矩陣ab0則ab的秩
若R(AB)=R(B) 則A是行滿秩矩陣還是列滿秩
A=diag（1，1，0）=B，則AB=B，所以r(AB)=r(B)，但A既不是行滿秩也不是列滿秩。但是，若A列滿秩，則一定有r(AB)=r(B)
設(shè)A、B都是滿秩的n階方陣,則r(AB)=( )。
【答案】：D 由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均為滿秩的n階矩陣，則有|AB|≠0，即矩陣AB滿秩，故r（AB）＝n。
線性代數(shù),求秩 請問r(A+B),r(A,B),r(AB)三者的關(guān)系是什么?尤其是前兩個(gè)...
r(A+B) 和 r(AB) 應(yīng)該沒有關(guān)系 你可以取B=0 則 r(A+B)>=r(AB); 你可以取 A=-B 則 r(A+B)<=r(AB)r(A,B)>=max(r(A),r(B))>=r(AB) 這個(gè)也比較顯然吧 已贊過 已踩過< 你對這個(gè)回答的評價(jià)是? 評論 收起 校花丶窼頿齔 2018-10-11 · TA獲得超過2204個(gè)贊 知道小有建樹...
求矩陣AB的秩,請高手幫助寫出詳解過程
秩是3 首先A和B的秩都是3（因?yàn)锳的行列式為（3*4 - 2 * 5）* 1不為0，B的三個(gè)行向量也不線性相關(guān)）A是一個(gè)可逆方陣，所以可以分解成一系列初等矩陣的乘積，而一系列初等矩陣乘在B的左邊相當(dāng)于對B作一系列初等行變換，不改變B的秩，所以AB的秩和B的秩相等，都為3 ...
劉老師好,A是m×n矩陣,當(dāng)r(A)分別等于m和n時(shí),在AB=0時(shí),有矩陣的乘法消...
AB=0時(shí), B的列向量都是Ax=0的解 所以當(dāng)R(A)=n時(shí), 由于Ax=0只有零解, 故有B=0 AB=AC 即 A(B-C)=0, 所以 B-C=0 即 B=C.B行滿秩時(shí), 若 AB=0, 取轉(zhuǎn)置則有 B^TA^T=0. 此時(shí)B^T列滿秩, 所以 A^T=0 即有A=0 AB=CB 即 (A-C)B=0. 所以 A-C=0 即 A=C ...
階矩陣,且A是滿秩矩陣,為什么R(AB)=R(
若A滿秩，則|A|≠0,即A可逆，即A可以表示為一組初等矩陣的乘積，那么AB就相當(dāng)于B左乘一系列初等矩陣，即意味著B再做初等行變換，又因?yàn)槌醯茸儞Q不改變行列式的秩，所以此時(shí)的R(AB)=R(B)
設(shè)AB是n階矩陣,證明AB可逆當(dāng)且僅當(dāng)A和B都可逆
因?yàn)锳,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。則：\/AB\/=\/A\/\/B\/不等于零。故AB可逆。假設(shè)A,B中至少有一個(gè)不可逆。不妨設(shè)A不可逆。則：\/A\/=0則：\/AB\/=\/A\/\/B\/=0則與AB可逆矛盾。故：AB可逆當(dāng)且僅當(dāng)A,B均可逆。
求解答線性代數(shù)A,B為n階方陣,(AB0^3=(A^3)(B^3) 什么時(shí)候成立
(AB)^3=ABABAB A^3=AAA,B^3=BBB, A^3B^3=AAABBB, ABABAB=AAABBB，當(dāng)A和B可逆時(shí)，有AABB=BABA，即有A(AB)B=B(AB)A。
線性代數(shù) 秩 r(AB)<=r(A)<=r(B)當(dāng)A可逆的時(shí)候
A,B不一定是方陣, 只要滿足 A,B 相乘有意義都有 r(AB) <= min{r(A),r(B)}.當(dāng)A可逆時(shí), A自然要求是方陣, 此時(shí)有 r(AB)=r(B).一般有 當(dāng)P,Q可逆時(shí), r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ), 要求乘法有意義.
