矩陣求特征值例題
兆昆須18022622425咨詢： 求A這個(gè)矩陣的特征值,求詳細(xì)過程,感謝!! -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______ 特征值即Aa=λ 需要滿足行列式 那么這里就是行列式1-λ a a a 1-λ a a a 1-λ r3-r2,r2-r1=1-λ a a a+λ-1 1-λ-a 00 a+λ-1 1-λ-a c2+c3,c1+c2=1+2a-λ 2a a0 1-λ-a 00 0 1-λ-a=(1+2a-λ)(1-λ-a)(1-λ-a)=0 解得特征值為λ=1-a,1-a,2a+1
兆昆須18022622425咨詢： 求下列矩陣的特征值和特征向量 1 2 3 2 1 3 3 3 6 麻煩寫下過程1 2 3 2 1 33 3 6 這是題目 -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______[答案] 第二列乘-1加至第一列 第一行加至第二行 然后按a11展看 就是b(b+1)(b-9) 用b表示特征值 所以特征值就是0 -1 9 分別代入 得特征向量 b=0 -1 -2 -3 -2 -1 -3 -3 -3 -6 a1=(-1,-1,1)T b=-1 -2 -2 -3 -2 -2 -3 -3 -3 -7 a2=(-1,1,0)T b=9 8 -2 -3 -2 8 -3 -3 -3 3 a3=(1,1,...
兆昆須18022622425咨詢： 求矩陣的特征值與特征向量求矩陣A= 1 22 1的特征值與特征向量 -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______[答案] 求特征值:根據(jù)|λE-A|=0,解得λ1=3,λ2=-1; 求屬于某個(gè)特征值的特征向量:根據(jù)(λi*E-A)*X=O,將相應(yīng)的特征值代入求解方程組即可 原理最重要,可以參考線性代數(shù)相關(guān)章節(jié).
兆昆須18022622425咨詢： 這是書上例題的一道求矩陣的全部特征值和特征向量的題,但我不懂的是求基礎(chǔ)解系的部分:書上的例子算出A的特征值為γ1=1,γ2=γ3=2,γ1的部分能看懂,... -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______[答案] 不好意思,這兩天有事沒上網(wǎng). 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系不是唯一的,兩個(gè)基礎(chǔ)解系都對(duì) 只要滿足: 是Ax=0 的解 線性無關(guān) 個(gè)數(shù)為 n-r(A) 則都是基礎(chǔ)解系
兆昆須18022622425咨詢： 求下列矩陣的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 - 1 3 -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______ |A-λE|= 2-λ 0 0 1 1-λ 1 1 -1 3-λ = (2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1] = (2-λ)(λ^2-4λ+4) = (2-λ)^3. 所以A的特征值為2,2,2 A-2E --> 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 所以A的屬于特征值2的特征向量為 c1(1,1,0)^T+c2(1,0,-1)^T, c1,c2是不全為0的任意常數(shù)
兆昆須18022622425咨詢： (數(shù)三)對(duì)稱矩陣的特征值有什么規(guī)律,怎么求?李永樂全書上有個(gè)例題,說A是2階矩陣,四個(gè)元素都是1,因?yàn)锳是對(duì)稱矩陣,所以A的特征值就是2和0,... -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______[答案] 這個(gè)不需要解特征方程求根 因?yàn)? A的行列式等于所有特征值的積 2 A的對(duì)角線上元素之和等于所以特征值的和 因 為是2階的,所以只有兩個(gè)特征值. 四個(gè)元素都是1,所以|A|=0,由第1條,所以有一個(gè)特征值是0 由第2條,所有特征值之和=1+1=2,已...
兆昆須18022622425咨詢： 求矩陣的特征值,特征向量和P矩陣矩陣如下: - 3,1,0 1, - 2,10,1, - 3已經(jīng)算出來特征值是 - 1 - 3 - 4 但是怎么都算不出特征向量來 -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______[答案] 以特征值 -1 為例: A+E= -2 1 0 1 -1 1 0 1 -2 r1+2r2+r3, r2+r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -2 (A+E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 (1,2,1)^T 特征向量為 k(1,2,1)^T, k≠0.
兆昆須18022622425咨詢： 五.(12分) 求矩陣 的特征值和特征向量. -
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______ ^解: |A-λ百E| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2+r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ)+9] = (2-λ)^3 所以度A的特內(nèi)征值為2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基礎(chǔ)解系為: (2,-...
兆昆須18022622425咨詢： 矩陣的特征向量不能是零向量,矩陣的特征值也不能等于常數(shù)零 - 上學(xué)...
哈密地區(qū)盈配合回復(fù)：
______ 對(duì)角線矩陣的特征值就是對(duì)角線上所有元素啊 代入(入E-A)x=0,求解線性方程組中的x就可以得到特征向量了 a^2代入以后得到 (0 0 0) (0 a^2-1 0)*x=0 ,系數(shù)矩陣秩為2,因此基礎(chǔ)解系有一個(gè)向量 (0 0 a^2-1) 求解得x1=(1 0 0)^T 所以a^2對(duì)應(yīng)特征向量為 k1x1(k1不為零)1代入以后得到 (1-a^2 0 0) ( 0 0 0)*x=0 ,系數(shù)矩陣秩為1,因此基礎(chǔ)解系有兩個(gè)向量 ( 0 0 0) 求解得x2=(0 1 0)^T x3=(0 0 1)^T,所以1對(duì)應(yīng)特征向量為 k2x2+k3x3(k2、k3不為零) 你的答案寫的有問題
