特征向量的個(gè)數(shù)(shù)
重?cái)?shù)是什么意思
chóng shù 重?cái)?shù)，數(shù)學(xué)名詞，包括幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)。幾何重?cái)?shù) 在矩陣運(yùn)算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成空間的維數(shù)，稱為幾何重?cái)?shù)。（舉例：一條直線與一個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是二，如果三條直線相交在一點(diǎn)，那么交點(diǎn)的幾何重?cái)?shù)就是三）代數(shù)重?cái)?shù) 指方程的根的...
“命數(shù)”是什么意思?
命數(shù)的意思：1.爵位或官職的品級。2.猶命運(yùn)。3.天命氣數(shù) 命數(shù)，讀音：[mìng shù]造句：命數(shù)不會眷顧一個(gè)無所事事之人，特意為他開辟一條出人頭地的道路。人的命數(shù)是消逝于金色永恒，涌回它非手的雙手。緣未到或者等不到但我知道，在世間浮沉中總有命數(shù)，緣續(xù)了但痛苦淚流把笑容消耗，明白了...
容陸18114865141咨詢： 已知A是三階實(shí)對稱矩陣,特征值有3個(gè),只有這些條件可以知道每個(gè)特征值的特征向量有幾個(gè)嗎?? -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 3階矩陣一定有3個(gè)特征值,這是因?yàn)樘卣鞣匠?|入E-A|=0 為一元3次方程,一定有3個(gè)根,只是有可能有重根.故這3個(gè)特征值可能有相同的. 每個(gè)特征值都有無窮多個(gè)特征向量,每個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成一個(gè)線性空間,其維數(shù)(極大線性無關(guān)向量數(shù),也就是從該特征值的這些特征向量中能找到的最多的線性無關(guān)向量個(gè)數(shù))不超過特征值重?cái)?shù)(就是該相同特征值有幾個(gè)).簡單的,3個(gè)互補(bǔ)相同的特征值入1,入2,入3,對應(yīng)各自1維特征向量空間,即入i 對應(yīng)所有特征向量為k*αi ,i=1,2,3.若有2重特征值入1,入1,入2,則入1對應(yīng)特征向量空間可能為1維也可能為2維,入2對應(yīng)特征向量空間為1維.
容陸18114865141咨詢： 如果A是n階矩陣 k是A的m重特征值 則屬于k的線性無關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)不超過m個(gè) 問 怎么可能小于m個(gè)? -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 舉個(gè)例子 A=0 1 00 0 10 0 00是3重特征值,但是只有1個(gè)特征向量(考察A的秩).你如果知道Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的話就會更好地理解這個(gè)問題.
容陸18114865141咨詢： 一個(gè) 的矩陣 有兩個(gè)特征值: ,它們對應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為: 求矩陣M. -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 一個(gè) 的矩陣 有兩個(gè)特征值: ,它們對應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為: 求矩陣M. 試題分析:解:設(shè) ,則 , 3分 得: 7分 解得: ,所以 10分 點(diǎn)評:主要是考察了矩陣的求解和簡單的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
容陸18114865141咨詢： 為什么矩陣的秩等于其非零特征值的個(gè)數(shù)?如何理解?謝謝啦 -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 前提條件是A可對角化. 此時(shí) 存在可逆矩陣P滿足 P^-1AP = 對角矩陣 r(A) = r(P^-1AP) = r(對角矩陣) = 非零特征值的個(gè)數(shù). 或者應(yīng)該是可對角化的矩陣的秩等于非零特征值的個(gè)數(shù),矩陣與其對角陣秩必然相等,對角陣的秩為非零特征值的個(gè)...
容陸18114865141咨詢： 矩陣特征值和特征向量問題例如矩陣1 2 1 他的特征值為3, - 1, - 1.當(dāng)λ= - 1 - 2 - 3 0 時(shí),矩陣秩為2,對應(yīng)的特征向量個(gè)0 0 3 數(shù)就是一個(gè),問一下特征向量個(gè)數(shù)和重... -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______[答案] 這個(gè)你的矩陣打得相當(dāng)抽象啊.矩陣特征向量的個(gè)數(shù)和根的個(gè)數(shù)有關(guān),但和特征值的重根數(shù)沒關(guān)系,一時(shí)不好舉例,線性代數(shù)的書上應(yīng)該有例題.比如你這個(gè)題,λ=-1 是兩重根,對應(yīng)的特征方程恰好是秩為2,也就是只有一個(gè)自由變量,...
容陸18114865141咨詢： 所謂特征值的重?cái)?shù)就是一個(gè)矩陣中相同特征值的個(gè)數(shù)嗎? -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 是 稱為代數(shù)重?cái)?shù) 屬于某個(gè)特征值的線性無關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)特征值的幾何重?cái)?shù) 幾何重?cái)?shù) <= 代數(shù)重?cái)?shù)
容陸18114865141咨詢： 特征向量與特征值
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 矩陣的特征值就是Aα=λα,其中α是矩陣A屬于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩陣A的特征值.
容陸18114865141咨詢： 幫忙求一個(gè)矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量 -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 特征值 5.2180 特征向量 -0.7343 -0.4953 -0.3758 -0.2001 -0.1850
容陸18114865141咨詢： 特征值的線性無關(guān)的特征向量個(gè)數(shù)可能不等于該特征值的重?cái)?shù),那我應(yīng)該怎么判斷二重的時(shí)候,特征向量是有一個(gè)還是兩個(gè)啊? -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______[答案] 對于特征值s,看矩陣A-sI的秩,特征值s對應(yīng)的線性無關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)為n-r(A-sI)
容陸18114865141咨詢： 什么是特征向量?特征值? -
樂亭縣柄存在回復(fù)：
______ 設(shè)置方程: 將A分別作用在u和v上,也就是計(jì)算Au和Av: 畫個(gè)圖就是: Av=2v,A對v的作用,僅僅是將v延長了,這個(gè)系數(shù)2就叫特征值;而被矩陣A延長的向量(2,1),就是特征向量.下面給出數(shù)學(xué)定義.A為nxn矩陣,x為非零向量.若...
