矩陣的2次方例題
充蓓19496907325咨詢： 急~~~關(guān)于矩陣的運(yùn)算問題~~~最近看到例題:矩陣(A+B)2=A+B+AB+BA 2為平方 (B+E)2=B2+2B+E請(qǐng)問是怎么求的的? -
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______[答案] E是單位矩陣哈,即主對(duì)角元全為1. 通過是比較兩式中不同的項(xiàng)可以比較方便地說明(當(dāng)然,這兩個(gè)矩陣必然是同型的,否則連加法運(yùn)算都做不起) 首先我們證明 BE+EB=2B:很簡便,因?yàn)槿魏我粋€(gè)矩陣不管是左乘還是右乘單位矩陣,結(jié)果都等于...
充蓓19496907325咨詢： 設(shè)n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值是 - 3,則矩陣(1/3*A2) - 1 必有一個(gè)特征值為_________.備注:所求的矩陣為:三分之一倍的A的二次方,最后在負(fù)一次方的... -
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______[答案] 有如下定理:若可逆陣A有特征值k (k一定不為0) 則A逆有特征值1/k, A^2特征值k^2. (mA)有特征值mk. (以上結(jié)論容易證明) 由此,本題:A 的特征值 -3, A^2 的特征值 9, 1/3*A^2 的特征值 3 [1/3*A^2]^(-1)的特征值 1/3
充蓓19496907325咨詢： 如何求矩陣的N次方——在線等舉個(gè)例子:1 2 22 1 12 2 1這個(gè)怎么求它的n次方的值呀 -
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______[答案] 矩陣是不能這樣的求N次的,只有方陣才行,即行的數(shù)目和列的數(shù)目相等才行,如下,記A為: a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 A^2=A*A=a11 a12 a13 a11 a12 a13 a21 a22 a23 * a21 a22 a23 a31 a32 a33 a31 a32 a33 =a11*a11+a12*a21+a...
充蓓19496907325咨詢： 設(shè)A是n階矩陣,滿足A的k次方等于0(k是正整數(shù)).求證:E - A可逆,并且(E - A)的 - 1次方等于E+A+A的2次方+…+具體題目這個(gè) 設(shè)A是n階矩陣,滿足A的k次方... -
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______[答案] 由于(E-A)(E+A+A2+...A的k-1次方) =(E+A+A2+...A的k-1次方)-(A+A2+...A的k次方) (注意抵消規(guī)律) =E-A的k次方=E-0=E 所以命題成立.
充蓓19496907325咨詢： 矩陣次方問題,求助幫我計(jì)算兩個(gè)矩陣的100,1000,10000次方的結(jié)果矩陣1:[99.6% 0.4% 0.0% 0.0% 99.6% 0.4% 0.0% 0.2% 99.8%]矩陣2:[ 99.9% 0.1% 0.0% ... -
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______[答案] Matlab結(jié)果如下A =0.9960 0.0040 00 0.9960 0.00400 0.0020 0.9980A^100ans =0.6698 0.2727 0.05750 0.6985 0.30150 0.1507 0.8493A^1000ans =0.0182 0.3483 0.63360 0.3350 0.66500 0.3325 0.6675A^10000ans =0.000...
充蓓19496907325咨詢： 求一個(gè)二階矩陣的平方=( - 1)二階單位矩陣..請(qǐng)給出幾個(gè)例子 -
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______ 0 1 -1 0 1 1 -2 -1 2 1 -5 -2 其實(shí)只要滿足行列式 = 1, 主對(duì)角線元素和 = 0的二階矩陣都行.
充蓓19496907325咨詢： 矩陣次方問題,求助幫我計(jì)算兩個(gè)矩陣的100,1000,10000次方的結(jié)果 -
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______ Matlab結(jié)果如下 A = 0.9960 0.0040 0 0 0.9960 0.0040 0 0.0020 0.9980 A^100 ans = 0.6698 0.2727 0.0575 0 0.6985 0.3015 0 0.1507 0.8493 A^1000 ans = 0.0182 0.3483 0.6336 0 0.3350 0.6650 0 0.3325 0.6675 A^10000 ans = 0.0000 ...
充蓓19496907325咨詢： 關(guān)于求一個(gè)矩陣的2012次方得問題 -
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______ A是秩為1的矩陣 A= ab^T 其中 a=(2,1,1)^T, b=(1,2,3)^T 所以 A^2012 = ab^Tab^Tab^T... ab^T = a(b^Ta)(b^Ta)(b^T...a)b^T = (b^Ta)^2011ab^T = 7^2011 A
充蓓19496907325咨詢： 求一個(gè)矩陣的N次方,求解啊 -
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______ 題:已知二階方陣P= cosx -sinx sinx cosx 求P^n(即P的n次方) 解: 與復(fù)數(shù)類比易得解. 記單位矩陣為E= 1 0 0 1 記J= 0 -1 1 0 易見J^2= -1 0 0 -1 =-E J^3=J*J^2=-J J^4=(J^2)^2=-1 顯然J^n具有同期性,與復(fù)數(shù)單位i=根號(hào)-1的性質(zhì)相似. 當(dāng)n=4k...
