識證明更為簡單 延長GF,交HB的延長線與C AG‖BH,則BC/AG=BF/AF 由拋物線的性質,AG=AF,則BC=BF 而BC=BH,則有 BF=BH=BC,故△CFH為直角三角形,HF⊥GF(一邊上的中線為該邊的一半,三角形為直線三角形)
邊天15166072343咨詢： 橢圓焦點弦長公式是什么? -
綏寧縣面滾子回復：
______ 橢圓焦點弦長公式是描述橢圓上兩個焦點之間的弦長的公式.在橢圓上取兩個焦點P和Q,并在橢圓上連接它們,得到一條弦段PQ.這條弦段的長度可以通過橢圓的半長軸a、半短軸b和焦點之間的距離c來計算,公式如下:焦點弦長 = 2√(a2 - c2)其中,a是橢圓的半長軸的長度,b是橢圓的半短軸的長度,c是焦點之間的距離,即焦距.在橢圓中,焦點弦長是一個固定值,與弦段的位置無關. ...
邊天15166072343咨詢： 什么叫做拋物線的焦點弦 -
綏寧縣面滾子回復：
______ 是指橢圓或者雙曲線上經過一個焦點的弦. 很顯然,焦點弦是由兩個在同一條直線上的焦半徑構成的. (焦半徑是由一個焦點引出的射線與橢圓或雙曲線相交形成的).而由于橢圓或雙曲線上的點與焦點之間的距離(既焦半徑長)可以用橢圓或雙曲線離心率和該點到對應的準線之間的距離來表示(圓錐曲線第二定義),因此,焦半徑長可以用該點的橫坐標來表示,與縱坐標無關.這是一個很好的性質. 焦點弦長就是這兩個焦半徑長之和. 此外,由于焦點弦經過焦點,其方程式可以由其斜率唯一確定,很多問題可以轉化為對其斜率范圍或取值的討論.(注意斜率不存在的情況!!即垂直于x軸!)
