特征值行列式化簡技巧
裘琴17282965248咨詢： 線性代數(shù),特征值,特征向量的求解過程 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3 第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3 第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4 行列式以第二行展開! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
裘琴17282965248咨詢： 矩陣的特征方程怎么展開?高分懸賞呀 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 你上面那個是求特征值用的行列式吧,行列式展開后得下面那個 所以特征值是1,2,5 行列式的計算建議你看一下書,有很多種計算方法的.當然3階以下的行列式可以直接展開,你也可以初等變換之后再展開.你先去看一下矩陣的初等變換吧,這種東西在這里很難講得懂的.
裘琴17282965248咨詢： 求特征值有什么好辦法,最簡單 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 設M是n階方陣, E是單位矩陣, 如果存在一個數(shù)λ使得 M-λE 是奇異矩陣(即不可逆矩陣, 亦即行列式為零), 那么λ稱為M的特征值. 特征值的計算方法n階方陣A的特征值λ就是使齊次線性方程組(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是滿足方程組|A-λE|=0的λ都是矩陣A的特征
裘琴17282965248咨詢： 劉老師,你好,求解特征值λ的時候,需要解一個含參數(shù)的三階或四階行列式,不曉得怎么求啊?有什么技巧嗎 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 一般可用行列式的性質(zhì)先提出一個λ的因式 但有時行不通 不過考試題不會太難
裘琴17282965248咨詢： 求解矩陣特征值,給個好的法子吧 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 這真是個麻煩問題, 并且沒什么好方法 一般方法是: 盡量提出一個λ的因式, 把行列式降為2階的, 這是最好的結(jié)果了!!!但若不會配方就死定了!所以你一定要掌握配方的方法.比如 : http://zhidao.baidu.com/question/322861817.html 中.λ^2-3λ-28 想想 -28 等于幾乘幾, 比如說是 a 乘 b 再看 是不是 有 a+b = -3 若是成立就解決了 就有 (λ-a)(λ-b) a= -7 b= 4 滿足, 故有 λ^2-3λ-28 = (λ-7)(λ+4)
裘琴17282965248咨詢： 線性代數(shù)中求特征值的簡便方法 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 沒有簡便方法,求特征值真的就是求解這個行列式方程罷了
裘琴17282965248咨詢： 矩陣特征值求法有何技巧?(附有一題請幫忙解答下拜謝!)〔λE - A〕=[λ - 2 2][ - 2 λ - 4 - 4][2 - 4 λ+3]=(λ - 1)(λ2 - 36)=0像這種題目,我采取的是行列變換題公因... -
長子縣錐螺旋回復：
______[答案] 將 a12 (或 a21, a23, a32 ) 化為0的同時, 同行(或列)剩下的元素成比例 比如這題用 r3 - 2r1 第3行化為 2-2λ 0 λ-1 再 c1 +2c3 即可
裘琴17282965248咨詢： 如何求矩陣的特征值和特征向量? -
長子縣錐螺旋回復：
______ 1、設x是矩陣A的特征向量,先計算Ax;2、發(fā)現(xiàn)得出的向量是x的某個倍數(shù);3、計算出倍數(shù),這個倍數(shù)就是要求的特征高核值.求矩陣的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:計算的特征多項式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
裘琴17282965248咨詢： 請教關(guān)于求特征值時特征多項式的化簡問題 -
長子縣錐螺旋回復：
______ 對于三階行列式,其實有時候?qū)τ谡也坏揭?guī)律的時候,按照某行有0的展開就行,太過追求技巧性的東西反而會浪費很多時間,在展開的時候注意下公因子的提出就好
裘琴17282965248咨詢： 對于求矩陣A的特征值λ.又有什么技巧嗎?一個三階的矩陣的到的特征多項式方程里有λ的三次方! -
長子縣錐螺旋回復：
______[答案] 盡量用行列式的性質(zhì)將某行(列)的一個數(shù)化為0的同時,另兩個元素成比例 這樣可提出λ的一個因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 -2 0 |A-λE|= 3-λ 1 2 1 3-λ -2 2 -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8...
