用二階導(dǎo)(dǎo)數(shù)(shù)求極值
崇炎17687328989咨詢： 關(guān)于參數(shù)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) -
南縣火回復(fù)：
______ 看好了,給你全過程解答. dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) d(dy/dx)/dx={d[(dy/dt)/(dx/dt)]/dt}/(dx/dt) 上面分子就是(y參數(shù)方程對t的導(dǎo)數(shù)除以x的參數(shù)方程對t的導(dǎo)數(shù))的復(fù)合式對t再求一次導(dǎo) 分母就不解釋了
崇炎17687328989咨詢： 二階導(dǎo)數(shù)怎么計算 我還是沒看懂 我一點都不會 -
南縣火回復(fù)：
______ 簡單說,求導(dǎo)之后再求一次導(dǎo)就是2階導(dǎo)數(shù)了. 假如y=f(x), 則一階導(dǎo)數(shù)y'=dy/dx=df(x)/dx 二階導(dǎo)數(shù)y“=dy'/dx=[d(dy/dx)]/dx=d2y/dx2=d2f(x)/dx2 這里不要被分子的x2迷惑,它表示要對x求2次導(dǎo),不是對x2求導(dǎo)【假如對x2求導(dǎo)應(yīng)該寫成d(x2) 】,初學(xué)者注意. 舉個簡單例子,x^4對x求導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)是4x3,4x3再對x求導(dǎo)結(jié)果就是12x2. 也就是說x^4的2階導(dǎo)數(shù)是12x2.
崇炎17687328989咨詢： 求函數(shù){x=t2 /2 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)dy/dx;d2 y/dx2 y=1 - t -
南縣火回復(fù)：
______ 求函數(shù){x=t2 /2 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)dy/dx;d2 y/dx2 y=1-t 解析:∵x=t2 /2,y=1-t ∴dx/dt=t,dy/dt=-1 ∴(dy/dt)/( dx/dt)=dy/dx=-1/t d2 y/dx2=1/t^2=1/(2x)
崇炎17687328989咨詢： 怎么求參數(shù)參數(shù)方程的二階導(dǎo)?以此題為例題講下(上課時太困沒聽懂??) -
南縣火回復(fù)：
______ 其實就是能過對t的求導(dǎo),而得到求x的求導(dǎo).dx/dt=2t dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2) 所以一階導(dǎo)數(shù)y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=0.5t/(1+t^2), 這里是上述兩個導(dǎo)數(shù)相除 而dy'/dt=0.5[1+t^2-2t^2]/(1+t^2)^2=0.5(1-t^2)/(1+t^2)^2 注意這是y'對t的求導(dǎo),不是y＂ 而y＂=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=0.5(1-t^2)/(1+t^2)^2*1/(2t)=0.25(1-t^2)/[t(1+t^2)^2]
崇炎17687328989咨詢： 求二階導(dǎo)數(shù)有簡便算法或者公式方程什么的嗎? -
南縣火回復(fù)：
______ 您說的應(yīng)該是分式函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù) 假設(shè)f(x)=p(x)/q(x) 則f(x)'=(p(x)'q(x)-p(x)q(x)')/(q(x))^2 根據(jù)這個公式,可以看出導(dǎo)數(shù)的分母是原來函數(shù)分母的平方.所以,求二階導(dǎo)數(shù)也是如此.
崇炎17687328989咨詢： 有沒有簡單辦法求分數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)?直接算好麻煩 -
南縣火回復(fù)：
______ Y(X)=A(X)/B(X) (1) Y' = (A'B-AB')/B2 = C(X)/D(X) (2) Y'' = (C'D-CD')/D2 (3) C' = (A'B-AB')'=A''B+A'B'-A'B'-AB''=A''B-AB'' (4) D' = (B2)' = 2BB' (5) Y'' = [(A''B - AB'')B - 2B'(A'B-AB')]/B^3 (6) 會推導(dǎo)(2)、(6)式的過程,解決分式的一、二階導(dǎo)數(shù)...
崇炎17687328989咨詢： 函數(shù)y=1+xe^y 求二階導(dǎo)數(shù)的問題 -
南縣火回復(fù)：
______ y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )' ==>y'=(xe^y)' ==>y'=1*e^y+xe^y*y' ==>y'(1-xe^y)=e^y ==>y'=e^y/(1-xe^y) 因為y=1+xe^y,則1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y) 即dy/dx=e^y/(2-y) dy/dx=e^y/(2-y) ==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y)) ==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]...
崇炎17687328989咨詢： 怎么求參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù) -
南縣火回復(fù)：
______ 求y對x的二階導(dǎo)數(shù)仍然可以看作是參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法,因變量由y換作dy/dx,自變量還是x,所以 y對x的二階導(dǎo)數(shù) = dy/dx對t的導(dǎo)數(shù) ÷ x對t的導(dǎo)數(shù) dy/dt=1/(1+t^2) dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2) 所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 所以, d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt =-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2) =(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
崇炎17687328989咨詢： 幫忙求下二階導(dǎo)數(shù) -
南縣火回復(fù)：
______ 1、du/dc=3,d^2u/dc^2=0 2、du/dc=1/c,d^2u/dc^2=-1/c^2 3、du/dc=2c,d^2u/dc^2=2 4、d...
崇炎17687328989咨詢： 參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)為什么不能將它的一階導(dǎo)數(shù)直接再求導(dǎo)呢? -
南縣火回復(fù)：
______ 你從定義式好好看看. 二階導(dǎo)數(shù)是dy/dx關(guān)于x求導(dǎo)數(shù); 而分別對其一階再求導(dǎo),得到的只是關(guān)于中間變量的二階導(dǎo)數(shù),不是y關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù).