E-AB 可逆怎么 證明E-BA 可逆
簡單計(jì)算一下即可，答案如圖所示
種之15223518136咨詢： A,B為n介矩陣,滿足AB等于0,若A的秩等于n - 2,求B的秩?選項(xiàng):A 、 大于等于2 B、 小于等于2 C、等于2 -
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______[答案] 知識(shí)點(diǎn):若AB=0,則 r(A)+r(B)
種之15223518136咨詢： 關(guān)于AB=0而引出的矩陣秩關(guān)系問題設(shè)A為m*n階矩陣,B為n*s階矩陣,且AB=0,如果把B分成向量組(b1,b2,b3.,bs),則有(Ab1,Ab2,Ab3.,Abs)=0,可知... -
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______[答案] 基本可以這么理解,就是有一個(gè)問題.“所以必須滿足s
種之15223518136咨詢： 設(shè)A、B都是n階非零矩陣,且AB=O,則A和B的秩 - 上學(xué)吧普法考試
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______[答案] r(A)>=1是因?yàn)樗欠橇憔仃?只要是非零矩陣,秩當(dāng)然至少是1 至于r(B)
種之15223518136咨詢： 設(shè)矩陣A和B等價(jià),A有一個(gè)k階子式不等于零,則B的秩與k的情況是怎樣?求具體解釋!!謝謝 -
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______ ∵,A有一個(gè)k階子式不等于零.∴A的秩≥k ∵矩陣A和B等價(jià),∴A的秩=B的秩 ∴B的秩與k的關(guān)系是 B的秩≥k
種之15223518136咨詢： 線性代數(shù)設(shè)A為三階非零矩陣,三階矩陣B的秩等于2,且AB=0,則A的秩為多少? -
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______[答案] 若AB=0,則R(A)+R(B)≤N=3R(B)=2,則R(A)≤1又因?yàn)锳為三階非零矩陣,R(A)≥1故R(A)=1 A的秩為1
種之15223518136咨詢： 矩陣的秩在什么情況下=0,1 -
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______ 這個(gè)矩陣是零矩陣時(shí),矩陣的秩為0; 這個(gè)矩陣是非零矩陣且每行成比例時(shí),或者矩陣是只有一行或者只有一列時(shí),矩陣的秩為1. 矩陣的秩是線性代數(shù)中的一個(gè)概念.在線性代數(shù)中,一個(gè)矩陣A的列秩是A的線性獨(dú)立的縱列的極大數(shù),通常表示為r(...
種之15223518136咨詢： 線性代數(shù)求證n階矩陣A,B滿足AB=0,證明:若A的秩為r,則B的秩為n - r -
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______[答案] 設(shè)A的R(A)=r,則Ax=0的解空間的維數(shù)為n-r,再設(shè)B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩陣B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均屬于Ax=0的解空間,于是b1,b2,..,bn最大線性無關(guān)向量個(gè)數(shù)即R(B)解析看不懂?免費(fèi)查看同類題...
種之15223518136咨詢： 設(shè)A,B均為n階矩陣,若AB=0,那么rA+rB等于多少? -
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______ B=0 則B的列向量都是齊次線性方程組 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基礎(chǔ)解系線性表示 AX=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A) 個(gè)向量 (這是定理) 所以 r(B) <= n-r(A) 擴(kuò)展資料 秩性質(zhì) 我們假定 A是在域 F上的 m* n矩陣并描述了上述線性映射. ...
種之15223518136咨詢： 求解矩陣A=【0 0 1 2 1 0 - 1 1 - 1】,B是三階方陣,且AB=0,則矩陣B的秩為設(shè)矩陣A=【0 0 12 1 0 - 1 1 - 1】,B是三階方陣,且AB=0,則矩陣B的秩為 -
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______[答案] 因?yàn)锳B=0 所以r(A)+r(B)《=3 又因?yàn)閞(A)=3,所以r(B)=0
