矩陣特征值化簡(jiǎn)技巧
由凌19154655941咨詢： 特征值怎么求啊?我化到這里不會(huì)了 -
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______ 求矩陣 A 的特征值. 一般可直接利用 A 的特征多項(xiàng)式進(jìn)行求 解, 但比較麻煩.先用初等變換化簡(jiǎn).
由凌19154655941咨詢： 求特征值有什么好辦法,最簡(jiǎn)單 -
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______ 設(shè)M是n階方陣, E是單位矩陣, 如果存在一個(gè)數(shù)λ使得 M-λE 是奇異矩陣(即不可逆矩陣, 亦即行列式為零), 那么λ稱為M的特征值. 特征值的計(jì)算方法n階方陣A的特征值λ就是使齊次線性方程組(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是滿足方程組|A-λE|=0的λ都是矩陣A的特征
由凌19154655941咨詢： 矩陣A=1 - 1 11 3 - 11 1 1 求其特征值重點(diǎn)要那個(gè)行列式是怎么化簡(jiǎn)的 -
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______[答案] 矩陣的特征值λ滿足det(A-λ*I)=0,其中I是單位矩陣 A-λ*I = 1-λ -1 1 1 3-λ -1 1 1 1-λ 所以det(A-λ*I) = (1-λ)[(3-λ)(1-λ)+1]-(-1)[1(1-λ)+1]+1[1-1(3-λ)] = (1-λ)(λ-2)^2 = 0 所以其特征值為λ1=1,λ2=2
由凌19154655941咨詢： 圖中例題矩陣特征方程怎么化簡(jiǎn) -
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______ 這個(gè)拆開(kāi)算,化簡(jiǎn)得(λ-3)(λ+1)-5=0,繼續(xù)拆,λ^2-2λ-8=0,再整合得:(λ-4)(λ+2)=0.
由凌19154655941咨詢： 關(guān)于特征值矩陣方程的化簡(jiǎn)(附題圖) -
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______ 取行列式啊 det=(λ-5)(λ-8)-4=λ^2-13λ+36=(λ-4)(λ-9)
由凌19154655941咨詢： 矩陣化簡(jiǎn)的方法或規(guī)律(例如化成矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形或上(下)三角) -
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______ 把矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣的方法 是指對(duì)矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形.化簡(jiǎn)矩陣的目的是找到一個(gè)和原矩陣等價(jià)的,形式比較簡(jiǎn)單的矩陣,如上三角形,下三角形等.原矩陣和化簡(jiǎn)后的矩陣等價(jià)是指它們可以互相表出.這在求解線性方程組,求矩陣的秩,求矩陣的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組等方面具有極大的便利. 化簡(jiǎn)的方法主要有: 1. 某一行乘以一個(gè)非零的常數(shù); 2. 2.交換兩行的位置; 3. 3.某一行減去另外一行和某個(gè)常數(shù)的積; 這些方法保證了矩陣的等價(jià)不變形. 4. 注意:化簡(jiǎn)矩陣具有靈活性,不同的人化簡(jiǎn)的結(jié)果也不同,但必須遵守兩個(gè)原則:1.盡量使矩陣的形式簡(jiǎn)單,一般化為上三角形; 2.保持矩陣的等價(jià)性不變.
由凌19154655941咨詢： 如何求矩陣的特征值和特征向量? -
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______ 1、設(shè)x是矩陣A的特征向量,先計(jì)算Ax;2、發(fā)現(xiàn)得出的向量是x的某個(gè)倍數(shù);3、計(jì)算出倍數(shù),這個(gè)倍數(shù)就是要求的特征高核值.求矩陣的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:計(jì)算的特征多項(xiàng)式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
由凌19154655941咨詢： 線性代數(shù) 矩陣怎么容易化成 最簡(jiǎn)行矩陣 ,有啥好方法嗎 -
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______ 如果不是特殊的矩陣,那么通常化矩陣為最簡(jiǎn)行階梯形矩陣的規(guī)律是: 首先從上而下,從左到右化為行階梯形矩陣,然后再?gòu)南露?從右往左化為最簡(jiǎn)行階梯形. 這樣的話就一般不會(huì)走彎路做無(wú)用功了.
由凌19154655941咨詢： 線性代數(shù) 把矩陣化為行最簡(jiǎn)形矩陣的方法 -
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______ 化成下三角的技巧主要就是“從左至右,從下至上”,找看起來(lái)最容易一整行都化為0或者盡可能都化為0的一行(一般是最下面一行),將其放至最后一行,然后通過(guò)初等變換將這一行的元素從左至右依次設(shè)法都變成0直至無(wú)法再化為0為止. ...
由凌19154655941咨詢： 矩陣特征值計(jì)算技巧
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______ 大多情況下可利用行列式的性質(zhì), 在將某個(gè)元素化為0的同時(shí), 它所在的行或列的另兩個(gè)元素成比例. 這樣就可提出λ的一個(gè)一次因子
